ΑΛΓΕΒΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΕΠΙΛΥΣΕΩΣ ΣΥΝΗΘΩΝ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΤΥΠΟΥ RUNGE-KUTTA

Περίληψη

ΤΟ ΘΕΜΑ ΤΗΣ ΠΑΡΟΥΣΑΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ ΕΙΝΑΙ Η ΑΛΓΕΒΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΕΠΙΛΥΣΕΩΣ ΣΥΝΗΘΩΝ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΤΥΠΟΥ RUNGE-KUTTA (RK). ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΑ, ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΕΤΑΙ ΜΙΑ ΝΕΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΗΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ (ΚΕ) ΓΙΑ ΤΙΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΥΤΕΣ, ΕΠΕΞΗΓΕΙΤΑΙ ΚΑΤΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ, ΠΡΩΤΟΤΥΠΟ ΤΡΟΠΟ, Η ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΕΩΣ ΤΟΥΣ, ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΟΝΤΑΙ ΟΙ ΣΥΝΑΚΟΛΟΥΘΟΙ, ΕΥΧΕΡΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥΣ, ΜΕ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ, ΠΡΟΚΥΠΤΟΝΤΕΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ. ΑΡΧΙΚΑ, ΓΙΝΕΤΑΙ Η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΠΛΗΘΟΣ ΠΡΩΤΟΤΥΠΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΩΝ ΣΧΕΤΙΚΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΗΣ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΚΑΤΑ ΤΑ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ 100 ΠΕΡΙΠΟΥ ΧΡΟΝΙΑ. ΣΤΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ, ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΕΤΑΙ ΠΡΩΤΟΤΥΠΗ ΑΛΓΕΒΡΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΚΑΝΗ ΝΑ ΠΡΟΒΛΕΨΕΙ ΤΙΣ ΚΕ ΓΙΑ ΤΙΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ RK ΚΑΤΑ ΝΕΟ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΟ ΤΡΟΠΟ. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΕΙΝΑΙ Η ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΑΥΤΩΝ ΚΑΙ ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ ΔΕΝΔΡΩΝ. ΕΠΙΠΛΕΟΝ, ΜΕ ΤΟΝ ΤΡΟΠΟ ΑΥΤΟ ΕΠΙΤΥΓΧΑΝΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΠΡΑΞΗ Ο ΤΑΧΥΤΑΤΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΕ, ΚΑΤΙ ΑΔΥΝΑΤΟΝ ΜΕ ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

THE SUBJECT OF THE PRESENT DISSERTATION IS THE ALGEBRAIC ANALYSIS OF THE NUMERICAL METHODS FOR SOLVING SYSTEMS OF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS, KNOWN ASRUNGE-KUTTA (RK). IN PARTICULAR, A NEW, EFFICIENT WAY FOR STUDYING THE ORDER CONDITIONS (OC) THEORY OF THESE METHODS IS PRESENTED FOR THE FIRST TIME. AN INGENIOUS METHODOLOGY FOR STUDYING THESE OC IS ALSO INTRODUCED AND THE RESULTING EFFICIENT, EASILY IMPLEMENTABLE, MATHEMATICALLY JUSTIFIED, ALGORITHMS ARE ALSOPRESENTED. INITIALLY, WE INTRODUCE AND DESCRIBE THE PROBLEM UNDER CONSIDERATION. MANY ORIGINAL NOTES, REMARKS, AND REFERENCES (SOME OF THEM OFTEN BEING IGNORED IN THE ESTABLISHED LITERATURE) ARE PRESENTED, CONCERNING THE TANGENTIAL RESEARCH AREA DURING ITS DEVELOPMENT THE LAST 100 YEARS. IN THE SEQUEL, WE INTRODUCE AN ALGEBRAIC THEORY SUFFICIENT TO PREDICT IN A NEW, SYSTEMATIC WAY. OC FOR THE RK METHODS. CONSEQUENTLY, A THOROUGH UNDERSTUDYING OF THE UNDERLYING THEORY MAY BE ACHIEVED WITHOUT ANY NEED TO RESORT TO GRAP ...
περισσότερα
Πρέπει να είστε εγγεγραμένος χρήστης για έχετε πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΕΑΔΔ  Είσοδος /Εγγραφή

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/6561
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/6561
Εναλλακτικός τίτλος
ALGEBRAIC ANALYSIS AND DEVELOPMENT OF NUMERICAL ODE SOLVERS OF THE RUNGE-KUTTA TYPE
Συγγραφέας
ΠΑΠΑΚΩΣΤΑΣ, ΣΩΤΗΡΙΟΣ
Ημερομηνία
1996
Ίδρυμα
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο (ΕΜΠ). Τμήμα Γενικό
Εξεταστική επιτροπή
ΠΑΠΑΓΕΩΡΓΙΟΥ ΓΕΩΡΓΙΟΣ
ΧΡΥΣΟΒΕΡΓΗΣ ΙΩΝ
ΡΑΠΤΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ
ΜΠΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΕΥΤΥΧΙΟΣ
ΛΙΠΙΤΑΚΗΣ ΗΛΙΑΣ
ΔΟΥΓΑΛΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ
ΚΑΚΛΗΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ
Επιστημονικό πεδίο
Μηχανική & Τεχνολογία
Λέξεις-κλειδιά
ΖΕΥΓΗ ΕΜΦΥΤΕΥΜΕΝΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ; ΚΛΑΣΕΙΣ ΜΕΘΟΔΩΝ; Προβλήματα αρχικών τιμών
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά