Μία νέα μέθοδος επέκτασης των αναλύσεων στατικής οριακής ώθησης σε ασύμμετρα κτίρια και συγκρίσεις με υφιστάμενες μεθόδους

Abstract

The behavior of a building under earthquake excitation can be viewed as a combination of its translational and torsional response. One of the most important factors that affects it is the geometry of its structural system, namely whether it is symmetric or not. Buildings with generally symmetric structural systems develop mostly translational vibrations under earthquake excitations, whereas torsional vibrations usually define the behavior of asymmetric buildings. Torsional response is considered undesirable, since it usually leads to undesirable increases in the earthquake induced stresses of the structural members located at the perimeter of a building. Hence, for more than sixty years the scientific community has shown a strong interest in the problem of accurately calculating and dealing with the effects of building inelastic torsion under earthquake excitations, and, although several interesting results have been derived as a product of this extensive research, torsion is still considered an “open issue”. One area that has attracted the interest of several researchers in recent years is the possibility of extending the well-known pushover analysis in problems of asymmetric buildings. Pushover analysis has been developed primarily for assessment of the seismic capacity of structures and for the identification of possible “weaknesses” in their design. It is an approximate procedure, whose main advantage lies in its simplicity, as it requires less data and time for the non-linear analysis of a given structure than the more complex, but more accurate, time history dynamic analysis. The method was developed for planar application and can provide results of acceptable accuracy when used for the analysis of symmetric buildings. However, several extensions of the procedure for spatial analyses of asymmetric buildings have been recently proposed. The proposed procedures are in many cases based on arbitrary assumptions, subsequently verified from analysis results using mostly simplified, “research-type” buildings. In other cases the proposed procedures are overly complicated, thus defeating the main advantage of the “conventional” pushover procedure, namely its simplicity. Considering the above, the development of a new method to extend the pushover procedure into problems of asymmetric buildings susceptible to torsional behavior was set as the main objective of the present thesis. Given the nature of the issue at hand and the shortcomings of existing methods, the main requirements and goal set for the development of the new procedure were for it to be based on scientifically consistent assumptions while remaining as simple as possible. Keeping that in mind, several static and dynamic approaches for the inelastic torsional behavior of asymmetric buildings using pushover analyses are examined. The main aim of this investigation is to evaluate the applicability and accuracy of each method under realistic “scenarios”. Thus, all the buildings used in the analyses were conventionally designed following current Regulations and using commercial design software. Our initial evaluations led to the proposal of a simple enough, yet “dynamic”, approach for the problem of inelastic torsion of asymmetric buildings, which provided the backbone of the new method for an extension of pushover analysis to non-symmetric buildings in 3-D. A properly formed, simple, 3 D.O.F. one-story model, with shear-beam type elements is used in order to quantify the effects of inelastic torsion on the overall seismic response of the building. Using results from non-linear time history analyses of the simple model, correction coefficients for the stiff and flexible edge translations are calculated and their values are then applied to modify the results of “conventional”, planar pushover analyses of a detailed model of the building. The simplified shear-beam type model is chosen as it is extremely easy to form and analyze, while the results obtained from its analyses are qualitatively similar to those of more complex, full scale models. For ease of reference the new method was called BA-3D pushover method (B, A: initials of Baros and Anagnostopoulos). In order to evaluate the proposed procedure the five and ten-story conventionally designed buildings were modeled as spatial frames using the well known plastic hinge model for the non-linear behavior of each member. Non-linear time history analyses were performed for each building using two sets of properly scaled, natural, far field and near field earthquake records. Both components of each record were considered to be acting simultaneously at each horizontal direction during the dynamic analyses in order to properly represent the effects of the earthquake excitation on each asymmetric building. The proposed procedure is compared with two “popular” existing methods addressing the same problem, namely the Modal Pushover Analysis (MPA) and the N2 method. All three methods are also evaluated by comparing their results for selected response quantities with those obtained from multiple non-linear time history analyses, which are considered representative of the target, “accurate” solution. The main conclusion from the investigations described above is that the new proposed procedure for the extension of pushover analysis into problems of asymmetric buildings susceptible to torsion leads to clearly improved results over the “conventional” pushover method. Compared to other alternative methods, namely the MPA and N2, the BA-3D pushover method gives similar and often better agreement with results obtained by non linear dynamic analyses. Moreover, the new method is considered more reliable, since the dispersion of the results obtained from the analysis of different buildings is generally lower than that of the two other procedures which were evaluated. Even in its current early version, the new method may be considered as a reliable and effective tool for the seismic assessment of any tosionally stiff asymmetric buildings, as well as for medium rise torsionally flexible ones (i.e. up to five or six stories). However, in the extreme cases of high-rise, torsionally flexible buildings all the existing examined extensions of the pushover method appear to fail, thus their use should be avoided. For such complex cases of buildings multiple, non-linear time history analyses appear to be the only reliable and accurate option.

Η συμπεριφορά ενός κτιρίου στο χώρο υπό σεισμική διέγερση προκύπτει ως συνδυασμός της μεταφορικής και στρεπτικής του απόκρισης. Ένας από τους πλέον σημαντικούς παράγοντες που την επηρεάζει είναι η συμμετρία του Φέροντος Οργανισμού (Φ.Ο.) του κτιρίου ή, προφανώς, η απουσία της. Κτίρια με συμμετρικό Φ.Ο. εμφανίζουν κατά την απόκρισή τους σε σεισμικές διεγέρσεις, κατά κανόνα, κυρίως μεταφορικές ταλαντώσεις, ενώ στα ασύμμετρα κτίρια η επίδραση των στρεπτικών ταλαντώσεων στη συμπεριφορά τους είναι σημαντική και συχνά καθοριστική. Η στρεπτική απόκριση θεωρείται ανεπιθύμητη, καθώς οι προκύπτουσες ταλαντώσεις οδηγούν στην αύξηση της καταπόνησης των φερόντων στοιχείων που βρίσκονται στην περίμετρο του κτιρίου. Ως εκ τούτου, το ενδιαφέρον πρόβλημα της ανελαστικής στρέψης κτιρίων υπό σεισμικές δράσεις διερευνάται για περισσότερα από εξήντα χρόνια από την επιστημονική κοινότητα, εξακολουθώντας και σήμερα να παραμένει επίκαιρο. Ένα σημείο που έχει προσελκύσει το ενδιαφέρον των ερευνητών τα τελευταία χρόνια σχετίζεται με τη χρήση της ανάλυσης Στατικής Οριακής Ώθησης (ΣΤ.ΟΡ.Ω.) σε προβλήματα ασύμμετρων κτιρίων. Η μέθοδος ΣΤ.ΟΡ.Ω., η οποία κατά κανόνα ενδείκνυται για αποτιμήσεις σεισμικής ικανότητας κατασκευών και για τον εντοπισμό «αδυναμιών» τους, προσφέρει τη δυνατότητα της μη-γραμμικής ανάλυσης μιας κατασκευής με μειωμένο σε σχέση με τη δυναμική ανάλυση όγκο δεδομένων. Ως μέθοδος που αναπτύχθηκε για εφαρμογές στο επίπεδο θεωρείται αξιόπιστη για συμμετρικά κτίρια. Τα τελευταία χρόνια έχουν προταθεί διάφορες επεκτάσεις της για εφαρμογή σε ασύμμετρα κτίρια στο χώρο. Ωστόσο, οι προταθείσες μέθοδοι βασίζονται συχνά σε αυθαίρετες παραδοχές που επιβεβαιώνονται μέσω αναλύσεων κτιρίων «ερευνητικού τύπου» ή χαρακτηρίζονται από αυξημένη πολυπλοκότητα. Το γεγονός αυτό έρχεται σε αντίθεση με το κύριο πλεονέκτημα της «τυπικής» μεθόδου ΣΤ.ΟΡ.Ω., δηλαδή την απλότητά της. Λαμβάνοντας υπόψη τα παραπάνω, ως βασικός στόχος της παρούσης διατριβής ετέθη η επέκταση των αναλύσεων ΣΤ.ΟΡ.Ω. σε ασύμμετρα κτίρια στο χώρο. Κύριο ζητούμενο για τη νέα μέθοδο που αναπτύχθηκε ήταν να βασίζεται σε επιστημονικά συνεπείς παραδοχές και να είναι όσο το δυνατόν απλούστερη. Υπό αυτό το πρίσμα διερευνήθηκαν διάφορες δυνατότητες και προσεγγίσεις για την αντιμετώπιση της ανελαστικής στρέψης ασύμμετρων κτιρίων, σε συνδυασμό με αναλύσεις ΣΤ.ΟΡ.Ω. Δεδομένου ότι κύρια επιδίωξη των διερευνήσεων ήταν η επέκταση της μεθόδου ΣΤ.ΟΡ.Ω για εφαρμογές σε πραγματικά, ρεαλιστικά κτίρια, κρίθηκε αναγκαίο να επιχειρηθεί η όσο το δυνατόν πιο «ρεαλιστική» προσέγγιση του προβλήματος της ανελαστικής στρέψης κτιρίων. Συνεπώς, όλες οι αναλύσεις βασίσθηκαν σε κτίρια που υπολογίστηκαν όπως γίνεται στην πράξη, με τις συνήθεις διαδικασίες, κατά τους ισχύοντες Κανονισμούς και με σύνηθες λογισμικό. Σύμφωνα με τους άξονες αυτούς αναπτύχθηκε και αξιολογήθηκε η νέα μέθοδος για την επέκταση της ανάλυσης ΣΤ.ΟΡ.Ω. σε προβλήματα ασύμμετρων κτιρίων στο χώρο. Η μέθοδος χρησιμοποιεί κατάλληλα μορφωμένα, απλά μονώροφα προσομοιώματα διατμητικού τύπου, από τη δυναμική ανάλυση των οποίων προσεγγίζεται η επίδραση της ανελαστικής στρέψης στην απόκριση του κτιρίου, ώστε αυτή να ενσωματωθεί, μέσω «διορθωτικών» συντελεστών, στα αποτελέσματα «απλοϊκών» αναλύσεων ΣΤ.ΟΡ.Ω. του πολυβαθμίου προσομοιώματός του. Η χρήση του απλοποιημένου μονώροφου προσομοιώματος διατμητικού τύπου επιλέχθηκε καθώς το μοντέλο αυτό είναι εξαιρετικά απλό στη μόρφωσή του, οι δε αναλύσεις του διεξάγονται ταχύτατα και τα αποτελέσματά τους ταυτίζονται ποιοτικά με τα αντίστοιχα από πιο σύνθετα προσομοιώματα του κτιρίου. Για την αξιολόγηση της μεθόδου, τα πενταώροφα και δεκαώροφα κτίρια που σχεδιάστηκαν προσομοιώθηκαν ως χωρικά πλαίσια χρησιμοποιώντας το μοντέλο των πλαστικών αρθρώσεων και υποβλήθηκαν σε μη-γραμμικές δυναμικές αναλύσεις υπό τη δράση δύο ομάδων κατάλληλα κλιμακωμένων φυσικών σεισμικών καταγραφών, μακρυνού και κοντινού πεδίου, με ταυτόχρονη επιβολή των δύο οριζοντίων συνιστωσών κάθε καταγραφής. Η προτεινόμενη μέθοδος συγκρίνεται με τις δύο επικρατέστερες υφιστάμενες μεθόδους επίλυσης του ίδιου προβλήματος, συγκεκριμένα τη Modal Pushover ανάλυση (MPA) και τη μέθοδο N2, και παράλληλα αξιολογούνται και οι τρεις συγκρίνοντας με τα αποτελέσματα των ανελαστικών δυναμικών αναλύσεων χρονοϊστορίας που θεωρούνται ότι αντιπροσωπεύουν τη στοχευόμενη, «ακριβή» λύση. Το γενικό συμπέρασμα που προκύπτει από τις διερευνήσεις που πραγματοποιήθηκαν είναι ότι η προτεινόμενη μέθοδος οδηγεί σε σαφώς βελτιωμένα αποτελέσματα απόκρισης σε σύγκριση με την «απλοϊκή» ανάλυση ΣΤ.ΟΡ.Ω. Συγκρινόμενη με τις υφιστάμενες, διαδεδομένες δύο μεθόδους, MPA και Ν2, η νέα μέθοδος δίνει γενικά παρόμοιας ακρίβειας αποτελέσματα και σε αρκετές περιπτώσεις «ακριβέστερα». Χαρακτηρίζεται δε από υψηλότερη αξιοπιστία, εμφανίζοντας γενικά μικρότερη διασπορά των τιμών των μεγεθών απόκρισης που υπολογίσθηκαν για τις διαφορετικές περιπτώσεις ασύμμετρων κτιρίων που εξετάστηκαν. Η παρούσα, σχετικά πρώιμη εκδοχή της κρίνεται επαρκής για εφαρμογές σε δύστρεπτα γενικώς κτίρια αλλά και σε εύστρεπτα με μικρό αριθμό ορόφων (π.χ. λιγότερων των 5 ÷ 6). Για ασύμμετρα, εύστρεπτα πολυώροφα κτίρια με μεγαλύτερο αριθμό ορόφων οι διάφορες παραλλαγές της μεθόδου ΣΤ.ΟΡ.Ω. γενικά αστοχούν και δεν ενδείκνυται η χρήση τους. Για τις περιπτώσεις τέτοιων κτιρίων οι πολλαπλές ανελαστικές δυναμικές αναλύσεις χρονοϊστορίας εξακολουθούν να αποτελούν τη μόνη αξιόπιστη λύση.