Διακλαδώσεις και ευστάθεια περιοδικών λύσεων μη γραμμικών πλεγμάτων με αναλυτικές μεθόδους

Περίληψη

Σκοπός της διατριβής ήταν η μελέτη διακλαδώσεων και ευστάθειας περιοδικών λύσεων σε μη γραμμικά πλέγματα. Αρχικά μελετήσαμε ένα μοντέλο μίας διάστασης μαγνητικού μεταυλικού που αποτελείται από μία διακριτή σειρά από μη γραμμικούς συντονισμούς. Μελετήσαμε περιοδικά καθώς και στάσιμα οδεύοντα κύματα του μοντέλου. Χρησιμοποιώντας ανάλυση Melnikov μελετήσαμε την ύπαρξη καθώς και την παραμονή τέτοιων κυμάτων όπως επίσης και την γραμμική τους ευστάθεια. Επίσης βρήκαμε συνθήκες κάτω από τις οποίες μπορούμε να έχουμε ευστάθεια ή αστάθεια των λύσεων. Τα αναλυτικά μας αποτελέσματα συμφωνούν απόλυτα με τα αριθμητικά αποτελέσματα όπου χρησιμοποίησαμε την μέθοδο Runge-Kutta και την Floquet Method. Στην συνέχεια μελετήσαμε την δυναμική ενός ζεύγος από SQUIDS σε σειρά. Χρησιμοποιώντας πολυ-βαθμωτή ανάλυση υπολογίσε τις εξισώσεις πλάτους, οι οποίες περιγράφουν την αργή δυναμική του συστήματος. Απ' όπου βρήκαμε την ύπαρξη ομοκλινικών τροχιών στην δυναμική του ολοκληρώσιμου μέρους των αργών εξισώσε ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

The aim of the present thesis was to study the bifurcation and stability of periodic solutions for nonlinear lattices. At first we study a model of a one-dimensional magnetic metamaterial formed by a discrete array of nonlinear resonators. We focus on periodic and localized traveling waves of the model, in the presence of loss and an external drive. Employing a Melnikov analysis we study the existence and persistence of such traveling waves, and study their linear stability. We show that, under certain conditions, the presence of dissipation and/or driving may stabilize or destabilize the solutions. Our analytical results are found to be in good agreement with direct numerical computations. Moreover we study the dynamics of a pair of parametrically-driven coupled SQUIDs arranged in series. We take advantage of the weak damping that characterizes these systems to perform a multiple-scales analysis and obtain amplitude equations, describing the slow dynamics of the system. This picture a ...
περισσότερα
Πρέπει να είστε εγγεγραμένος χρήστης για έχετε πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΕΑΔΔ  Είσοδος /Εγγραφή

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/36460
ND
36460
Εναλλακτικός τίτλος
Bifurcation and stability of periodic solutions for nonlinear lattices with analytical methods
Συγγραφέας
Αγάογλου, Μακρίνα Νικόλαος
Ημερομηνία
2015
Ίδρυμα
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ). Σχολή Πολυτεχνική. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών
Εξεταστική επιτροπή
Ρόθος Βασίλειος
Κεβρεκίδης Παναγιώτης
Φρατζεσκάκης Δημήτριος
Τσιρώνης Γεώργιος
Σταυρακάκης Νικόλαος
Ιωαννίδου Θεοδώρα
Μελετλίδου Ευθυμία
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Μαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
Οδεύοντα κύματα; Μεταλικοί δακτύλιοι; Μη γραμμικά πλέγματα
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Αγγλικά
Άλλα στοιχεία
vii, 140 σ., σχημ., γραφ.
Ειδικοί όροι χρήσης/διάθεσης
Το έργο παρέχεται υπό τους όρους της δημόσιας άδειας του νομικού προσώπου Creative Commons Corporation:Creative Commons Αναφορά Δημιουργού Μη εμπορική Χρήση 3.0 Ελλάδα