ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΔΙΑΓΡΑΦΩΝ, ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΚΑΙ ΕΛΑΣΣΟΝΑ ΣΕ ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ

Abstract

IN THIS PH.D THESIS A SERIES OF PARAMETTERS, DEFINED IN TERMS OF LINEAR ORDERINGS ARE STUDIED. THE BASIC DIRECTIONS ARE THE INVESTIGATION OF THEIR COMPUTATIONAL COMPLEXITY, THE FINDING OF UPPER AND LOWER BOUNDS TO THEIR VALUES, THEIR RELATION WITH GRAPH SEARCHING PROBLEMS AND THEIR APPLICATION ON THE CONSTRAINT SATISFACTION PROBLEM AND THE ROUTING PROBLEM ON DISTRIBUTED COMPUTING SYSTEMS. THE BASIC RESULTS ARE THE FOLLOWING. 1) SUBLINEAR ALGORITHM FOR ENFORCING PARTIAL ARE CONSISTENCY ON NETWORKS OF CONSTRAINTS. 2) TIGHT UPPER AND LOWER BOUND FOR THE GRAPH THEORETIC PARAMETER OF J - LINKAGE AND STUDY OF ITS PARALLEL COMPUTABILITY AND APPROXIMABILITY. 3) STUDY OF THE PARALLEL COMPUTABILITY AND APPROXIMABILITY OF THE ARC CONSISTENCY PROBLEM. 4) CONSTRUCTION OF A GRAPH THEORETIC SEARCH GAME FOR THE PARAMETERS OF WIDTH AND TREEWIDTH OF A GRAPH AND STUDY OF THE BEHAVIOR OF THIS GAME ON GRAPHS WITH BOUNDED CHORDALITY. 5) EXCLUSION (AS A MINOR) OF THE GRAPH K2,R FROM GENERAL AND PLANAR GRAPHS. 6) PROOF OF THE CLOSSEDNESS UNDER TAKING OF MINORS OF THE CLASS OF GRAPHS ON WHICH THERE EXISTS AN OPTIMAL K - INTERVAL ROUTING SCHEME AND PARTIAL CHARACTERISATION OF THEIR STRUCTURE THOUGH THE FINDING OF AN UPPER BOUND TO THEIR TREEWIDTH.

ΣΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΑ Δ.Δ. ΓΙΝΕΤΑΙ ΜΕΛΕΤΗ ΣΕΙΡΑΣ ΓΡΑΦΟΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΠΟΥ ΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΒΟΗΘΕΙΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ. ΒΑΣΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ ΕΙΝΑΙ Η ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΟΥΣ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑΣ, Η ΕΥΡΕΣΗ ΑΝΩΤΑΤΩΝ ΚΑΙ ΚΑΤΩΤΑΤΩΝ ΦΡΑΓΜΑΤΩΝ ΣΤΙΣ ΤΙΜΕΣ ΤΟΥΣ, Η ΣΧΕΣΗ ΤΟΥΣ ΜΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗΣ ΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ, ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΟΙΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥΣ ΣΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΙΚΑΝΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΜΗΝΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΚΑΤΑΝΕΜΗΜΕΝΑ ΔΙΚΤΥΑ ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΩΝ. ΒΑΣΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΕΞΗΣ: 1) ΥΠΟΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΕΠΙΒΟΛΗΣ ΜΕΡΙΚΗΣ ΣΥΝΕΠΕΙΑΣΚΑΤΑ ΤΟΞΑ ΣΕ ΔΙΚΤΥΑ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΩΝ. 2) ΕΥΡΕΣΗ ΣΦΙΧΤΟΥ ΑΝΩ ΚΑΙ ΚΑΤΩ ΦΡΑΓΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΓΡΑΦΟΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟ ΤΗΣ J - ΔΕΣΜΩΣΗΣ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΙΜΟΤΗΤΟΣ ΚΑΙ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ. 3) ΜΕΛΕΤΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΜΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΒΟΛΗΣ ΣΥΝΕΠΕΙΑΣ ΚΑΤΑ ΤΟΞΑ ΣΕ ΔΙΚΤΥΑ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΩΝ. 4) ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΓΡΑΦΟΘΕΩΡΗΤΙΚΟΥ ΠΑΙΧΝΙΔΙΟΥ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗΣ ΓΙΑΤΙΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ ΤΟΥ ΠΛΑΤΟΥΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΔΕΝΤΡΟΠΛΑΤΟΥΣ ΕΝΟΣ ΓΡΑΦΗΜΑΤΟΣ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΠΑΙΧΝΙΔΙΟΥ ΣΕ ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ ΜΕ ΦΡΑΓΜΕΝΗ ΧΟΡΔΙΚΟΤΗΤΑ. 5) ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΣ (ΩΣ ΕΛΑΣΣΟΝΟΣ) ΤΟΥ ΓΡΑΦΗΜΑΤΟΣ Κ2,R ΑΠΟ ΓΕΝΙΚΑ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΑΠΟ ΕΠΙΠΕΔΑ ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ. 6) ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΚΛΕΙΣΤΟΤΗΤΑΣ ΩΣ ΠΡΟΣ ΕΛΑΣΣΟΝΑ ΤΗΣ ΚΛΑΣΗΣ ΤΩΝ ΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ ΣΤΑ ΟΠΟΙΑ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΒΕΛΤΙΣΤΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΔΡΟΜΟΛΟΓΗΣΗΣ Κ - ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ (ΠΕΡΙΚΟΠΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗΣ)