Υπολογιστική ανάλυση της διάδοσης ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων σε ασύρματες επικοινωνίες εσωτερικού χώρου

Abstract

Network planning in modern wireless communications is important to maximize efficiency, cost reduction, security and compliance with safety regulations. For this reason, computational models are often employed to predict the electromagnetic field distribution, fading and multipath characteristics of indoor channels. The primary methods of choice in indoor channel simulations definitely belong to the class of ray-tracing techniques. These are based on canonical models of wave reflection, refraction and diffraction and, as expected, they require a large number of rays to provide a good approximation. In this thesis we propose an alternative method which combines a wide-angle parabolic equation (PE) multistep scheme, based on a Pade approximation of the forward wave equation and a fast Green’s function formulation. At a first step, the PE is used to calculate an estimate of the electromagnetic field in the interior of the elements comprising the building structure. The PE effectively decomposes the 3D problem in a series of 2D problems, successively solved by a marching-in-space approach. Still, there are quite important propagation rays that are not taken into account, such as all backward reflected, diffracted or scattered waves. Hence, a second step is employed to introduce a proper correction of the field by a Green’s function approach, using the induced equivalent currents within the walls and other structures, computed by the PE technique, as secondary sources. The resulting correction is, thus, fast and does not involve a matrix system solution. For the validation of this method, the scattering from a dielectric cylinder and sphere has been analyzed. Then, in need of a better validation of the method, we have chosen to model, a realistic office space consisting of twelve rooms, on the same floor, having a total area of 535m2. Two different frequencies of 1 and 2.5GHz have been considered, representing two of the most common frequency bands for present and future mobile and wireless communication systems. The results of the proposed method have been successfully compared with measurements at totally 98 locations. The proposed technique has been shown to provide accurate estimates of the received power density at any location of a complex indoor environment and has the potential to become a serious alternative to ray tracing techniques, which are the primary methods of choice in modern mobile and wireless communications planning.

Στις σύγχρονες ασύρματες επικοινωνίες, για την σχεδίαση ενός δικτύου ιδιαίτερη βαρύτητα δίνεται στην απόδοση, στην μείωση του κόστους, στην ασφάλεια και στην συμμόρφωση με τους κανονισμούς ασφαλείας. Έτσι, για τη σχεδίαση δικτύων σε εσωτερικούς χώρους εφαρμόζονται υπολογιστικά μοντέλα για την πρόβλεψη της κατανομής του ηλεκτρικού πεδίου, των διαλείψεων και των φαινομένων πολλαπλών οδεύσεων σε εσωτερικούς χώρους. Οι κυρίαρχες μέθοδοι που χρησιμοποιείται για την προσομοίωση τέτοιων καναλιών διάδοσης ανήκουν στην οικογένεια των τεχνικών παρακολούθησης ακτίνας (ray-tracing). Οι μέθοδοι αυτές έχουν το μειονέκτημα ότι για την ακριβή περιγραφή όλων των μηχανισμών διάδοσης, όπως διαθλάσεις, ανακλάσεις και περιθλάσεις εντός κτιρίων πολύπλοκης γεωμετρίας απαιτείται η χάραξη τεράστιου αριθμού ακτίνων μαζί με την πλήρη τροχιά. Στην διατριβή αυτή προτείνεται μία νέα μέθοδος που συνδυάζει την ευρείας γωνίας παραβολική εξίσωση πολλαπλών βημάτων, βασισμένη στην προσέγγιση Pade και ολοκληρωτικές εξισώσεις. Στο πρώτο βήμα της μεθόδου η παραβολική εξίσωση εφαρμόζεται για τον υπολογισμό του πεδίου στο εσωτερικό των δομικών στοιχείων του κτιρίου. Η χρήση της παραβολικής εξίσωσης έχει το πλεονέκτημα ότι διασπά το τρισδιάστατο πρόβλημα στην διαδοχική επίλυση διδιάστατων προβλημάτων αλλά δεν λαμβάνει υπόψη κάποια σημαντικά φαινόμενα που έχουν να κάνουν με την προς τα πίσω σκέδαση. Έτσι στο δεύτερο βήμα θεωρώντας στο εσωτερικό των δομικών στοιχείων δευτερεύουσες πηγές εφαρμόζεται η μέθοδος των ολοκληρωτικών εξισώσεων με την οποία υπολογίζεται το πεδίο σε όλα τα σημεία του υπό εξέταση χωρίου. Για την επιβεβαίωση της καταλληλότητας της μεθόδου εφαρμόστηκε αρχικά η μέθοδος σε προβλήματα σκέδασης από διηλεκτρικό κύλινδρο και σφαίρα. Για την καλύτερη όμως τεκμηρίωση της ισχύος της μοντελοποιήθηκε ένα πολύπλοκο κτίριο αποτελούμενο από δώδεκα γραφεία συνολικού εμβαδού 535m2. Για τις προσομοιώσεις επιλέχθηκαν οι συχνότητες των 1 και 2.5GHz που είναι δύο από τις συνηθέστερες συχνότητες που χρησιμοποιούνται σε σύγχρονα ασύρματα συστήματα επικοινωνιών. Τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων συγκρίθηκαν με μετρήσεις σε 98 διαφορετικά σημεία του χωρίου υπολογισμού επιβεβαιώνοντας ότι η προτεινόμενη μέθοδος παρέχει ακριβή πρόβλεψη της λαμβανόμενης ισχύος σε κάθε σημείο του υπολογιστικού χωρίου και μπορεί να αποτελέσει μια ισχυρή μέθοδο για τον σχεδιασμό σύγχρονων ασυρμάτων δικτύων καθώς και δικτύων κινητής τηλεφωνίας.