Θεωρία και προσομοίωση νανοηλεκτρονικών διατάξεων

Abstract

At present 30-60nm-gate length Quantum Well (QW) FETs with superior performance exist which are considered to be one of the candidates for the post-Si era. The physics of long-channel drift diffusion (DD) driven FET and short-channel ballistic (30nm) FETs are of course different. However, it has been shown that the Landauer approach to conduction can be recast in the DD form if the saturation velocity υsat is reinterpreted. This approach has only been exploited so far in simplified devices consisting of one layer, the channel. In this thesis we apply this approach to realistic devices consisting of many layers and show that we can extend the traditional fully 2-dimensional Poisson-Schroedinger-Continuity (PSC) model to simulate both types of III-V QW FETs by altering just one parameter in the DD model, namely the saturation velocity υsat. Such an approach which we call quantum corrected PSC allows us to understand better the advantages and disadvantages of different QW FETs.To this end we solve the system of differential equations Poisson-Schroedinger-Continuity by the numerical finite differences method. We state that all parameters of our model have been obtained from independent sources, i.e. no fitting has been used except for the Schottky barrier Φb at the metal-oxide interface for which there is no information and the saturation velocity of the DD model in accordance with what was stated previously. We note that the Φb only shifts the transconductance curves rigidly and, furthermore, the value we used is near the half gap value of the device oxide. Upon applying our method to realistic many-layer devices we got results in remarkably agreement with experimental data for both short and long gate devices. Furthermore, from our results we were able to discover the cause of the slow turn-on of some of the devices we have analyzed. We have also analyzed the validity of the Natori formula for the drain current of such devices. This formula is one of the most advanced fully-quantum methodologies for all kinds of FETs. We have shown by comparing to experimental results and the results of our quantum corrected PSC method that the Natori formula becomes unreliable in the sub-threshold regime because it misses out the leakage current. Ways of erecting this, using our quantum corrected PSC method, are proposed, the most efficient one being the use of our full scale 2-dimensional potential from the PSC method in the Natori expression for the current instead of the simplified potentials used in compact models.

Προς το παρόν υπάρχουν τρανζίστορς επίδρασης πεδίου κβαντικού πηγαδιού (Quantum Well FETs) με μήκος πύλης 30-60nm τα οποία παρουσιάζουν εξαιρετική απόδοση και θεωρείται ότι αποτελούν έναν από τους κύριους ανταγωνιστές τεχνολογίας όσον αφορά στην μετά το Si εποχή. Η φυσική που διέπει τη μεταφορά φορτίου για τα τρανζίστορς FETs μεγάλου καναλιού που ακολουθούν την εξίσωση ολίσθησης-διάχυσης και η φυσική που διέπει τη μεταφορά φορτίου για τα τρανζίστορς FETs μικρού καναλιού όπου η μεταφορά φορτίου είναι βαλλιστική, είναι σαφώς διαφορετική. Ωστόσο, πρόσφατα, αποδείχτηκε ότι τα αποτελέσματα της προσέγγισης του Landauer για την αγωγιμότητα μπορούν να γραφτούν με τη μορφή της εξίσωσης ολίσθησης-διάχυσης εάν η ταχύτητα κόρου υsat επαναπροσδιοριστεί. Η συγκεκριμένη προσέγγιση έχει χρησιμοποιηθεί μέχρι στιγμής σε απλοποιημένες διατάξεις που αποτελούνται από ένα μόνο στρώμα-το κανάλι. Σε αυτήν την εργασία εφαρμόζεται η συγκεκριμένη προσέγγιση σε πραγματικές διατάξεις πολλών στρωμάτων. Αποδεικνύεται ότι το κλασσικό μοντέλο ανάλυσης στο οποίο επιλύονται αυτοσυνεπώς σε δύο διαστάσεις οι τρείς διαφορικές εξισώσεις Poisson, Schroedinger και η εξίσωση Συνεχείας μπορεί να επεκταθεί και να εφαρμοστεί σε προσομοιώσεις που αφορούν και στους δύο τύπους τρανζίστορς επίδρασης πεδίου κβαντικού πηγαδιού, μεγάλου αλλά και μικρού καναλιού, αρκεί να προσαρμοστεί μία παράμετρος στο μοντέλο της εξίσωσης ολίσθησης-διάχυσης που είναι η ταχύτητα κόρου υsat. Η συγκεκριμένη προσέγγιση η οποία καλείται PSC με κβαντικές διορθώσεις επιτρέπει την καλύτερη γκατανόηση των πλεονεκτημάτων και των μειονεκτημάτων των διαφορετικών τύπων QW FETs. Η μέθοδος που ακολουθήθηκε για την επίλυση των διαφορικών εξισώσεων Poisson-Schroedinger-Continuity αυτοσυνεπώς είναι η αριθμητική μέθοδος των πεπερασμένων διαφορών. Όλες οι παράμετροι του συγκεκριμένου μοντέλου έχουν αποκτηθεί από ανεξάρτητες πηγές βιβλιογραφίας. Δεν έχει γίνει προσαρμογή παραμέτρων, εκτός από το φράγμα Schottky Φb στη διεπιφάνεια μετάλλου-οξειδίου για το οποίο δεν υπάρχει κάποια πληροφορία αλλά και την ταχύτητα κόρου υsat του μοντέλου ολίσθησης-διάχυσης σύμφωνα με όσα αναφέρθηκαν παραπάνω. Επιπλέον το φράγμα Schottky Φb μετακινεί τις καμπύλες διαγωγιμότητας σταθερά χωρίς να αλλάζει τη μορφή τους και η τιμή που επιλέχθηκε είναι κοντά στο μισό του ενεργειακού διάκενου του οξειδίου της διάταξης Al2O3. Εφαρμόζοντας τη μέθοδο σε πραγματικές διατάξεις πολλών στρωμάτων προέκυψαν αποτελέσματα τα οποία βρίσκονται σε αξιοσημείωτη συμφωνία με τα πειραματικά δεδομένα, τόσο για τη διάταξη μεγάλου καναλιού όσο και για τη διάταξη μικρού καναλιού. Επιπλέον, από τα συγκεκριμένα αποτελέσματα αποκαλύφθηκε η αιτία του αργού ανοίγματος των διατάξεων που αναλύθηκαν.Επιπρόσθετα, αναλύθηκε η εγκυρότητα της σχέσης Natori για το ρεύμα στον απαγωγό στις συγκεκριμένες διατάξεις. Η σχέση αποτελεί μία από τις πιο ανεπτυγμένες πλήρως κβαντικές μεθοδολογίες για όλα τα είδη των τρανζίστορς FETs. Γίνεται εμφανές από τη σύγκριση των αποτελεσμάτων της σχέσης Natori με τα πειραματικά δεδομένα και με τα αποτελέσματα της μεθόδου PSC με κβαντικές διορθώσεις ότι η μέθοδος Natori γίνεται αναξιόπιστη στην περιοχή υπο-κατωφλίου καθώς δεν συμπεριλαμβάνει το παρασιτικό ρεύμα. Τρόποι για να διορθωθεί η συγκεκριμένη αδυναμία προτείνονται, χρησιμοποιώντας τη μέθοδο PSC με κβαντικές διορθώσεις, από τις οποίες η πιο αποδοτική είναι η χρήση ολόκληρου του δυδιάστατου δυναμικού που προκύπτει από τη μέθοδο PSC στην έκφραση Natori για το ρεύμα, αντί των απλοποιημένων δυναμικών που χρησιμοποιούνται στα συμπαγή μοντέλα.