Μελέτη της ασυμπτωτικής συμπεριφοράς των λύσεων μη γραμμικών εξισώσεων διαφορών και συστημάτων εξισώσεων διαφορών

Περίληψη

Στην παρούσα διδακτορική διατριβή, μελετάται η ασυμπτωτική συμπεριφορά των λύσεων μη-γραμμικών εξισώσεων διαφορών και συστημάτων εξισώσεων διαφορών. Πιο συγκεκριμένα, μελετάται η ασυμπτωτική συμπεριφορά των μη-υπερβολικών μηδενικών σημείων ισορροπίας σε πρώτης τάξης 2x2 και 3x3 σχεδόν συμμετρικά και κυκλικά συστήματα εξισώσεων διαφορών με εκθετικούς όρους αντίστοιχα, και οι συνθήκες κάτω υπό τις οποίες εμφανίζονται διακλαδώσεις. Οι εξισώσεις διαφορών που μελετώνται περιγράφουν βιολογικά συστήματα και προέρχονται γενικότερα από τον χώρο της δυναμικής των πληθυσμών, ωστόσο μπορούν κατάλληλα να εφαρμοστούν σε μεγάλο εύρος διαφόρων επιστημονικών πεδίων.Η μελέτη διενεργείται με την εφαρμογή της θεωρίας των κεντρικών πολλαπλοτήτων και την ανάλυση των συστημάτων σε κανονικές μορφές διακλαδώσεων. Η θεωρία κεντρικών πολλαπλοτήτων εφαρμόζεται για τη μελέτη της ευστάθειας μη-υπερβολικών σημείων ισορροπίας. Κεντρική πολλαπλότητα είναι ένα σύνολο Mc σε χώρο χαμηλότερων διαστάσεων, όπου η δυναμική σ ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

In this dissertation, we study the asymptotic behavior of the solutions of non-linear difference equations and systems of difference equations. More precisely, we investigate the asymptotic behavior of the non-hyperbolic zero equilibrium of first order 2x2 close-to-symmetric and 3x3 close-to-cyclic systems of difference equations with exponential terms and the conditions under which bifurcations may occur. The dynamical systems that we research describe biological models and originate generally from the field of population dynamics, although can appropriately applied in a wide range of disciplines. The research is conducted using center manifold theory and normal form bifurcation analysis. Center manifold theory address the stability of non-hyperbolic fixed points. A center manifold is a set Mc in a lower dimensional space, where the dynamics of the original system can be obtained be studying the dynamics on Mc. In this thesis, we study the dynamics of non-hyperbolic fixed points of 2x ...
περισσότερα

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/49768
ND
49768
Εναλλακτικός τίτλος
Study of the asymptotic behavior of the solutions of nonlinear difference equations and systems of difference equations
Συγγραφέας
Μυλωνά, Χρυσούλα του Δημήτριος
Ημερομηνία
2021
Ίδρυμα
Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης (ΔΠΘ). Σχολή Πολυτεχνική. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Τομέας Φυσικής και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
Σχοινάς Χρήστος
Παπασχοινόπουλος Γαρύφαλλος
Κουγιουμτζής Δημήτριος
Παπαδόπουλος Βασίλειος
Κοκολογιαννάκη Χρυσή
Γεωργίου Δημήτριος
Πετροπούλου Ευγενία
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές ΕπιστήμεςΜαθηματικά ➨ Μαθηματικά, γενικά
Λέξεις-κλειδιά
Μη γραμμικές εξισώσεις διαφορών; Διακριτά δυναμικά συστήματα; Ανάλυση ευστάθειας; Διακλαδώσεις; Κεντρική πολλαπλότητα
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Αγγλικά
Άλλα στοιχεία
πιν., γραφ.
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.