Διαφορική γεωμετρία και θεωρία μεταβολών στην αναγνώριση προτύπων και την ψηφιακή ανάλυση εικόνας, με πρωτότυπες εφαρμογές στη βιοϊατρική και την αρχαιομετρία

Περίληψη

Στην παρούσα διατριβή ορίζονται νέες ποσότητες και αναπτύσσονται συνεπαγόμενες διαδικασίες ομαδοποίησης δεδομένων με χρήση α) εννοιών και νέων προσεγγίσεων στο γνωστικό πεδίο της Θεωρίας Μεταβολών και β) αναπαραστάσεων και ποσοτήτων επί Διαφορίσιμων Πολλαπλοτήτων (Differentiable Manifolds) σε δύο, τρεις και τέσσερις διαστάσεις.Η περίπτωση των τριών διαστάσεων αφορά τη μαθηματική τοποθέτηση και επίλυση του προβλήματος της ανακατασκευής θραυσμένων αντικειμένων. Η τοποθέτηση του προβλήματος στηρίζεται στην αναπαράσταση των αποκλίσεων των επιφανειών θραύσης μέσω ενεργειακών σε τρεις, δύο και μία διάσταση. Η επίλυση του προβλήματος ανακατασκευής στηρίζεται τόσο στην επίλυση των προβλημάτων Μεταβολών που αντιστοιχούν στην, υπό περιορισμούς μεγιστοποίηση αυτών των μέτρων διαφοροποίησης, όσο και στον προσδιορισμό της ιεραρχίας των κριτηρίων που επάγεται από τη συναλήθευση όλων αυτών των ορίων διαφοροποίησης. Η ιεραρχία αυτή αποδεικνύεται ότι είναι μοναδική μέχρις ισομορφισμού και κατά συνέπεια ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

In the present thesis, new data similarity quantities are defined and associated data grouping/clustering algorithms are developed, exploiting a) notions and new approaches from the field of Calculus of Variations and b) representations of the data and of their congruence as differentiable manifolds in two, three and four dimensions.The three dimensional case concerns the mathematical formulation and resolution of the automatic fragmented objects reconstruction problem. The formulation of the problem is based on the quantification of the diversification of the adjacent fracture faces by means of error functionals defined over three, two and one dimension. The resolution of the reconstruction problem assembles the variational solutions of the constrained maximization of the geometric diversification quantities in a hierarchy consistent with the joint validity of these diversification extremes. This hierarchy is proved to be unique up to isomorphisms and, therefore, it governs the actua ...
περισσότερα
Πρέπει να είστε εγγεγραμένος χρήστης για έχετε πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΕΑΔΔ  Είσοδος /Εγγραφή

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/38115
ND
38115
Εναλλακτικός τίτλος
Differential geometry and calculus of variations in the pattern recognition and digital image processing, with novel applications in biomedical engineering and archaeometry
Συγγραφέας
Αραμπατζής, Δημήτριος του Ευάγγελος
Ημερομηνία
2015
Ίδρυμα
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο (ΕΜΠ). Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Τομέας Επικοινωνιών, Ηλεκτρονικής και Συστημάτων Πληροφορικής
Εξεταστική επιτροπή
Παπαοδυσσεύς Κωνσταντίνος
Λούμος Βασίλειος
Κουκούτσης Ηλίας
Σταφυλοπάτης Ανδρέας-Γεώργιος
Παπανικολάου Βασίλειος
Μπούταλης Ιωάννης
Παναγόπουλος Μιχαήλ
Επιστημονικό πεδίο
Μηχανική & Τεχνολογία
Επιστήμες Ηλεκτρολόγου Μηχανικού, Ηλεκτρονικού Μηχανικού & Μηχανικού Η/Υ
Λέξεις-κλειδιά
Διαφορική γεωμετρία; Αναγνώριση προτύπων; Θεωρία μεταβολών; Προσαρμογή Καμπυλών; ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΑΝΑΣΥΝΘΕΣΗ ΘΡΑΥΣΜΕΝΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ; Εξουδετέρωση ελαστικών παραμορφώσεων; ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΚΗ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ 2Δ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ; Βελτιστοποίηση επί πολλαπλοτήτων; Ταίριασμα σχημάτων
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
234 σ., εικ., πιν., σχημ., γραφ.

Σχετικές εγγραφές (με βάση τις επισκέψεις των χρηστών)