Βελτιστοποίηση προγραμματισμού παραγωγής και διανομής προϊόντων σε χημική βιομηχανία ρητίνης pet

Abstract

The motivation for this dissertation originated form the need to optimize the scheduling of production in a real PET resin plant. This need led to the development of two different mathematical models that address the production scheduling problem in the particular industry that motivated this study as well as in similar industries at two different levels. The main body of the dissertation is divided into two parts in which we present the formulation, analysis and solution of each of the two models, respectively. In the first part, which occupies Chapter 2, we develop a discrete-time, Mixed Integer Linear Programming (MILP) model for the production scheduling of a continuous-process multi-grade PET resin plant. The objective is to minimize the cost associated with grade changeovers in order to avoid undesirable variations in base resin properties and process conditions that occur during such changes. The constraints of the model include requirements related to sequence-dependent changeovers, sequential processing with production and space capacity, mixed and flexible finite intermediate storage, and intermediate demand due-dates. We present a case study that illustrates the application of the model on a real problem scenario and provides insight into its behavior. The vi numerical experience demonstrates that the computational requirements of the model are quite reasonable for problem sizes that typically arise in practical applications. The production scheduling optimization model that is presented in the first part of this dissertation, is a typical deterministic, discrete-time, finite-horizon optimization model. It describes in great detail and accuracy the real production scheduling problem in the short term (typically one week), where the demand for the different grades is considered to be known. In real life, however, production and demand continue after the end of the scheduling horizon. With this in mind, it is reasonable to design the production schedule in such a way that the finished goods inventory at the end of the scheduling horizon does not fall below a certain safety stock level, so that the unknown random demand after the end of the scheduling horizon can be met. To effectively design such safety stock levels for each grade, it is necessary to perform a more macroscopic analysis which describes the system in less detail but takes into account the stochastic nature of demand. Such an analysis is performed in the second part of this dissertation. More specifically, in the second part, which occupies Chapter 3, we study a variant of the Stochastic Economic Lot Scheduling Problem (SELSP) in which a single production facility must produce several different grades of a family of products to meet random stationary demand for each grade from a common Finished-Goods (FG) inventory buffer with limited storage capacity. Demand that can not be satisfied directly from inventory is lost. Raw material is always available, and the production facility continuously produces at a constant rate. When the facility is set up to produce a particular grade, the only allowable changeovers are from that grade to the next lower or higher grade. All changeover times are constant and equal to each other. There is a changeover cost per changeover occasion, a spill-over cost per unit of product in excess whenever there is not enough space in the FG buffer to store the produced grade, and a lost-sales cost per unit short whenever there is not enough FG inventory to satisfy the demand. We model the SELSP as a vii discrete-time Markov Decision Process (MDP), where in each time period the decision is whether to initiate a changeover to a neighboring grade or keep the set up of the production facility unchanged, based on the current state of the system which is defined by the current set up of the facility and the FG inventory levels of all the grades.

Το κίνητρο της διδακτορικής διατριβής προήλθε από την ανάγκη βελτιστοποίησης του προγραμματισμού παραγωγής σε μια πραγματική χημική βιομηχανία παραγωγής ρητίνης PET. Η ανάγκη αυτή οδήγησε στην ανάπτυξη δύο διαφορετικών μαθηματικών μοντέλων που αντιμετωπίζουν το πρόβλημα του προγραμματισμού παραγωγής στη συγκεκριμένη βιομηχανία αλλά και σε άλλες με παρεμφερή χαρακτηριστικά, σε δύο διαφορετικά επίπεδα. Ο βασικός κορμός της διδακτορικής διατριβής αποτελείται από δύο βασικές ενότητες, στις οποίες παρουσιάζεται η μορφοποίηση, ανάλυση και επίλυση των δύο αυτών μοντέλων, αντίστοιχα. Στην πρώτη ενότητα που καταλαμβάνει το Κεφάλαιο 2, αναπτύσσεται ένα μοντέλο Μεικτού Ακέραιου Γραμμικού Προγραμματισμού (Mixed Integer Linear Programming ή MILP) για τον χρονικό προγραμματισμό της παραγωγής μιας μονάδας συνεχούς ροής που παράγει διαφορετικές ποιότητες (grades) ρητίνης PET. Ο χρόνος στο μοντέλο είναι διακριτοποιημένος. Ο αντικειμενικός vi στόχος είναι να ελαχιστοποιηθεί το κόστος που σχετίζεται με τις αλλαγές ρύθμισης (setup changeovers) της παραγωγής από μία ποιότητα προϊόντος σε μια άλλη, ούτως ώστε να αποφευχθούν ανεπιθύμητες μεταβολές στις ιδιότητες του παραγόμενου προϊόντος που λαμβάνουν χώρα κατά την διάρκεια τέτοιων αλλαγών. Οι περιορισμοί του μοντέλου αφορούν, μεταξύ άλλων, την σειρά των αλλαγών ρύθμισης παραγωγής, την σειριακή παραγωγή με περιορισμένη παραγωγική δυναμικότητα και περιορισμένη χωρητικότητα, την μικτή και ευέλικτη πεπερασμένη χωρητικότητα αποθηκών ενδιάμεσων και τελικών προϊόντων, τις απαιτήσεις ικανοποίησης της ζήτησης σε ενδιάμεσες ημερομηνίες (και όχι μόνον στο τέλος του ορίζοντα προγραμματισμού), κ.α. Παρουσιάζεται μια μελέτη περίπτωσης που καταδεικνύει πώς μπορεί να εφαρμοστεί το μοντέλο σε ένα πραγματικό σενάριο και οδηγεί στην εξαγωγή χρήσιμων συμπερασμάτων και ενόρασης όσον αφορά στην συμπεριφορά του μοντέλου. Η εμπειρία από τα αριθμητικά παραδείγματα δείχνει ότι οι υπολογιστικές απαιτήσεις για την επίλυση του μοντέλου είναι λογικές για μεγέθη προβλημάτων που απαντώνται σε πρακτικές εφαρμογές. Το μοντέλο βελτιστοποίησης του προγραμματισμού της παραγωγής που παρουσιάζεται στην πρώτη ενότητας της διατριβής είναι ένα κλασικό καθοριστικό μοντέλο διακριτού