ΗΜΙΠΡΩΤΕΣ ΑΛΓΕΒΡΕΣ BANACH

Περίληψη

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΤΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΙ Η ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΗΜΙΠΡΩΤΩΝ ΑΛΓΕΒΡΩΝ BANACH. ΑΚΡΙΒΕΣΤΕΡΑ ΕΞΕΤΑΖΟΝΤΑΙ ΚΥΡΙΩΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΙΔΕΩΔΩΝ, ΤΟΥ SOCLE, ΤΩΝ ΜΕΓΙΣΤΩΝ (MODULAR) ΙΔΕΩΔΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΗΜΙΠΡΩΤΩΝ ΑΛΓΕΒΡΩΝ BANACH. Η ΕΝ ΛΟΓΩ ΜΕΛΕΤΗ ΓΙΝΕΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΩΝ ΑΠΛΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ, ΤΑ ΟΠΟΙΑ ΔΡΟΥΝ ΣΥΜΠΑΓΩΣ.ΛΕΠΤΟΜΕΡΕΣΤΕΡΑ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΤΑΙ ΟΤΙ ΜΙΑ ΗΜΙΠΡΩΤΗ ΑΛΓΕΒΡΑ BANACH Α ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΕΝΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟ ΤΑΥΤΟΔΥΝΑΜΟ ΣΤΟΙΧΕΙΟ Ε (ΑΡΑ ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΙΔΕΩΔΗ), ΤΟΤΕ ΚΑΙ ΜΟΝΟΝ ΤΟΤΕ, ΟΤΑΝ ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΕΝΑ ΑΠΛΟ ΣΤΟΙΧΕΙΟ S ΤΟ ΟΠΟΙΟ ΔΡΑ ΣΥΜΠΑΓΩΣ ΚΑΙ ΔΕΝ ΑΝΗΚΕΙ ΣΤΟ RAD(A). ΤΟ SOC(A) ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΤΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΑΠΛΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣΑ, ΤΑ ΟΠΟΙΑ ΔΡΟΥΝ ΣΥΜΠΑΓΩΣ ΚΑΙ ΔΕΝ ΑΝΗΚΟΥΝ ΣΤΟ RAD(A). ΕΠΙΣΗΣ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΤΑΙ ΟΤΙ ΓΙΑ ΤΗΝ Α ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΕΝΑΣ ΧΩΡΟΣ BANACH E ΚΑΙ ΜΙΑ ΣΥΝΕΧΗΣ ΠΙΣΤΗ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ Π:Α -> ΒΗ(Ε) ΕΤΣΙ ΩΣΤΕ Π(S) ΕΙΝΑΙ ΤΑΞΕΩΣ ΕΝΑ, ΤΟΤΕ ΚΑΙ ΜΟΝΟΝ ΤΟΤΕ, ΟΤΑΝ ΤΟ S ΕΙΝΑΙ ΑΠΛΟ, ΔΡΑ ΣΥΜΠΑΓΩΣ ΚΑΙ S E RAD(A). ΣΤΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΕΞΕΤΑΖΟΝΤΑΙ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΗΣ ΤΑΞΕΩΣ ΜΙΑΣ ΗΜΙΠΡΩΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

THE MAIN OBJECTIVE OF THIS THESIS IS THE STUDY OF THE SEMIPRIME BANACH ALGEBRAS. MORE SPECIFICALLY THERE ARE EXAMINED PROPERTIES OF THE MINIMAL IDEALS OF SOCLE, OF THE MAXIMAL (MODULAR) IDEALS AND REPRESENTATIONS OF SEMIPRIME BANACH ALGEBRAS. THIS STUDY IS APPROACHED VIA SINGLE ELEMENTS WHICH ACT COMPACTLY. IT HAS BEEN PROVEN THAT A SEMIPRIME BANACH ALGEBRA A CONTAINS A MINIMAL IDEMPOTENT ELEMENT E (SEE MINIMAL IDEALS), IF AND ONLY IF, IT CONTAINS A SIMPLE ELEMENTS S THAT ACTS COMPACTLY AND IT DOESN'T BELONG TO RAD(A). SOC(A) IS THE SET OFTHE FINITE SUMS CONSISTED OF SINGLE ELEMENTS OF A THAT ACT COMPACTLY AND THEYDO NOT BELONG TO RAD(A). IT HAS ALSO BEEN SHOWN THAT FOR THE A THERE ARE: A BANACH SPACE E AND A CONTINUOUS EXACT REPRESENTATION Π:A -> BH(E) SUCH THAT Π(S) IS OF ORDER ONE, IF AND ONLY IF, S IS SIMPLE, ACTS COMPACTLY AND S E RAD(A).NEXT FOLLOWS A STUDY OF PROPERTIES OF THE ELEMENTS OF FINITE ORDER OF A SEMIPRIME BANACH ALGEBRAS A AND CERTAIN CONDITIONS ARE DETE ...
περισσότερα
Πρέπει να είστε εγγεγραμένος χρήστης για έχετε πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΕΑΔΔ  Είσοδος /Εγγραφή

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/0143
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/0143
Εναλλακτικός τίτλος
SEMI-PRIME BANACH ALGEBRAS
Συγγραφέας
ΚΑΤΣΕΛΗ-ΤΣΙΤΣΑ, ΝΕΛΛΗ
Ημερομηνία
1986
Ίδρυμα
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών (ΕΚΠΑ). Σχολή Θετικών Επιστημών
Εξεταστική επιτροπή
ΝΕΓΡΕΠΟΝΤΗΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ
ΓΙΩΤΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
ΔΑΛΛΑ-ΕΥΑΓΓΕΛΑΤΟΥ ΛΕΟΝΗ
Σ ΤΑΘΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ
ΑΡΑΧΩΒΙΤΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ,
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά
MODULAR ANNIHILATOR ΑΛΓΕΒΡΑ BANACH; RADICAL ΑΛΓΕΒΡΑΣ; ΑΠΛΟ ΣΤΟΙΧΕΙΟ; ΕΛΑΧΙΣΤΟ ΤΑΥΤΟΔΥΝΑΜΟ; ΗΜΙΠΡΩΤΗ ΑΛΓΕΒΡΑ BANACH; Μαθηματικά; ΜΕΓΙΣΤΑ MODULAR ΙΔΕΩΔΗ; Σκελετός; ΣΥΜΠΑΓΗΣ ΔΡΑΣΗΣ
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά