Η βασική κατάσταση μαγνητικών κρυστάλλων mε μαγνητικές διπολικές αλληλεπιδράσεις

Abstract

Στή διατριβή αυτή αναπτύσσονται δύο θεωρίες τχού προσδιορίζουν τή βασική καί μερικές άπό τίς διεγερμένες καταστάσεις των διπολικών κρυστάλλων « Ή πρώτη άπό αυτές, πού αναφέρεται σάν "κλασσική" ασχολείται μέ τό πρόβλημα τής βασικής κατάστασης, όταν υπάρχει £να εξωτερικό ομογενές μαγνητικό πεδίο, καί αποτελεί επέκταση της θεωρίας τοο Niemeijer πού ασχολήθηκε μέ τό πρόβλημα της βασικής κατάστασης γωρίς τήν επίδραση εξωτερικού πεδίου. *Η θεωρία, ονομάσθηκε κλασσική, γιατί τελικά, σάν μεταβλητές στό πρόβλημα, χρησιμο- ποιοονται οι αναμενόμενες τιμές της ολικής στροφορμής, πού υπάρχει σέ κάθε κρυσταλλική θέση. *Η θεωρία αυτή όπως καί του Niemeijer, 7 βασίζεται στην προσέγγιση των Lutfinger καί Tisza , σχετικά μέ τήν περιοδικότητα τής αναμενόμενης τιμής, τών ολικών στροφορ- μών τοο κρυστάλλου. *Η δεύτερη θεωρία, είναι καθαρά κβαντική, καί επομένως γε~ νικώτερη τής πρώτης, άν καί βασίζεται στην ίδια προσέγγιση των Luttinger καί Tisza. Προβλέπει τή βασική καί μερικές άπό τίς διεγερμένες καταστάσεις τοϋ κρυστάλλου είτε υπάρχει, είΐτε όχι, εξωτερικό ομογενές μαγνητικό πεδίο, σέ οποιαδήποτε διεύθυνση. Ή διαφορά τών δύο θεωριών οφείλεται στην εκλογή διάφορε'!,! ?<ών κυματοσυναρτήσεων γ ua τή λύση του προβλήματος. Στην κλασσική, χρησιμοποιείται κυματοσυνάρτηση τής μορφής Hartree, δηλ, γινόμενο κυματοσυναρτήσεων μιας στροφορμής, ένώ στην κβαντική γενική κυματοσυνάρτηση πολλών στροφορμών. "Εφαρμογή τών δύο θεωριών γίνεται, μέ αξιοσημείωτα αποτελέσματα, στην περίπτωση του παραμαγυητι."ου άλατος CM,Η, ~

In this dessertation we develop two methods that determine the ground state and some of the excited states of dinolar crystals. The first method, refered, to as "classical", deals with the problem of t:ie ground state in the presence of an external 8 homogeneous magnetic field. This is an extension of Niemeijer's theory, which deals with the problem of the ground state in the absence of an external magnetic field. This method was named classical, because one finally uses as variables of the problem bhe expectation value s of the total angular momentum of the crystal sites„ This theory, as well as the one by Niemeijer, is 7 Dased on the Luthinger and Tisza approximation for the periodicity of the expectation value of the total angular momentum of bhe crystal. The second method is purely quantum mechanical and consequently more general than the first one, even though Lt is based on the same approximation of Luthinger and Tisza. Ct predicts the ground state and some of the excited states of ;he crystals with, or without, an external homogeneous magnetic field in any direction. The difference between the two theories is due to the choice of different wave functions for the solution of the problem. In this case of the theory, Hartree - type wave functions are used, i.e. a product of one particle wave functions 3f angular Momentum. In the case of the quantum Method no res- :rictions are imposed on the wave functions. The two methods are succesfully applied for the case of :he paramagnetic salt C.M.N.-