Η ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΥΠΟΥ FOKKER-PLANCK ΚΑΤΑ ΤΟΝ ΕΠΙΠΕΔΟ ΚΑΝΑΛΙΣΜΟ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΩΝ ΠΟΖΙΤΡΟΝΙΩΝ

Abstract

ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΚΑΤΑ ΤΟΝ ΕΠΙΠΕΔΟ ΚΑΝΑΛΙΣΜΟ ΠΟΖΙΤΡΟΝΙΩΝ ΑΠΕΔΕΙΞΑΝ ΑΣΥΜΦΩΝΙΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ. Η ΠΑΡΟΥΣΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΠΟΤΕΛΕΙ ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΤΗΝ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΑΥΤΗΣ ΤΗΣ ΑΣΥΜΦΩΝΙΑΣ. ΤΟ ΓΕΓΟΝΟΣ ΟΤΙ ΤΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΚΑΝΑΛΙΣΜΟΥ ΤΩΝ ΠΟΖΙΤΡΟΝΙΩΝ ΕΙΝΑΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΑ ΑΠΟ ΤΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΘΕΩΡΗΣΑΜΕ ΟΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΟΦΕΙΛΕΤΑΙ ΜΕΤΑΞΥ ΑΛΛΩΝ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΜΗ ΠΛΗΡΗ ΣΥΝΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΑΝΑΛΙΣΜΟΥ. ΕΝΑΣ ΤΡΟΠΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΟΥ ΑΠΟΚΑΝΑΛΙΣΜΟΥ ΩΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΕΙΝΑΙ Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΤΥΠΟΥ FOKKER-PLANCK. ΠΡΟΧΩΡΗΣΑΜΕ ΣΤΗΝ ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΟΥΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΤΥΠΟΥ FOKKER PLANCK. ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΑΝΑΛΙΣΜΟΥ ΤΩΝ ΠΟΖΙΤΡΟΝΙΩΝ ΣΕ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ. ΤΗΝΕΞΙΣΩΣΗ ΑΥΤΗ ΛΥΣΑΜΕ ΤΟΣΟ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΟ ΑΠΛΟΥΣΤΕΡΟ ΔΥΝΑΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΟΣΟ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΓΙΑ ΠΙΟ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ. ΑΠΟΔΕΙΧΘΗΚΕ ΟΤΙ Ο ΑΝΑΜΕΝΟΜΕΝΟΣ ΑΠΟΚΑΝΑΛΙΣΜΟΣ ΕΙΝΑΙ ΠΙΟ ΕΝΤΟΝΟΣ ΑΠΟ ΤΟΝ ΜΕΧΡΙ ΣΗΜΕΡΑ ΠΡΟΒΛΕΠΟΜΕΝΟ. ΒΑΣΕΙ ΑΥΤΩΝ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΚΑΤΑΛΗΞΑΜΕ ΣΕ ΠΟΙΟΤΙΚΕΣ ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΜΕΝΟΜΕΝΗ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥΑΠΟΚΑΝΑΛΙΣΜΟΥ ΣΤΗΝ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΚΑΝΑΛΙΣΜΟΥ.

PREVIOUS WORKS ON CHANNELING RADIATION DURING PLANAR POSITRON CHANNELING CONCLUDED TO A DISAGREEMENT BETWEEN THEORETICAL AND EXPERIMENTAL RESULTS. OUR WORK IS A CONTRIBUTION TO THE EXPLANATION OF THIS DISAGREEMENT. WE CONSIDERED THAT THEORETICAL RESULTS ON RADIATION OF PLANAR CHANNELED POSITRONS ARE LARGER THAN THE EXPERIMENTAL ONES BECAUSE, AMONG OTHERS, DECHANNELING IS NOT PROPERLY TAKEN INTO ACCOUNT. ONE WAY OF STUDYING DECHANNELING AS A STATISTICAL PHENOMENON IS THE USE OF A FOKKER-PLANCK TYPE EQUATION. WE PROCEEDED TO THE FORMULATION OFTHE EXACT FOKKER-PLANCK TYPE EQUATION IN ORDER TO TAKE PROPERLY INTO ACCOUNT DECHANNELING AT RELATIVISTIC POSITRON ENERGIES. WE SOLVED THIS EQUATION BOTH ANALYTICALLY FOR A MORE COMPLICATED ONE. WE THUS CONCLUDED THAT DECHANNELING ISMUCH STRONGER THAN IT WAS EXPECTED UNTIL NOW. THESE RESULTS GAVE RISE TO QUALITATIVE ESTIMATIONS FOR THE INFLUENCE OF DECHANNELING ON CHANNELING RADIATION.