Ευστάθεια τυχαίων πινάκων

Περίληψη

Η διδακτορική διατριβή αποσκοπεί σε μια πολυδιάστατη οικογένεια προβλημάτων στα μαθηματικά. Επιπλέον ένα από τα τρία θέματα που παρουσιάζονται στη διατριβή αυτή είναι η διαδικασία της διάχυσης σε δυναμικά χρηματοοικονομικά δίκτυα. Τα γραφήματα αυτά είναι συνεκτικά, κατευθυνόμενα και σταθμισμένα δίκτυα τραπεζών (κόμβοι), όπου τα αρχικά κεφάλαια και η ποσότητα δανείων που μεταφέρονται από την μία τράπεζα (κόμβο) στην άλλη θεωρούνται γνωστά. Με άλλα λόγια προσπαθούμε να θεραπέυσουμε προβλήματα στο χρηματοοικονομικό τομέα όπου αρχικά έχουμε τραπεζικά δυναμικά δίκτυα που χαρακτηρίζονται από διαφορετικά επίπεδα αρχικών μοχλεύσεων και καταλήγουμε να έχουμε ένα σταθερό τραπεζικό δίκτυο χάρη στη διαδικασία της διάχυσης. Επίσης, παρουσιάζουμε αρκετά παραδείγματα όπου επιβεβαιώνετε η θεωρία μας και μέσω πρακτικών παραδειγμάτων. Τέλος, έχουμε την πεποίθηση ότι η δουλειά αυτή μπορεί να επεκταθεί κάνοντας χρήση της μαθηματικής θεωρίας ελέγχου με σκοπό να κάνουμε αυτά τα δίκτυα πιο εύκολα ελέγξιμα.Επ ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

The aim of this thesis is multiple. Initially we study the diffusion process on dynamicalfinancial networks. To be more precise, we study the effect of diffusion method to interbanknetworks in relation to connected, directed and weighted networks. We consider networks ofn different banks which exchange funds (loans) and the main feature is how the leverage'sof banks can be chosen to improve the financial stability of the network. This is done byconsidering differential equations of diffusion type.Furthermore, we investigate the problem of almost zeros of polynomial matrices as usedin the system theory. It is related to the controllability and observability notion of systems aswell as the determination of Macmillan degree and complexity of systems. We also presentsome new results in this important invariant in the light of randomness and we prove anuncertainty type relation appearing in such ensembles of operators.In addition, we introduce the concept of ε-uncontrollability for random l ...
περισσότερα

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/51348
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/51348
ND
51348
Εναλλακτικός τίτλος
On the stability of random matrices
Συγγραφέας
Πούλιος, Νικόλαος του Χρήστος
Ημερομηνία
2022
Ίδρυμα
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών (ΕΚΠΑ). Σχολή Νομικών, Οικονομικών και Πολιτικών Επιστημών. Τμήμα Οικονομικών Επιστημών
Εξεταστική επιτροπή
Λεβεντίδης Ιωάννης
Χελιώτης Δημήτριος
Ρασσιάς Μιχαήλ
Κώτσιος Στυλιανός
Νικολέρης Θεόδωρος
Μιχελακάκης Νικόλαος
Χριστόπουλος Απόστολος
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές ΕπιστήμεςΜαθηματικά ➨ Εφαρμοσμένα μαθηματικά
Φυσικές ΕπιστήμεςΜαθηματικά ➨ Έλεγχος και Βελτιστοποίηση
Κοινωνικές ΕπιστήμεςΟικονομικά και Επιχειρήσεις ➨ Στατιστικές, Πιθανότητες και Αβεβαιότητα
Κοινωνικές ΕπιστήμεςΟικονομικά και Επιχειρήσεις ➨ Οικονομικά
Λέξεις-κλειδιά
Δυναμικά συστήματα; Τυχαίοι πίνακες; Δίκτυα; Ελεγξιμότητα; Πολυωνυμικοί πίνακες; Σχεδόν μηδέν; Θεωρία γραφημάτων; Πιθανότητες; Τυχαιότητα
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Αγγλικά
Άλλα στοιχεία
εικ., πιν., σχημ., γραφ.
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
Σχετικές εγγραφές (με βάση τις επισκέψεις των χρηστών)