Εφαρμογές της γεωμετρίας της πληροφορίας

Περίληψη

Η Γεωμετρία της πληροφορίας, αποτελεί στην ουσία κλάση γεωμετριών που χαρακτηρίζονται από μετρικές και αντίστοιχες συνοχές με περιεχόμενο που συσχετίζεται με την διαθέσιμη πληροφορία κατά την εκτίμηση παραμέτρων κλασικών ή κβαντικών συστημάτων. Γνωρίζουμε ότι κατά την εκτίμηση παραμέτρων δεν μπορούμε να πετύχουμε την τελειότητα. Υπάρχει ένα κάτω φράγμα, το οποίο δεν είναι μηδενικό, για την διασπορά - συνδιασπορά της εκτιμώμενης παραμέτρου σε σχέση με την πραγματική, το φράγμα Cramer - Rao. Στην κλασική εκτίμηση παραμέτρων αυτό το φράγμα δίνεται από τον αντίστροφο της πληροφορίας κατά Fisher και είναι μοναδικό, με την έννοια ότι η μετρική Fisher είναι η μοναδική μονότονη μετρική κάτω από στοχαστικούς μετασχηματισμούς. Στην κβαντική εκτίμηση παραμέτρων υπάρχει μια κλάση μονότονων μετρικών και το ελάχιστο πιθανό φράγμα, που καθορίζει και την βέλτιστη ποιότητα της εκτίμησης δίνεται από αυτό της συμμετρικής λογαριθμικής παραγώγου. Ο όρος "συμμετρική" προσδιορίζει το είδος της παραγώγου. Προ ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

Information geometry usually refers to a class of geometries characterized from metrics and corresponding connections related to the notion of statistical information during the process of parameter estimation on classical or quantum systems.We are aware of the fact that in parameter estimation we can't achieve perfectness. There is a lower bound, which is not zero, for the variance - covariance of the estimated parameter compared to the real parameter, the Cramer - Rao bound. In classical parameter estimation, this bound is given by the reciprocal of Fisher information and is unique in the sense that the Fisher is the unique monotone metric under stochastic transformations. In quantum parameter estimation there is a class of monotone metrics and the lowest possible bound, which determines the best quality of estimation, is given by that of the Symmetric Logarithmic Derivative (SLD). The term "symmetric" determines the derivative type, since there are more than one types due to the non ...
περισσότερα
Πρέπει να είστε εγγεγραμένος χρήστης για έχετε πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΕΑΔΔ  Είσοδος /Εγγραφή

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/45256
ND
45256
Εναλλακτικός τίτλος
Applications of information geometry
Συγγραφέας
Οικονόμου, Φώτιος Δημήτριος
Ημερομηνία
2019
Ίδρυμα
Πανεπιστήμιο Πατρών. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Φυσικής
Εξεταστική επιτροπή
Γκίκας Δημήτριος
Αναστόπουλος Χαράλαμπος
Βραχάτης Μιχαήλ
Αρβανιτογεώργος Ανδρέας
Σουρλάς Δημήτριος
Τερζής Ανδρέας
Ψυλλάκης Ζαχαρίας
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Μαθηματικά
Φυσική
Λέξεις-κλειδιά
Γεωμετρία; Πληροφορία; Εκτίμηση; Φράγμα; Μετρική; Πολύπλοκο; Σύστημα; Εντροπία; Καμπυλότητα
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
99 σ., πιν., σχημ., γραφ.
Ειδικοί όροι χρήσης/διάθεσης
Το έργο παρέχεται υπό τους όρους της δημόσιας άδειας του νομικού προσώπου Creative Commons Corporation:Creative Commons Αναφορά Δημιουργού 3.0 Ελλάδα