Θεωρητική μελέτη νέων λειτουργικών υλικών και νανοδομών από συνύπαρξη και ανταγωνισμό κβαντικών καταστάσεων τάξεως

Abstract

Systems of strongly correlated electrons exhibit rich phase diagramms involving a broad range of quantum ordered phases with interesting properties both from a theoretical and a technological point of view, such as unconventional superconductivity, antiferromagnetism and charge density waves. Apart from bulk systems, scientific research has also extended to the study of heterostructures among materials which exhibit different properties. Heterostructures allow us to investigate the physical properties emerging from mixed ordered states and moreover, give us the ability to form ordered states which appear to be scarce in nature. Indeed, research in the field of heterostructures has already provided very interesting results, such as the discovery of the 2d electron gas formed at the interfaces of LaAlO3/SrTiO3 heterostructures and the engineering of topological superconducting phases out of more trivial phases.This dissertation is dedicated to the study of heterostructures among systems of strongly correlated electrons which exhibit different quantum ordering. For the analysis of several types of heterostructures we employ the extended Hubbard model which we solve within the mean field approximation. Based on this desciption, we developed a group of computational tools, each of which is appropriate for studying a particular type of heterostructure. Initially we investigate the emergence of nematic order in iron pnictides. According to our approach, nematicity in these materials emerges due to the formation of mixed superconducting states such as Sext+d. Apart from self-consistent numerical calculations, we also utilise Landau theory in order to investigate the competition among superconducting phases of different symmetry and the stability of the nematic phase. Subsequently we investigate antiferromagnet/d-wave superconductor, conventional superconductor/semiconductor and conventional superconductor/topological insulator heterostructures and verify the validity of the induced fields rule in the case of heterostructures as well. Next, we study heterostructures among charge and spin density waves, where we observe the emergence of a half-metallic ferromagnetic phase localised at the interface of the two insulating states. We present the behaviour of the interfacial phase with respect to applied gate voltages or Zeeman magnetic fields and we moreover describe the emergence of topological superconductivity in these interfaces. According to our results, charge and spin density waves heterostructures exhibit similar properties with the interface of transition metal oxides heterostructures and moreover appear to be suitable for technological applications in the field of spintronics.In the last section of this dissertation we present an alternative mechanism for inducing topological superconductivity in ferromagnetic wires embedded in conventional superconductors even in the absence of intrinsic spin-orbit interactions. According to our mechanism, an equal spin p -wave superconducting field emerges in the boundary of the two regions, due to the coexistence of conventional superconductivity with a screening current and in -plane magnetic field components. Numerical analysis of the Bogoliubov de Gennes equations reveal the formation of topological superconductivity on the ferromagnetic wire and the emergence of zero energy Majorana bound states. Finally, we present how according to our mechanism, multiple zero energy Majorana bound states can emerge in superconductor/ferromagnet/superconductor trilayers.

Τα συστήματα ισχυρά συσχετισμένων ηλεκτρονίων χαρακτηρίζονται από την εμφάνιση ποικίλων κβαντικών καταστάσεων τάξης με συναρπαστικές πολλές φορές ιδιότητες, όπως η μη-συμβατική υπεραγωγιμότητα, ο αντισιδηρομαγνητισμός και τα κύματα πυκνότητας φορτίου. Τα τελευταία χρόνια πέρα από τη μελέτη ομοιογενών συστημάτων η έρευνα έχει επεκταθεί και στη μελέτη ετεροδομών μεταξύ υλικών που εμφανίζουν διαφορετικές κβαντικές κατάστασεις τάξης. Οι ετεροδομές, μας επιτρέπουν οχι μόνο να διερευνήσουμε τις φυσικές ιδιότητες καταστάσεων συνύπαρξης, αλλά και να δημιουργήσουμε με ελεγχόμενο τρόπο κβαντικές καταστάσεις τάξης που δεν εμφανίζονται συχνά στην φύση. Σημαντικό αποτελέσμα στην κατεύθυνση αυτή είναι η ανακάλυψη του διδιάστατου νέφους ηλεκτρονίων που δημιουργείται στις ετεροδομές LaAlO3/SrTiO3, καθώς και η δημιουργία τοπολογικής υπεραγωγιμότητας.Στην παρούσα διατριβή μελετήσαμε ετεροδομές μεταξύ διαφορετικών κβαντικών καταστάσεων τάξης. Η μελέτη διάφορων τύπων ετεροδομών έγινε στα πλαίσια του εκτεταμένου μοντέλου Hubbard το οποίο και επιλύσαμε στο όριο της προσέγγισης μέσου πεδίου. Για την επίλυση των συστημάτων αυτών, τόσο στον χώρο των θέσεων, όσο και στον χώρο θέσεων-ορμών, αναπτύξαμε μια σειρά από υπολογιστικούς κώδικες.Αρχικά εξετάσαμε την εμφάνιση νηματικής τάξης στα οξυπνικτίδια του σιδήρου. Σύμφωνα με την πρόταση μας, νηματική τάξη εμφανίζεται στα υλικά αυτά λόγω της δημιουργίας μιας Sext+d υπεραγώγιμης φάσης ή εν γένει μικτών υπεραγώγιμων φάσεων. Για τον λόγο αυτό διερευνήσαμε τον ανταγωνισμό μεταξύ υπεραγώγιμων φάσεων διαφορετικής συμμετρίας μέσω της θεωρίας Landau. Εν συνεχεία, μελετήσαμε ετεροδομές αντισιδηρομαγνήτη/ d υπεραγωγού, συμβατικού υπεραγωγού/ημιαγωγού και συμβατικού υπεραγωγού/τοπολογικού μονωτή και επιβεβαιώσαμε την ισχύ του κανόνα των επαγόμενων πεδίων και στην περίπτωση των ετεροδομών. Ένα ξεχωριστό τμήμα της παρούσας διατριβής αναφέρεται στη μελέτη ετεροδομών μεταξύ κυμάτων πυκνότητας φορτίου και σπιν. Στα συγκεκριμένα συστήματα παρατηρούμε την εμφάνιση μιας ημι-μεταλλικής σιδηρομαγνητικής φάσης εντοπισμένης στη διεπαφή των δύο κβαντικών κατάστασεων τάξης. Επιπλέον, παρουσιάζουμε τη δυνατότητα ελέγχου της συγκεκριμένης φάσης μέσω της εφαρμογής τάσεων πύλης ή μαγνητικών πεδίων Zeeman και περιγράφουμε τον μηχανισμό δημιουργίας τοπολογικής υπεραγωγιμότητας p - wave συμμετρίας στις συγκεκριμένες διεπαφές. Βάσει των αποτελεσμάτων μας, οι συγκεκριμένες ετεροδομές αναδεικνύονται ως κατάλληλες για την ανάπτυξη τεχνολογικών εφαρμογών στον τομέα της σπιντρονικής, ενώ φαίνεται να σχετίζονται άμεσα με τις ετεροδομές οξειδίων μετάλλων μετάβασης καθώς παρουσιάζουν πολλές κοινές ιδιότητες. Στην τελευταία ενότητα της διατριβής παρουσιάζουμε ένα νέο μηχανισμό για την επαγωγή τοπολογικής υπεραγωγιμότητας σε μονοδιάστατους και οιονεί-μονοδιάστατους σιδηρομαγνήτες ενσωματωμένους σε συμβατικό υπεραγωγό απουσία εγγενών αλληλεπιδράσεων σπιν-τροχιάς. Σύμφωνα με τον μηχανισμό που προτείνουμε, η τοπολογική υπεραγώγιμη φάση επάγεται στο σύνορο των δύο συστημάτων, λόγω του μαγνητικού πεδίου του σιδηρομαγνήτη που οδηγεί στην εμφάνιση ρευμάτων θωράκισης και συνιστωσών του μαγνητικού πεδίου μέσα στο επίπεδο του υπεραγωγού. Η αριθμητική επίλυση των αντίστοιχων εξισώσεων Bogoliubov de Gennes αναδεικνύει τη δημιουργία τοπολογικής υπεραγωγιμότητας και την εμφάνιση δέσμιων καταστάσεων Majorana μηδενικής ενέργειας εντοπισμένες στα άκρα του σιδηρομαγνήτη. Τέλος, παρουσιάζουμε πως βάσει του ίδιου μηχανισμού, είναι δυνατή η εμφάνιση πολλαπλών καταστάσεων Majorana σε ετεροδομές επιπέδων υπεραγωγού/σιδηρομαγνήτη/υπεραγωγού.