Μπεϋζιανές μέθοδοι και εκτίμηση μη γραμμικών δυναμικών συστημάτων

Περίληψη

Η παρούσα διατριβή αφορά τη διάδραση μεταξύ Μπεϋζιανής στατιστικής και μη γραμμικών δυναμικών συστημάτων. Ειδικότερα, ο βασικός στόχος της διατριβής είναι η ανάπτυξη νέων μεθόδων Markov Chain Monte Carlo (MCMC) με εφαρμογές στο ευρύτερο πεδίο της μη γραμμικής δυναμικής. Το κίνητρο για την ανάπτυξη τέτοιων μεθόδων, αφορά την διάκριση της διαδικασίας μοντελοποίησης σε δύο βασικά διαδραστικά μέρη: το αιτιοκρατικό (ντετερμινιστικό) μέρος και τη στοχαστική διαδικασία θορύβου. Μέσω μιας τέτοιου είδους μοντελοποίησης, επιτυγχάνεται η σύλληψη μιας ευρείας συλλογής φαινομένων, αξιοποιώντας την πολυπλοκότητα της δυναμικής συμπεριφοράς λόγω του μη γραμμικού μέρους και τα νέα χαρακτηριστικά που αναδεικνύονται λόγω της εμπλοκής των στοχαστικών διαταραχών. Οι προτεινόμενες στατιστικές μέθοδοι είναι μη παραμετρικές και βασίζονται στη χρήση τυχαίων μέτρων πιθανότητας με γεωμετρικά βάρη (Geometric stick breaking process (GSB)) ως εκ των προτέρων κατανομές στο χώρο των μέτρων πιθανότητας. Μια σημαντική ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

This thesis is concerned with the interplay between Bayesian Statistics and Nonlinear Dynamical Systems. Specifically, the main goal of the thesis is the development of new Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods that have applications in the general field of nonlinear dynamics. The motivation for this approach is the decomposition of the modeling procedure into two interacting parts: the deterministic part and the stochastic noise process. Using this kind of modeling, we are able to capture a wide variety of phenomena, utilizing the complex behavior of the nonlinear part and the new characteristics emerging from the interaction with the noise process. The proposed methods are nonparametric, based on the Geometric Stick-Breaking process as a prior over the space of probability measures. An important aspect of this work is the relaxation of a very common assumption in the literature: the normality of the noise distribution. In the first two Chapters we present basic notions, definitions ...
περισσότερα
Πρέπει να είστε εγγεγραμένος χρήστης για έχετε πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΕΑΔΔ  Είσοδος /Εγγραφή

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/46213
ND
46213
Εναλλακτικός τίτλος
Bayesian methods and estimation of nonlinear dynamical systems
Συγγραφέας
Καλούδης, Κωνσταντίνος Διονύσιος
Ημερομηνία
2019
Ίδρυμα
Πανεπιστήμιο Αιγαίου. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Στατιστικής και Αναλογιστικών - Χρηματοοικονομικών Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
Χατζησπύρος Σπυρίδων
Γιαννακόπουλος Αθανάσιος
Νικολέρης Θεόδωρος
Βακερούδης Σταύρος
Καρακασίδης Θεόδωρος
Τσιμήκας Ιωάννης
Χαλιδιάς Νικόλαος
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Μαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
Μη παραμετρική Μπεϋζιανή στατιστική; Τυχαία μέτρα γεωμετρικών βαρών; Στοχαστικά δυναμικά συστήματα
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Αγγλικά
Άλλα στοιχεία
xxix, 153 σ., πιν., σχημ., γραφ.