Ανάπτυξη διαδικτυακού εκπαιδευτικού περιβάλλοντος δυναμικής οπτικοποίησης αλγορίθμων ταξινόμησης πινάκων και μελέτη της συμβολής του στην αλγοριθμική σκέψη μαθητών λυκείου

Abstract

Τeaching of basic algorithmic structures to students still constitutes an open research problem. Developing students’ computational thinking is currently a major objective of primary and secondary education in many countries around the globe. Literature suggests that arrays and sorting algorithms are among the most advanced concepts students encountered in an introductory algorithmic and programming course.These concepts are difficult to comprehend by students because they refer to abstract entities for which it is not easy to find scientifically coherent and didactic real world’s explanatory representations that are related to students’ pre-existing knowledge or experience. They are also difficult to illustrate by conventional means due to their abstract and dynamic nature. In recent years, various algorithm visualization systems that illustrate the behavior of algorithms on data structures are proposed as alternative and efficient instructional environments.The contribution of this dissertation is twofold. Firstly, we analyzed students’ preconceptions, misconceptions about arrays and their difficulties to solve problems with sorting algorithms. Two empirical studies were conducted: the first concerned secondary education students’ misconceptions and mental representations of the array data structure, and the second the difficulties the students faced in understanding sorting algorithms and applying them to solve problems.Based on the results of these empirical studies, we have developed DAVE (Dynamic Algorithm Visualization Environment), a web-based algorithm visualization environment that facilitates students’ experimentation with array algorithms by allowing the modification of both code and data. The empirical study that followed showed that DAVE has helped students in solving algorithmic problems by promoting active participation and experimentation with the visualization of the algorithm. The results showed that DAVE's dynamic features and logical error detection helped students to identify and correct logical errors and to build adequate representations about array concepts and sorting algorithms.

Η διδασκαλία των βασικών αλγοριθμικών δομών σε μαθητές και φοιτητές αποτελεί ένα ανοικτό ερευνητικό πρόβλημα, το οποίο αποκτά συνεχώς ενδιαφέρον με την εξέλιξη των γλωσσών προγραμματισμού και των προγραμματιστικών εργαλείων. Οι πίνακες και οι αλγόριθμοι ταξινόμησης και αναζήτησης είναι από τις πιο προχωρημένες έννοιες που συναντούν οι μαθητές σε ένα εισαγωγικό μάθημα αλγοριθμικής και προγραμματισμού.Οι έννοιες αυτές είναι δύσκολο να γίνουν κατανοητές από τους μαθητές επειδή αναφέρονται σε αφηρημένα αντικείμενα, για τα οποία δεν είναι εύκολο να βρεθούν επιστημονικά συνεπείς και διδακτικά επεξηγηματικές αναπαραστάσεις στον πραγματικό κόσμο και δεν σχετίζονται πάντα με τις προϋπάρχουσες γνώσεις ή τις καθημερινές εμπειρίες των μαθητών. Επίσης, η διδασκαλία τους με συμβατικά μέσα αποτελεί ένα πολύ δύσκολο εγχείρημα λόγω της δυναμικής φύσης τους, η οποία δεν επιτρέπει την γραφική απεικόνιση της λειτουργίας τους με χαρτί και μολύβι. Τα τελευταία χρόνια έχουν αναπτυχθεί διάφορα εκπαιδευτικά περιβάλλοντα οπτικοποίησης αλγορίθμων, τα οποία έχουν ως στόχο να βοηθήσουν τους μαθητές να οικοδομήσουν επαρκείς αναπαραστάσεις για διάφορες προγραμματιστικές έννοιες μέσα από την ανάδειξη σημαντικών χαρακτηριστικών των αλγόριθμων. Η συνεισφορά της διατριβής είναι διττή. Αρχικά διερευνήθηκαν οι προϋπάρχουσες γνώσεις, οι αναπαραστάσεις, οι δυσκολίες και οι παρανοήσεις που έχουν οι μαθητές για τη δομή του πίνακα και τους αλγόριθμους ταξινόμησης. Η ανάλυση των αποτελεσμάτων έγινε με χρήση της ταξινομίας γνωστικών στόχων SOLO. Αξιοποιώντας τα αποτελέσματα της βιβλιογραφικής επισκόπησης και των εμπειρικών ερευνών της διατριβής σχετικά με τις δυσκολίες των μαθητών για την έννοια του πίνακα και τους αλγόριθμους ταξινόμησης πινάκων, καθορίστηκαν τα βασικά χαρακτηριστικά σχεδιασμού ενός νέου εκπαιδευτικού λογισμικού οπτικοποίησης αλγορίθμων. Με βάση αυτά, σχεδιάστηκε και αναπτύχθηκε το διαδικτυακό σύστημα οπτικοποίησης αλγορίθμων DAVE (Dynamic Algorithm Visualization Environment), το οποίο μπορεί να εκτελεστεί μέσω φυλλομετρητή σε οποιαδήποτε πλατφόρμα ή συσκευή που έχει πρόσβαση στο Διαδίκτυο. Η εμπειρική μελέτη που ακολούθησε έδειξε ότι το περιβάλλον DAVE ενίσχυσε την προσπάθεια των μαθητών στην επίλυση αλγοριθμικών προβλημάτων με πίνακες, προωθώντας την ενεργό συμμετοχή και τον πειραματισμό τους με οπτικοποιήσεις αλγορίθμων. Οι μαθητές αξιοποίησαν τις δυνατότητες του λογισμικού και, κυρίως, την τροποποίηση του κώδικα του αλγορίθμου και τη βηματική εκτέλεση της οπτικοποίησης. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι τα δυναμικά χαρακτηριστικά του DAVE και οι δυνατότητες εντοπισμού λογικών λαθών συνέβαλαν στην ανάδειξη και διόρθωση λογικών σφαλμάτων και στην οικοδόμηση επαρκών αναπαραστάσεων των μαθητών για τις έννοιες του πίνακα, του δείκτη, της αντιμετάθεσης και της σύγκρισης στοιχείων.