Multiscale modeling of hemodynamics in microvessels

Abstract

Blood is a complex suspension of red and white cells, and platelets in an aqueous solution, the so-called plasma, containing dissolved proteins. In the last decades, the investigation of hemorheology has stimulated a lot of attention to the complex mechanical behavior of blood primarily due to the direct relevance of blood rheology to disease detection, treatment, and prevention. This work aims to the development a robust and consistent hemorheological model, able to offer reliable predictions in variousrheometric tests such as shear or extensional flows. Additionally, it describes the blood flow in microtubes under steady and pulsatile conditions incorporating microcirculation phenomena such as the Fåhraeus and the Fåhraeus-Lindqvist effects. This work is extended to the overall study of microcirculation since blood flows into microvessels in which many mechanical and biochemical phenomena are involved, incorporating the interaction of the blood flow with the elastic walls. We introduce a fluid-structure interaction model in a coupled manner to provide accurate results of the vessel dilation and stress field under various intraluminal pressure conditions. We also account for smooth muscle contractility, an internal mechanism that incorporates biochemical phenomena which lead to the development of active stresses. Apart from the integrated modeling of blood rheological complexity, our implementation is adequate for multi-dimensional simulations due to its tensorial formalism. To this end, blood flow in 3D aneurysmal geometries is investigated under sinusoidal waveforms with different frequencies, amplitudes, and patterns, providing a thorough parametric study. This work offers accurate predictions of the instantaneous structure of blood as well as of WSS which are strongly correlated with aneurysm growth, stabilization, and rupture.

Το αίμα είναι ένα πολύπλοκο εναιώρημα ερυθρών αιμοσφαιρίων, λευκών αιμοσφαιρίων και αιμοπεταλίων σε ένα υδατικό διάλυμα, το λεγόμενο πλάσμα αίματος, που περιέχει κυρίως πρωτεΐνες. Τις τελευταίες δεκαετίες, η μελέτη της ρεολογίας του αίματος έχει επικεντρωθεί στη περίπλοκη συμπεριφορά του, κυρίως λόγω της άμεσης σχέσης της με την ανίχνευση, τη θεραπεία και την πρόληψη ασθενειών. Βασικός σκοπός αυτής της εργασίας είναι η ανάπτυξη ενός καταστατικού μοντέλου το οποίο να προσφέρει αξιόπιστες προβλέψεις σε διάφορα ρεομετρικά πειράματα, όπως διατμητικές ή εκτατικές ροές. Επιπλέον, να προσφέρει τη δυνατότητα της σωστής περιγραφής της διφασικής ροής του αίματος σε μικροσωλήνες υπό σταθερές και παλμικές συνθήκες που ενσωματώνουν τα φαινόμενα μικροκυκλοφορίας όπως ο σχηματισμός του αμιγούς στρώματος πλάσματος καθώς και τα φαινόμενα Fåhraeus και Fåhraeus-Lindqvist. Η εργασία επεκτείνεται στην μελέτη και των αιμοφόρων αγγείων καθώς σε αυτά εμπλέκονται πολλά μηχανικά και βιοχημικά φαινόμενα, ενσωματώνοντας την αλληλεπίδραση της ροής του αίματος με τα ελαστικά τοιχώματα αυτών. Εισάγουμε ένα μοντέλο αλληλεπίδρασης ρευστού-δομής ώστε να παρέχουμε ακριβή αποτελέσματα της διαστολής και των τάσεων που αναπτύσσονται στα τοιχώματα των αγγείων υπό διάφορες συνθήκες αρτηριακής πίεσης. Το μοντέλο μας παρέχει την δυνατότητα πρόβλεψης της συσταλτικότητας των λείων μυών, ενσωματώνοντας βιοχημικά φαινόμενα, τις λεγόμενες ενεργές δυνάμεις. Εκτός από την ολοκληρωμένη μοντελοποίηση της ρεολογικής πολυπλοκότητας του αίματος, η τανυστική περιγραφή του μοντέλου δίνει την δυνατότητα υλοποίησης προσομοιώσεων πολυδιάστατων προβλημάτων. Για το σκοπό αυτό, μελετήθηκε η ροή του αίματος σε τρισδιάστατες ανευρυσματικές γεωμετρίες επιβάλλοντας ημιτονοειδείς κυματομορφές με διαφορετικές συχνότητες και πλάτη κύματος, παρέχοντας μια ενδελεχή παραμετρική μελέτη. Αυτή η εργασία παρέχει ακριβείς προβλέψεις της στιγμιαίας δομής του αίματος καθώς και της τάσης στην ανευρισματική περιοχη η οποία συσχετίζεται με την ανάπτυξη, τη σταθεροποίηση και τη ρήξη του ανευρύσματος.