Η κατανόηση της έννοιας του ορίου πραγματικών συναρτήσεων δύο μεταβλητών σε πανεπιστημιακό επίπεδο

Περίληψη

Αρκετές έρευνες έχουν διεξαχθεί με σκοπό να διερευνηθεί πώς οι πρωτοετείς φοιτητές ‘αυστηροποιούν’ τις διαισθητικές τους εικόνες, ώστε να κατανοήσουν τον τυπικό ορισμό του ορίου, καθώς μεταβαίνουν από τα σχολικά Μαθηματικά στα πιο αυστηρά τυπικά Μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο. Οι φοιτητές σε ένα πρώτο μάθημα της Πραγματικής Ανάλυσης Ι αποκτούν εμπειρία στα όρια συναρτήσεων μιας μεταβλητής στο διακριτό πεδίο/επίπεδο και στο συνεχές. Εξαιτίας αυτού, πολλοί ερευνητές έχουν ασχοληθεί με την έννοια του ορίου στην περίπτωση της μίας μεταβλητής, αλλά πολύ λιγότεροι έχουν ασχοληθεί με την περίπτωση των δύο μεταβλητών. Η διατριβή αυτή, επιχειρεί να παρουσιάσει μία έρευνα που αποτελείται από δύο πειράματα που διενεργήθηκαν σε δευτεροετείς φοιτητές του Τμήματος Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Πατρών. Οι φοιτητές ασχολήθηκαν με εναλλακτικούς ορισμούς και προσεγγίσεις του ορίου συναρτήσεων που έχουν πεδίο ορισμού το R^2 και εικόνα στο R και που ικανοποιούν αναγκαίες και ικανές συνθήκες ή μόνο αναγκαίε ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

Several research studies have been conducted to investigate how first-year students ‘sharpen’ their concept images to understand the formal definition of limit, as students move from school mathematics to the most strictly formal mathematics at the University. At the very beginning of a Real Analysis I course, students acquire experience of the limits of functions of one variable in the discrete field and the continuous field. Because of this, many researchers have dealt with the concept of limit in the case of one variable, but far fewer have dealt with the case of two variables. This paper aims to present research consisting of two experiments carried out on second-year students of the Department of Mathematics, University of Patras. The students dealt with alternative definitions and approaches of the limit of functions with domain R^2 and co-domain in R and which meet necessary and sufficient conditions, or only the necessary ones. In particular, students were given problems in ...
περισσότερα

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/47272
ND
47272
Εναλλακτικός τίτλος
The understanding of the concept of limit of real functions at university level
Συγγραφέας
Μεγάλου, Φωτεινή του Ιωάννης
Ημερομηνία
2019
Ίδρυμα
Πανεπιστήμιο Πατρών. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
Μαμωνά - Downs Ιωάννα
Κουρουνιώτης Χρήστος
Πατρώνης Αναστάσιος
Αρβανιτογεώργος Ανδρέας
Αυγερινός Ευγένιος
Πόταρη Δέσποινα
Φελλούρης Ανάργυρος
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Μαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
Όριο; Συναρτήσεις δύο μεταβλητών; Ορισμός; Κατά διεύθυνση μέθοδοι; Μέθοδοι γειτονιάς; Ισοδυναμία
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
8, viii, 124 σ., σχημ., γραφ.
Ειδικοί όροι χρήσης/διάθεσης
Το έργο παρέχεται υπό τους όρους της δημόσιας άδειας του νομικού προσώπου Creative Commons Corporation:
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
Σχετικές εγγραφές (με βάση τις επισκέψεις των χρηστών)