Διερεύνηση παραμέτρων για τη βελτίωση της ακρίβειας προσδιορισμού υψομετρικών διαφορών με τη μέθοδο της χρονομετρικής χωροστάθμησης

Abstract

The aim of the dissertation is to study, analyze and evaluate the parameters involved in the accuracy of determining height differences by using the methodology of chronometric levelling. This methodology refers to the utilization and adoption of the principles of the general relativity theory in the corresponding theory of classical geodesy.The study and analysis of the parameters focuses on both the fundamental part of the application of the methodology as well as those referring to the optical atomic clocks that will be used for comments.The motivation was the combination of two thoughts: the introduction and adoption of the general relativity theory in most disciplines (Physics, Astronomy, Metrology etc.) and the introduction of using an heights’ differences determination methodology taking into account the Earth's gravitational field but at the same time it is not affected by the cumulative errors of conventional methods.The originality of the dissertation lies in:•The basic principles of the GRT are used in accordance to the classical Geodesy principles. Also, the possibility of determining orthometric height differences is confirmed, based on relativistic Geodesy.•The analyzed parameters have resulted from the comprehensive study of different scientific areas.•The utilization of an overall inclusive study of the parameters affecting the final accuracy of height differences, using chronometring levelling. •The comparison of the parameters by means of their qualitative and quantitative characteristics.•The development of an evaluation process, for different theoretical scenarios by using an overall rating scale.•The creation of general guidelines regarding the implementation of the methodology.The dissertation is developed in three parts, which are divided into chapters.First partThis part of the dissertation, which consists of three chapters (1st, 2nd and 3rd) focuses on the detailed recording of international bibliography of scientific issues related to it. Specifically, the dissertation is based in the combination of the principles of classical and relativistic geodesy to achieve the best accuracy of height differences determination. Therefore, each chapter of the first part is an in-depth reference to different but related scientific areas.Also, in sub-chapters 2, 3 the analysis refers to the parameters that affect the final accuracy of time-frequency determination. The parameters are separated into constants or variables, depending on the rate of influence on uncertainty.The first chapter analyzes the elements of the classical geodesy relating to heights’ information. A separation between different height categories as well as well as the various reference systems been created for the expression, implementation and quantification of altitude information. In addition, all conventional methodologies are recorded in order to derive the advantages and disadvantages of each one. Reference is also made to the basic concepts of the gravitational field. The study of height differences in combination with the gravitational field, is the connecting link of the sciences of classical and relativistic geodesy.However, the most important part of this chapter, is the analysis of all existing and future efforts, regarding the creation of unified height reference systems. Specifically, the different techniques and methods been created to determine the coefficients used to unify systems, are analyzed. Also, the difficulties and limitations created in such experimental processes, and the current efforts to unify the height systems, both globally and nationally, are reported. The second chapter includes detailed analysis of the chronometric levelling methodology. At first the basic concepts of relativistic geodesy are mentioned and more specifically in the field of chronometric geodesy. Extensive reference is made to the measurement of physical quantities, time and frequency. Also, a distinction between the different time categories, is made. The gravitational redshift effect and its influence to frequency, is examined. The gravitational redshift effect is responsible for the applicability of the methodology and it describes the connection between orthometric heights and gravity potential.However, the most important part of this chapter is the study, recording and analysis of the parameters that affect the time-frequency accuracy, due to the characteristics of the methodology.Specifically, the constant parameter "measurement" is analyzed, which refers to the choice of time or frequency as observed quantity. Frequency observation is essentially preferred because the process of recording, transferring and comparison is simpler and more convenient.Respectively, the variable parameter "communication" is analyzed, which refers to the choice of medium that will be used to connect the measuring devices and the transmission techniques to be used for comparison. The selection of the appropriate medium and technique category depends on the purpose and specific characteristics of each different study.The third chapter refers to the detailed recording of the characteristics of atomic clocks. Initially a historical review is carried out, regarding the use and development of different time keeping systems. The retrospective is formed by the accuracy of determining the nominal value of time.The evolution of clocks, starting from mechanical clocks up to the modern atomic clocks that operate in the optical part of the spectrum, is analyzed. For the modern optical atomic clocks, the fundamental principles regarding their operation, are recorded. Also, their stability and accuracy, is examined.However, the most important part of this chapter is the study, recording and analysis of the parameters that affect the time-frequency accuracy, due to the implementation of optical atomic clocks.Specifically, the variable parameter "category and type" is analyzed, which refers to the main categorization of clocks based on the type of atom or ion to be used. Each of the different categories is also characterized by different compliance in terms of the clock accuracy. The choice is based on existing infrastructure as well as the possibility of modeling and eliminating of systematic sources of errors, which have different effect depending on the choice of the optical atomic clock.Respectively the constant parameter "transportation" is analyzed, which refers to the possibility of transporting the optical atomic clocks. The main categorization of the parameter concerns on the one hand the static or permanent and on the other hand the transportable optical atomic clocks. Each of the categories is characterized by a different complexity of use and construction of optical atomic clocks. Also, as the dimensions of the optical atomic clocks decrease and their transportation becomes easier, their dynamic data collection capabilities are highlighted. All the different categories have to perform measurements with the same accuracy therefore the final choice is determined by purpose, cost and technical development.The variable parameter "construction" is also analyzed, which refers to the additional construction features either to the internal or external structure of the optical atomic clocks. The main categorization of the parameter concerns, on the one hand the intervention in the internal structure of the optical atomic clocks, and on the other hand in their external structure. All the different categories have to contribute more or less in enhancing the stability and accuracy of optical atomic clocks, therefore the final choice is determined by the purpose and characteristics of each study.Second partThis part of the dissertation consists of two chapters (4th and 5th). The parameters’ contribution is analyzed and documented, regarding the final height difference determination accuracy by using the method of chronometric levelling, when it is performed with modern optical atomic clocks.In the fourth chapter, the stages of application of the methodology when utilized optical atomic clocks, are indicated. Then an overall study of all parameters, is performed. The aim is to obtain a classification of the parameters, based on their influence on the application of the methodology. This influence is composed and analyzed on the basis of two components. These components relate to the qualitative or quantitative influence of each parameter. Qualitative segregation concerns the general comparative classification of the parameters. The purpose of the general ranking is to analyze which criteria influence the practicality and the possibility of proper implementation of the methodology. The basic criteria are six (6), as following:•Cost•Technical infrastructure and equipment•Complexity•Commercial potential•Mathematical and statistical analysis•Cross-influence between parametersThe general classification is obtained through multi-criteria analysis of the parameters. Each parameter is given a weight factor fluctuating from 1 to 3, for each criterion. The higher the ranking the higher the contribution of the parameter to the practical application of the methodology.Respectively, the quantitative separation concerns the special comparative classification of parameters. The purpose is to use the special classification as an aid for the grading of each parameter in order to form a state of the theoretical contribution of each parameter to the final desired accuracy of the observations.Τo extend the quantitative process classification of parameters for any application, a parameter evaluation model was created. Specifically, a model was defined through a grades’ scale, which expresses the gradation of the effect of each parameter. The scale of degrees was set from 1 to 5, for each parameter. By minimum grade of scale (1), referring to the minimum contribution of the parameter to the final uncertainty. With the maximum degree of scale (5) evaluates the maximum effect of each parameter in the final accuracy of the observations. Grades are determined by the alternatives choices that can be made at the parameter study level, and correspond to the categories and sub-categories created by them. To display the results of the overall study of the parameters a linear contribution equation was created, based on the calculation of the GTotal factor. This factor is the sum of the grades’ points of each parameter.GTotal values range from 5 to 22. The optimum value of the factor is set to the lowest number of points and reflects the ideal conditions and options for the application of the methodology using optical atomic clocks.In the fifth chapter, a theoretical measurements’ simulation is performed. Specifically, different application scenarios of the methodology, are formed. These scenarios (10) cover a wide range of possible practical applications that the methodology can be used for the determination of orthometric height differences.The scenarios are structured to fulfill the range of complexity and combinatorial analysis that must be carried out for their evaluation. In simple cases of scenarios, the parameter choices are less complex and indefinite, while in the most complex cases the options are more combined and binding. Also, the scenarios are formed mainly with constraints that relate to the accuracy of determining height differences and to the distance between optical atomic clock systems. At cases of more complex scenarios, additional restrictions on their application, are applied.The formation of the scenarios is followed by their evaluation based on the created evaluation model. Each scenario is studied separately and receives either a specific GTotal value or a range of its values, in the cases presented vagueness in the effect of the parameters. The following diagram shows the change of the GTotal factor according to any scenario created.Finally, general instructions (guidelines) for the implementation of chronometric levelling with utilization of optical atomic clocks, are created. These structured instructions include the main guidelines and research questions each engineer opts to answer prior to the practical application, to have a first theoretical estimate of the final accuracy determination of height differences.Third partThe last part of the dissertation consists of one chapter (6), which presents the overall conclusions and suggestions. Eventually it turns out that the methodology of chronometric levelling can be used for measurement of height differences with an accuracy of ± 1cm, as long as modern devices, optical atomic clocks of accuracy of at least 10-18, are used.The sixth and last chapter summarizes the conclusions which have emerged and some suggestions are made for further investigation.

Η διατριβή ασχολείται με τη μελέτη και ανάλυση των παραμέτρων που συμμετέχουν στην ακρίβεια προσδιορισμού υψομετρικών διαφορών με τη μεθοδολογία της χρονομετρικής χωροστάθμησης. Η μεθοδολογία αυτή, αφορά στην αξιοποίηση και υιοθέτηση των αρχών της γενικής θεωρίας της σχετικότητας στην αντίστοιχη θεωρία της υψομετρίας της κλασσικής γεωδαισίας.Η μελέτη και ανάλυση των παραμέτρων επικεντρώνεται τόσο σε εκείνες που αφορούν το θεμελιώδες τμήμα εφαρμογής της μεθοδολογίας όσο και σε εκείνες που αναφέρονται στα οπτικά ατομικά ρολόγια που θα χρησιμοποιηθούν για τις παρατηρήσεις.Κίνητρο αποτέλεσε ο συνδυασμός δύο σκέψεων-δεδομένων, πρώτον της εισαγωγής και υιοθέτησης των αρχών της γενικής θεωρίας της σχετικότητας στους περισσότερους επιστημονικούς κλάδους (Φυσική, Αστρονομία, Μετρολογία κ.ά.) και δεύτερον της επιθυμίας για καθιέρωση της χρήσης μιας μεθοδολογίας προσδιορισμού υψομετρικών διαφορών που λαμβάνει υπόψη το γήινο βαρυτικό πεδίο αλλά ταυτόχρονα δεν είναι επηρεάζεται από τα συσσωρευτικά σφάλματα των συμβατικών μεθόδων της κλασσικής υψομετρίας. Οι πρωτοτυπίες της διατριβής έγκεινται στο ότι:•Χρησιμοποιούνται οι βασικές αρχές της γενικής θεωρίας της σχετικότητας στην επιστήμη της κλασσικής Γεωδαισίας και επιβεβαιώνεται η δυνατότητα προσδιορισμού ορθομετρικών υψομετρικών διαφορών με βάση τη σχετικιστική Γεωδαισία.•Αναλύονται και δομούνται παράμετροι με στοιχεία που αφορούν σε διαφορετικές επιστημονικές περιοχές.•Πραγματοποιείται συνολική μελέτη των παραμέτρων που επηρεάζουν την τελική ακρίβεια προσδιορισμού υψομετρικών διαφορών με χρήση της χρονομετρικής χωροστάθμησης.•Συγκρίνονται οι παράμετροι μεταξύ τους και κατατάσσονται σύμφωνα με τα ποιοτικά και τα ποσοτικά τους χαρακτηριστικά.•Αναπτύσσεται μία ολοκληρωμένη διαδικασία αξιολόγησης διαφορετικών θεωρητικών σεναρίων χρησιμοποιώντας μια ενιαία κλίμακα βαθμολόγηση.•Συντάσσονται γενικές οδηγίες εφαρμογής (guidelines) της μεθοδολογίας Η διδακτορική διατριβή αναπτύσσεται σε τρία μέρη, που διαμο-ρφώνονται αντίστοιχα σε κεφάλαια.Πρώτο μέροςΤο μέρος αυτό της διατριβής, το οποίο αποτελείται από τρία κεφάλαια (1, 2 και 3) έχει ως αντικείμενο τη λεπτομερή καταγραφή και βιβλιογραφική ανασκόπηση, σε διεθνή κλίμακα, των επιστημονικών ζητημάτων που άπτονται σε αυτή. Συγκεκριμένα, η διατριβή βασίζεται στον συνδυασμό των αρχών της κλασσικής και σχετικιστικής γεωδαισίας για την επίτευξη του κοινού στόχου που αναφέρθηκε ήδη. Επομένως, κάθε κεφάλαιο του πρώτου μέρους αποτελεί μια σε βάθος αναφορά στις διαφορετικές αλλά συγγενικές επιστημονικές περιοχές.Επίσης στα επιμέρους κεφάλαια 2, 3 περιλαμβάνεται η ανάλυση που έχει πραγματοποιηθεί και αναφέρεται στις παραμέτρους που επηρεάζουν την τελική ακρίβεια προσδιορισμού χρόνου – συχνότητας. Οι παράμετροι διαχωρίζονται, ανάλογα με το ρυθμό μεταβολής της επιρροής τους στην τελική αβεβαιότητα, σε σταθερές και μεταβλητές.Στο πρώτο κεφάλαιο αναλύονται τα στοιχεία της κλασσικής γεωδαισίας που αφορούν στην υψομετρική πληροφορία, καθώς τελικός στόχος αποτελεί ο προσδιορισμός υψομετρικών διαφορών. Γίνεται σαφής διαχωρισμός μεταξύ των διαφορετικών κατηγοριών υψομέτρων καθώς επίσης και των διαφόρων συστημάτων αναφοράς που έχουν δημιουργηθεί για την έκφραση, υλοποίηση και ποσοτικοποίηση της υψομετρικής πληροφορίας. Επιπρόσθετα καταγράφονται όλες οι συμβατικές μεθοδολογίες που χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό υψομετρικών διαφορών με σκοπό να προκύψουν τα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα χρήσης καθεμίας. Επίσης γίνεται αναφορά στις βασικές έννοιες της θεωρίας του πεδίου βαρύτητας. Η μελέτη των υψομετρικών διαφορών σε συνδυασμό με το πεδίο βαρύτητας που δημιουργείται στην εγγύς περιοχή των παρατηρήσεων, αποτελούν το συνδετικό κρίκο των επιστημών της κλασσικής και σχετικιστικής γεωδαισίας. Επομένως, αναλύονται οι κύριες έννοιες που απασχολούν και θα χρησιμοποιηθούν από τη διδακτορική διατριβή.Ωστόσο, το σημαντικότερο μέρος του κεφαλαίου αυτού είναι η καταγραφή όλων των υφιστάμενων και μελλοντικών προσπαθειών δημιουργίας ενοποιημένων υψομετρικών συστημάτων αναφοράς. Συγκεκριμένα, αναλύονται οι διαφορετικές τεχνικές και μέθοδοι που έχουν δημιουργηθεί για τον προσδιορισμό των συντελεστών που χρησιμοποιούνται για την ενοποίηση των συστημάτων. Επίσης αναφέρονται οι δυσκολίες και περιορισμοί που δημιουργούνται σε τέτοιες πειραματικές διαδικασίες παγκοσμίου εμβέλειας. Στη συνέχεια περιγράφονται οι τρέχουσες προσπάθειες ενοποίησης των υψομετρικών συστημάτων, τόσο σε παγκόσμιο επίπεδο (μέσω του Παγκόσμιου Υψομετρικού Συστήματος Αναφοράς (IHRF)), όσο και στο χωρικό επίπεδο της Ελλάδας. Στο δεύτερο κεφάλαιο καταγράφεται και αναλύεται λεπτομερώς ό,τι αφορά στη μεθοδολογία της χρονομετρικής χωροστάθμησης. Αρχικά αναφέρονται οι βασικές έννοιες της σχετικιστικής γεωδαισίας και πιο συγκεκριμένα του κλάδου της χρονομετρικής γεωδαισίας. Αναλύονται τα συστήματα αναφοράς που αξιοποιούνται από τη γενική θεωρία της σχετικότητας καθώς επίσης και οι παραδοχές που οφείλουν να υιοθετηθούν για την χρήση τους.Στη συνέχεια πραγματοποιείται εκτενής αναφορά στην παρατή-ρηση των βαθμωτών φυσικών μεγεθών, χρόνου και συχνότητας. Επίσης γίνεται διάκριση μεταξύ των διαφορετικών κατηγοριών χρόνου και αναλύεται το φαινόμενο της βαρυτικής φασματικής μετατόπισης σε ότι αφορά στη συχνότητα. Από το φαινόμενο αυτό εξαρτάται η δυνατότητα υλοποίησης της μεθοδολογίας, με τη σύνδεση των φυσικών βαθμωτών μεγεθών με το δυναμικό της βαρύτητας και το ορθομετρικό υψόμετρο.Ωστόσο, το σημαντικότερο μέρος του κεφαλαίου αυτού είναι η μελέτη, καταγραφή και ανάλυση των παραμέτρων που επηρεάζουν την ακρίβεια προσδιορισμού χρόνου – συχνότητας και οφείλονται αποκλει-στικά στα χαρακτηριστικά της μεθοδολογίας. Συγκεκριμένα αναλύεται η σταθερή παράμετρος "μέτρηση", που αναφέρεται στην επιλογή του χρόνου ή της συχνότητας ως παρατη-ρούμενο μέγεθος. Ουσιαστικά προτιμάται η παρατήρηση συχνότητας διότι είναι απλούστερη η διαδικασία καταγραφής, μεταφοράς και σύγκρισής της σε σχέση με το χρόνο.Αντίστοιχα αναλύεται η μεταβλητή παράμετρος "επικοινωνία", που αναφέρεται αφενός στην επιλογή του μέσου μετάδοσης που θα χρησιμοποιηθεί για τη σύνδεση των μετρητικών διατάξεων και αφετέρου στις τεχνικές μετάδοσης που θα χρησιμοποιηθούν για τη μεταφορά και σύγκριση του παρατηρούμενο μεγέθους. Η επιλογή της κατάλληλης κατηγορίας μέσου και τεχνικής διάδοσης εξαρτάται από τον σκοπό και τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά της κάθε μελέτης.Στο τρίτο κεφάλαιο καταγράφεται και αναλύεται λεπτομερώς ότι αφορά στα ατομικά ρολόγια. Αρχικά πραγματοποιείται μία ιστορική αναδρομή της χρήσης και εξέλιξης των συστημάτων διατήρησης και υλοποίησης του χρόνου. Η αναδρομή αυτή πραγματοποιείται με γνώμονα την ακρίβεια προσδιορισμού της αληθούς τιμής του χρόνου. Η εξέλιξη των ρολογιών ξεκινά από τα μηχανικά ρολόγια έως και τα σύγχρονα ατομικά ρολόγια που λειτουργούν στο οπτικό μέρος του φάσματος. Για την κατηγορία αυτή, των σύγχρονων οπτικών ατομικών ρολογιών, καταγράφονται οι θεμελιώδεις αρχές λειτουργίας τους καθώς επίσης και οι συστηματικές πηγές διαταραχής της σταθερότητας και ακρίβειας τους.Ωστόσο, το σημαντικότερο μέρος του κεφαλαίου αυτού είναι η μελέτη, καταγραφή και ανάλυση των παραμέτρων που επηρεάζουν την ακρίβεια προσδιορισμού χρόνου – συχνότητας και οφείλονται αποκλει-στικά στα οπτικά ατομικά ρολόγια ακριβείας.Συγκεκριμένα αναλύεται η μεταβλητή παράμετρος "κατηγορία και είδος", που αναφέρεται στην κύρια κατηγοριοποίηση των ρολογιών με βάση το είδος του ατόμου ή του ιόντος που θα χρησιμοποιηθεί. Κάθε μία από τις διαφορετικές κατηγορίες χαρακτηρίζεται και από διαφορετική συμμόρφωση ως προς την ακρίβεια του οπτικού ατομικού ρολογιού. Η επιλογή βασίζεται στην υπάρχουσα υλικοτεχνική υποδομή καθώς επίσης και στη δυνατότητα μοντελοποίησης και απαλοιφής των συστηματικών πηγών σφαλμάτων, που έχουν διαφορετική επίδραση ανάλογα με την επιλογή του είδους του οπτικού ατομικού ρολογιού.Αντίστοιχα αναλύεται η σταθερή παράμετρος "μεταφορά", που αναφέρεται στη στασιμότητα ή δυνατότητα μετακίνησης των οπτικών ατομικών ρολογιών. Η κύρια κατηγοριοποίηση της παραμέτρου αφορά αφενός στα στατικά ή μόνιμα και αφετέρου στα μεταφερόμενα οπτικά ατομικά ρολόγια.Κάθε μία από τις κατηγορίες χαρακτηρίζεται από διαφορετική πολυπλοκότητα χρήσης και κατασκευής των οπτικών ατομικών ρολογιών καθώς επίσης και από διαφορετικά κατασκευαστικά χαρακτηριστικά. Επίσης όσο μειώνονται οι διαστάσεις των οπτικών ατομικών ρολογιών και η μεταφορά τους γίνεται πιο εύκολη, αυξάνεται και το πλήθος των δυναμικών δεδομένων που μπορούν να συλλεχθούν παράλληλα με την παρατήρηση και μεταφορά συχνότητας. Όλες οι διαφορετικές κατηγορίες οφείλουν να πραγματοποιούν παρατηρήσεις με την ίδια ακρίβεια, επομένως η τελική επιλογή καθορίζεται από το σκοπό, το κόστος και την υλικοτεχνική εξέλιξη. Επίσης αναλύεται η μεταβλητή παράμετρος "κατασκευαστική δομή", που αναφέρεται στα πρόσθετα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά είτε της εσωτερικής είτε της εξωτερικής δομής των οπτικών ατομικών ρολογιών. Η κύρια κατηγοριοποίηση της παραμέτρου αφορά αφενός στην επέμβαση στην εσωτερική δομή των οπτικών ατομικών ρολογιών (όπου παρουσιάζεται εξειδικευμένη επέμβαση ανάλογα με τις επιλογές που έχουν γίνει στην παράμετρο κατηγορία και είδος) και αφετέρου στην εξωτερική τους δομή. Όλες οι διαφορετικές κατηγορίες οφείλουν να συμβάλλουν περισσότερο ή λιγότερο στην ενίσχυση της σταθερότητας και ακρίβειας των οπτικών ατομικών ρολογιών, επομένως η τελική επιλογή καθορίζεται από το σκοπό και τα χαρακτηριστικά της εκάστοτε μελέτης.Δεύτερο μέροςΣτο μέρος αυτό της διατριβής, το οποίο αποτελείται από δύο κεφάλαια (4 και 5), αναλύεται και τεκμηριώνεται η συνεισφορά των παραμέτρων στην τελική ακρίβεια προσδιορισμού υψομετρικών διαφορών με χρήση της μεθόδου της χρονομετρικής χωροστάθμησης, όταν εκείνη πραγματοποιείται με σύγχρονα οπτικά ατομικά ρολόγια.Συγκεκριμένα στο τέταρτο κεφάλαιο, αρχικά αναφέρονται τα ενδεικτικά στάδια εφαρμογής της μεθοδολογίας όταν αξιοποιούνται οπτικά ατομικά ρολόγια. Στη συνέχεια πραγματοποιείται συνολική μελέτη όλων των παραμέτρων, όπως προέκυψαν από τα στοιχεία του πρώτου μέρους της διατριβής.Σκοπός είναι να προκύψει μία ενιαία κατάταξη των παραμέτρων σχετικά με την επιρροή τους στην εφαρμογή της μεθοδολογίας. Η επιρροή αυτή αποτελείται και αναλύεται με βάση δύο συνιστώσες. Οι συνιστώσες αυτές αφορούν στην ποιοτική ή στην ποσοτική επιρροή κάθε παραμέτρου.Ο ποιοτικός διαχωρισμός αφορά στη γενική συγκριτική κατάταξη των παραμέτρων. Σκοπός της γενικής κατάταξης είναι η ανάλυση με κριτήρια που αφορούν στην πρακτικότητα και στη δυνατότητα τυπικής εφαρμογής της μεθοδολογίας. Τα βασικά κριτήρια ως προς τα οποία αξιολογούνται οι παράμετροι, αναφέρονται ως συνθήκες παραμέτρου και είναι έξι (6) στο σύνολο:•Κόστος •Τεχνική υποδομή και εξοπλισμός•Εμπορικότητα•Πολυπλοκότητα•Μαθηματική και στατιστική ανάλυση•Επηρεασμός από άλλες παραμέτρουςΜέσω πολυκριτηριακής ανάλυσης προκύπτει η γενική κατάταξη των παραμέτρων. Κάθε παράμετρος αξιολογείται με τιμές βαρών που κυμαίνονται από 1 έως 3, για κάθε κριτήριο. Όσο μεγαλύτερο είναι το άθροισμα των βαρών, τόσο μεγαλύτερη είναι η συνεισφορά της παραμέτρου στην πρακτική εφαρμογή της μεθοδολογίας.Αντίστοιχα, ο ποσοτικός διαχωρισμός αφορά στην ειδική συγκριτική κατάταξη των παραμέτρων. Σκοπός είναι να αξιοποιηθεί η ειδική κατάταξη ως ένα βοήθημα για τη μετέπειτα βαθμολόγηση κάθε παραμέτρου ώστε να διαμορφωθεί μία κατάσταση της θεωρητικής συνεισφοράς κάθε παραμέτρου στη τελική επιδιωκόμενη ακρίβεια των παρατηρήσεων.Για τη διεύρυνση της διαδικασίας ποσοτικής αξιολόγησης για οποιαδήποτε εφαρμογή, δημιουργήθηκε το μοντέλο αξιολόγησης της συνεισφοράς των παραμέτρων. Συγκεκριμένα ορίσθηκε ένα μοντέλο μέσω μιας κλίμακας βαθμών (grades), που εκφράζει τη διαβάθμιση της επίδρασης των επιλογών κάθε μίας. Η κλίμακα των βαθμών ορίστηκε από το 1 έως το 5, για κάθε παράμετρο. Με τον ελάχιστο βαθμό της κλίμακας (1) βαθμολογείται η ελάχιστη συνεισφορά κάθε στοιχείου της παραμέτρου στην τελική αβεβαιότητα. Με το μέγιστο βαθμό της κλίμακας (5) αξιολογείται η μέγιστη επίδραση καθεμιάς παραμέτρου στην τελική ακρίβεια των παρατηρήσεων.Οι βαθμοί καθορίζονται από τις εναλλακτικές επιλογές που μπορούν να γίνουν στο επίπεδο μελέτης των παραμέτρων, και αντιστοιχίζονται στις κατηγορίες και υπο-κατηγορίες που δημιου-ργούνται σε αυτές.Για την απεικόνιση των αποτελεσμάτων της συνολικής μελέτης των παραμέτρων δημιουργήθηκε η γραμμική εξίσωση συνεισφοράς αβεβαιότητας, που βασίζεται στον υπολογισμό του συντελεστή GTotal. O συντελεστής αυτός προκύπτει ως άθροισμα των βαθμών κάθε παραμέτρου.Οι τιμές του συντελεστή κυμαίνονται από 5 (πέντε) έως 22 (εικοσιδύο) βαθμούς. Η βέλτιστη τιμή του συντελεστή ορίζεται εκείνη με τον μικρότερο αριθμό βαθμών και αντικατοπτρίζει τις ιδανικές συνθήκες και επιλογές για την εφαρμογή της μεθοδολογίας με χρήση οπτικών ατομικών ρολογιών.Στο πέμπτο κεφάλαιο πραγματοποιείται θεωρητική προσομοίωση της χρονομετρικής χωροστάθμησης. Συγκεκριμένα δομούνται διαφορετικά ιδεατά σενάρια εφαρμογής της μεθοδολογίας με χρήση οπτικών ατομικών ρολογιών. Τα σενάρια αυτά είναι δέκα (10) σε πλήθος και καλύπτουν ένα ευρύ φάσμα των ενδεχόμενων πρακτικών εφαρμογών που μπορεί να αξιοποιηθεί η μεθοδολογία για τον προσδιορισμό ορθομετρικών υψομετρικών διαφορών.Τα σενάρια έχουν δομηθεί με τέτοιο τρόπο ώστε να καλύπτουν όλο το εύρος της πολυπλοκότητας και της συνδυαστικής ανάλυσης που οφείλει να πραγματοποιηθεί για την αξιολόγησή τους. Στις απλές περιπτώσεις σεναρίων οι επιλογές των παραμέτρων είναι λιγότερο σύνθετες και αόριστες, ενώ αντίθετα στις πιο σύνθετες περιπτώσεις οι επιλογές αυτές είναι πιο συνδυαστικές και δεσμευτικές.Επίσης τα σενάρια έχουν δομηθεί κυρίως με περιορισμούς που αφορούν στην ακρίβεια προσδιορισμού υψομετρικών διαφορών και στην απόσταση μεταξύ των συστημάτων οπτικών ατομικών ρολογιών. Στις περιπτώσεις των πιο σύνθετων σεναρίων εισέρχονται και πρόσθετοι περιορισμοί στην εφαρμογή τους.Τη δόμηση των σεναρίων ακολουθεί η αξιολόγησή τους με βάση το δημιουργημένο μοντέλο αξιολόγησης. Κάθε σενάριο μελετάται ξεχωριστά και λαμβάνει είτε μία συγκεκριμένη τιμή συντελεστή GTotal είτε ένα εύρος τιμών αυτού, στις περιπτώσεις που παρουσιάζονται αοριστίες στην επίδραση των παραμέτρων. Στο διάγραμμα που ακολουθεί απεικονίζεται η μεταβολή του συντελεστή GTotal ανάλογα με κάθε δημιουργούμενο σενάριο.Από τα αποτελέσματα της αξιολόγησης των σεναρίων και της συνολικής έρευνας που πραγματοποιήθηκε για την υλοποίηση της χρονομετρικής χωροστάθμησης με αξιοποίηση οπτικών ατομικών ρολογιών, δημιουργήθηκαν γενικές οδηγίες εφαρμογής της μεθοδολογίας. Οι δομημένες αυτές οδηγίες περιλαμβάνουν τις κύριες κατευθυντήριες γραμμές και τα ερευνητικά ερωτήματα που οφείλει να απαντήσει ο κάθε μηχανικός προγενέστερα της πρακτικής εφαρμογής, ώστε να έχει μία πρώτη θεωρητική προεκτίμηση της τελικής ακρίβειας προσδιορισμού υψομετρικών διαφορών.Τρίτο μέροςΤο τελευταίο μέρος της διατριβής, αποτελείται από ένα κεφάλαιο (6), στο οποίο παρουσιάζονται τα συνολικά συμπεράσματα και οι προτάσεις.Τελικά αποδεικνύεται ότι η μεθοδολογία της χρονομετρικής χωροστάθμησης μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό υψομετρικών διαφορών με ακρίβεια της τάξης του ±1cm, αρκεί να αξιοποιηθούν οι σύγχρονες διατάξεις οπτικών ατομικών ρολογιών ακριβείας τουλάχιστον της τάξης του 10-18.Στο έκτο και τελευταίο κεφάλαιο συνοψίζονται τα συμπεράσματα τα οποία προέκυψαν και γίνονται κάποιες προτάσεις για περαιτέρω συνέχιση της έρευνας.