ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΤΟ Β' ΜΕΡΟΣ ΤΟΥ 18ΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ HILBERT

Περίληψη

Η ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΕΙΝΑΙ ΜΙΑ ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΤΟ Β' ΜΕΡΟΣ ΤΟΥ ΙΗ' ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΤΟΥ HILBERT ΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΟΜΑΔΕΣ ΚΑΛΥΨΕΙΣ ΚΑΙ ΠΟΛΥΕΔΡΑ. ΣΤΗΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΥΤΗ ΥΠΟΛΟΓΙΖΕΤΑΙ ΕΝΑ ΑΝΩ ΦΡΑΓΜΑ ΓΙΑ ΤΟ ΠΛΗΘΟΣ ΤΩΝ I-ΠΛΕΥΡΩΝ ΕΝΟΣ ΑΠΛΟΥ ΚΥΡΤΟΥ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΟΥ ΤΥΠΟΥ Ν- ΠΟΛΥΤΟΠΟΥ ΠΟΥ ΕΠΙΤΡΕΠΕΙ ΠΟΛΥΔΙΚΤΥΩΤΗ ΚΑΛΥΨΗ. ΟΙ ΙΣΟΕΔΡΙΚΕΣ ΚΑΛΥΨΕΙΣ ΕΙΝΑΙ ΠΟΛΥΔΙΚΤΥΩΤΕΣ. ΤΟ ΦΡΑΓΜΑ ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ ΑΠ'ΤΗΝ ΔΙΑΣΤΑΣΗ Ν ΚΑΙ ΤΗΝ ΠΟΛΛΑΠΛΟΤΗΤΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ 3 ΚΑΙ 4. ΤΑ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΑ ΕΙΝΑΙ ΜΕΡΙΚΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΣΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ D ΤΗΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑΣ [19] (1980). ΕΠΙΣΗΣ ΔΙΝΟΝΤΑΙ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΜΙΑ ΙΚΑΝΗ ΚΑΙ ΜΙΑ ΑΝΑΓΚΑΙΑ ΩΣΤΕ ΑΠΛΟ Ν-ΠΟΛΥΤΟΠΟ ΝΑ ΕΠΙΤΡΕΠΕΙ ΚΑΛΥΨΗ ΙΣΟΕΔΡΙΚΗ 'Η ΟΧΙ. ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΤΑΙ Η ΥΠΑΡΞΗ ΑΠΕΙΡΙΑΣ ΤΥΠΩΝ ΠΕΝΤΑΓΩΝΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙΤΡΕΠΟΥΝ ΚΑΛΥΨΗ ΤΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ (ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΣΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ [19](1980) Ι ΤΕΛΟΣ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΤΑΙ ΟΤΙ ΚΑΘΕ ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΓΡΑΦΙΚΗΣ ΟΜΑΔΑΣ ΤΟΥ IRN ΕΧΕΙ ΤΑΞΗ , 1,2,3,4,6, 'Η 12.

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

THE DISSERTATION IS A CONTRIBUTION TO THE SECOND PART OF HILBERT'S PROBLEM 18 WHICH CONCERNS CRYSTALLOGRAPHIC GROUPS POLYHEDRA TILLINGS. IN THIS DISSERTATION AN UPPER BOUND IS FOUND TO THE CARDINAL NUMBER OF THE I-FACES OF A SIMPLE CONVEX N- POLYTOPE THAT PERMITS A MULTI-LATTICE TILLING. AN ISOHEDRAL TILLING IS A MULTI-LATTICE TILLING. THE UPPER BOUND DEPENDS ON THE DIMENSION N AND THE MULTIPLICITY H OF THE TILLING. NUMERICAL UPPER BOUNDS ARE COMPUTED FOR THE DIMENSIONS3 AND 4. THE PREVIOUS RESULTS ARE PARTIAL ANSWERS TO THE PROBLEM D OF THE BIBLIOGRAPHY [19] (1980). ALSO TWO CONDITIONS ARE FOUND ONE NECESSARY AND ONE SUFFICIENT FOR A SIMPLE N-POLYTOPE TO PERMIT A TILLING ISOHEDRAL OR NOT. IT IS PROVED THAT THERE ARE INFINITE MANY TYPES OF PENTAGONS THAT PERMISE TILLING (ALSO ANSWER TO THE PROBLEM DN=S D=Z [19] (1980). ALSO IT IS PROVED THAT EVERY ELEMENT OF A CRYSTALLOGRAPHIC GROUP OF IRN HAS ORDER , 1,2,3,4,6 OR 12.
Πρέπει να είστε εγγεγραμένος χρήστης για έχετε πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΕΑΔΔ  Είσοδος /Εγγραφή

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/1008
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/1008
Εναλλακτικός τίτλος
CONTRIBUTION TO THE HILBERT'S PROBLEM 18
Συγγραφέας
ΚΥΡΙΤΣΗΣ, ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ
Ημερομηνία
1986
Ίδρυμα
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών (ΕΚΠΑ). Σχολή Θετικών Επιστημών
Εξεταστική επιτροπή
ΝΕΓΡΕΠΟΝΤΗΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ
ΑΝΔΡΕΑΔΑΚΗΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ
ΠΑΜΦΙΛΟΣ ΠΑΡΙΣ
ΣΤΑΝΤΖΑΛ ΟΣ
ΧΑΣΑΝΗΣ ΘΩΜΑΣ
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά
ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΟΜΑΔΕΣ; ΔΙΚΤΥΩΤΑ; ΚΑΛΥΨΕΙΣ; ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΟΜΑΔΕΣ; ΠΟΛΥΓΩΝΑ; ΠΟΛΥΕΔΡΑ; ΠΟΛΥΤΟΠΑ; ΠΥΡΗΝΑΣ
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά