Ελλειπτικές εξισώσεις με υπερκρίσιμο εκθέτη σε συμπαγείς πολλαπλότητες με σύνορο

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

The present Thesis is incorporated in the research area of Nonlinear Analysis, especially solvability of Nonlinear Elliptic PDE’s with supercritical exponent. The nonlinear nature of the equations makes it impossible to be solved by means of compact imbeddings. Taking advantage of the symmetry properties of the manifold we overcome the obstacle as well as we succeed in solving equations of this type possessing supercritical exponent. In the first part of the Thesis we calculate the first best constant in the general Sobolev inequality and in the general Sobolev trace inequality on the solid torus, we study the phenomenon of concentration and solve problems (P1) and (P2). (P1) #pu + a(x)up?1 = f(x)uq?1, u > 0 on T, u|@T = 0, q = 2p 2 ? p > 6, 3 2 < p < 2. and (P2) #pu + a(x)up?1 = #f(x)uq?1, u > 0 on T, |ru|p?2 @u @# + b(x)up?1 = #g(x)u?q?1 on @T, q = 2p 2 ? p > 6, ?q = p 2 ? p > 4, 3 2 < p < 2, # scalar. In the second part we calculate the first best constant in the general Sobolev ine ...
περισσότερα
Πρέπει να είστε εγγεγραμένος χρήστης για έχετε πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΕΑΔΔ  Είσοδος /Εγγραφή

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/14726
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/14726
Εναλλακτικός τίτλος
Elliptic equations with supercritical exponent on compact manifolds with boundary
Συγγραφέας
Λαμπρόπουλος, Νικόλαος Αθανάσιος
Ημερομηνία
2007
Ίδρυμα
Πανεπιστήμιο Πατρών. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
Κοτσιώλης Αθανάσιος
Παπαντωνίου Βασίλειος
Δάσιος Γεώργιος
Σιαφαρίκας Παναγιώτης
Τσουμπέλης Δημήτριος
Παπαεωργίου Βασίλειος
Ηλιόπουλος Δημήτριος
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Μαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
Πολλαπλότητες με συμμετρίες; Στερεός τόρος; Συμμετρίες; Ανισότητες Sobolev; Βέλτιστες σταθερές; Κρίσιμος των υπερκρίσιμων εκθέτης
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
156 σ.