Μοντελοποίηση και εξομοίωση μετασχηματιστών διανομής για την διασύνδεση συστημάτων ήπιων μορφών ενέργειας

Abstract

A dynamic and complete transformer model is developed which takes into account the magnetic core geometry and the windings connections. This model can easily be incorporated with the state equations of a power system, in order to calculate its dynamic response and the harmonic content. The magnetic hysteresis of the core material is introduced the model that is proposed by: (a) Tellinen and (b) Jiles and Atherton. These models can estimate the hysteresis power losses even when the hysteresis loops into several parts of the core differ. The eddy currents effects are incorporated into the model by non-linear ohmic resistances which are based on Bertotti’s work for the eddy currents. The matrix Ld of the incremental inductances of the windings is calculated, for any possible core geometry and number of windings, using the Equivalent Incremental Circuit (EIC) of the core. The analytical calculation of the elements of the matrix Ld shows the dependency of the incremental inductances on the core geometry and the characteristic curve of the core material.

Αναπτύσσεται ένα πλήρες δυναμικό μοντέλο μετασχηματιστή που λαμβάνει υπόψη τη γεωμετρία του πυρήνα και τη συνδεσμολογία των τυλιγμάτων. Το μοντέλο μπορεί εύκολα να ενσωματωθεί στις καταστατικές εξισώσεις ενός συστήματος ισχύος με σκοπό τη μελέτη της δυναμικής του απόκρισης και τον υπολογισμό ανωτέρων αρμονικών. Ο βρόχος υστέρησης του υλικού του πυρήνα εισάγεται με το μοντέλο που: (α) προτείνει ο Tellinen και (β) προτείνουν οι Jiles και Atherton. Τα μοντέλα αυτά υπολογίζουν σωστά τις απώλειες υστέρησης του πυρήνα, επιτρέποντας στα διάφορα τμήματα του πυρήνα να διαγράφουν διαφορετικούς βρόχους. Η επίδραση των δινορευμάτων ενσωματώνεται στο μοντέλο με μη γραμμικές ωμικές αντιστάσεις για τον υπολογισμό των οποίων αξιοποιούνται οι σχετικές με τα δινορεύματα, ευρέως αποδεκτές, εργασίες του Bertotti. Ο πίνακας Ld των αυξητικών επαγωγών του μετασχηματιστή υπολογίζεται για οποιαδήποτε γεωμετρία πυρήνα και αριθμό τυλιγμάτων με την βοήθεια του Ισοδυνάμου Αυξητικού Κυκλώματος (ΙΑΚ) του πυρήνα. Ο αναλυτικός υπολογισμός των στοιχείων του πίνακα Ld αναδεικνύει τον τρόπο εξάρτησης των αυξητικών επαγωγών του μετασχηματιστή από τη γεωμετρία του πυρήνα και από τη χαρακτηριστική καμπύλη του υλικού.