Πολλαπλά καθολικές συναρτήσεις

Περίληψη

Η ερευνητική μας δραστηριότητα αφορά φαινόμενα καθολικότητας. Αναφερόμαστε σε φαινόμενα όπου μια συλλογή αντικειμένων που σχετίζεται με ένα στοιχείο πραγματοποιεί προσεγγίσεις. Συγκεκριμένα, αν έχουμε μια ακολουθία τελεστών (T_n) μεταξύ δύο μετρικών χώρων X και Y, ένα στοιχείο x του X λέγεται καθολικό αν κάθε στοιχείο του Y μπορεί να προσεγγιστεί από κάποια υπακολουθία της (T_n x). Ας θεωρήσουμε X:=H(Ω) τον χώρο των ολόμορφων συναρτήσεων σε απλά συνεκτικό χωρίο Ω του μιγαδικού επιπέδου (με την τοπολογία της ομοιόμορφης σύγκλισης στα συμπαγή). Τότε μελετάμε κλάσεις ολόμορφων συναρτήσεων για τις οποίες τα ζεύγη (S_n(f), S_{λ_n}(f)) πραγματοποιούν προσεγγίσεις (όπου S_n(f) η ακολουθία των μερικών αθροισμάτων του αναπτύγματος Taylor της f, γύρω από κάποιο στοιχείο ζ του Ω και (λ_n) μια γνησίως αύξουσα ακολουθία φυσικών αριθμών). Οι συναρτήσεις αυτές αποτελούν καθολικά στοιχεία για συγκεκριμένη ακολουθία τελεστών. Έπειτα, δουλεύουμε στον χώρο των πραγματικών, άπειρες φορές παραγωγίσιμων συν ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

In the present thesis we are interested in universality phenomena. To be more explicit, if we consider a sequence of operators T_n: X to Y, where X and Y are metric spaces, an element x in X is called universal if every element of Y can be approximated by a subsequence of (T_n x). We consider X:=H(Ω) to be the space all of holomorphic functions in a simply connected domain Ω of the complex plane (with the topology of uniform convergence on compacta). Then we study classes of holomorphic functions, such that the pairs (S_n(f), S_{λ_n}(f)) perform approximations (where S_n(f) is the sequence of partial sums of the Taylor expansion of f, around a point ζ in Ω and (λ_n) is a strictly increasing sequence of positive integers). These functions are universal elements for a suitable sequence of operators. We also work on the space of real, infinitely differentiable functions and we study the real Taylor (backward) shift operator with center 0: T(f)(x):=[f(x)-f(0)]/x, for x not equal to 0 and T ...
περισσότερα
Πρέπει να είστε εγγεγραμένος χρήστης για έχετε πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΕΑΔΔ  Είσοδος /Εγγραφή

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/46730
ND
46730
Εναλλακτικός τίτλος
Multiply universal functions
Συγγραφέας
Χατζηγιαννακίδου, Νικολίτσα Ιωάννης
Ημερομηνία
2018
Ίδρυμα
Πανεπιστήμιο Πατρών. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
Βλάχου Βάγια
Γαλανόπουλος Πέτρος
Νεστορίδης Βασίλης
Ελευθεράκης Γεώργιος
Κωστάκης Γεώργιος
Παπαδοπεράκης Ιωάννης
Συσκάκης Αριστομένης
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Μαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
Καθολικές σειρές Taylor; Διπλή καθολικότητα; Υπερκυκλικοί τελεστές; Taylor shift τελεστής; Disjoint καθολικότητα; Disjoint υπερκυκλικότητα
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
xviii, 65 σ.