ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑ WALSH ΤΩΝ ΣΥΝΕΧΩΝ ΜΕΤΡΩΝ

Περίληψη

ΔΙΝΟΥΜΕ ΕΝΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟ ΤΩΝ ΣΥΝΕΧΩΝ ΜΕΤΡΩΝ ΜΙΑΣ ΤΟΠΙΚΑ ΣΥΜΠΑΓΟΥΣ ΜΕΤΡΙΚΗΣ ΟΜΑΔΑΣ G ΜΕ ΤΗΝ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΩΝ WALSH ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΥ ΟΡΙΖΟΝΤΑΙ Σ'ΑΥΤΕΣ. ΣΤΗΡΙΖΟΜΕΝΟΙ Σ'ΑΥΤΩΝ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΟΥΜΕ ΟΤΙ ΓΙΑ ΚΑΘΕ ΣΥΜΠΑΓΕΣ ΥΠΟΣΥΝΟΛΟ Κ ΤΩΝ ΣΥΝΕΧΩΝ ΜΕΤΡΩΝ ΤΗΣ GΥΠΑΡΧΕΙ ΕΝΑ ΣΥΝΕΧΕΣ ΚΑΙ ΙΔΙΑΖΟΝ ΜΕΤΡΟ V ΤΕΤΟΙΟ ΩΣΤΕ Η ΣΥΝΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΜΕ ΚΑΘΕ ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΤΟΥ Κ ΝΑ ΜΑΣ ΔΙΝΕΙ ΜΕΤΡΑ ΑΠΟΛΥΤΩΣ ΣΥΝΕΧΗ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΑΡΙΣΤΕΡΟ HAAR ΜΕΤΡΟ ΤΗΣ G. ΤΟ ΜΕΤΡΟ V ΠΟΥ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΖΟΥΜΕ ΕΙΝΑΙ ΕΝΑ ΓΙΝΟΜΕΝΟ RIESZ ME WALSH ΣΥΝΤΑΡΤΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ DN=P/J=0 (1+AJWΛJ(X))DX. (1). ΜΕΛΕΤΑΜΕ ΑΚΟΜΗ ΤΗ ΔΙΑΣΤΑΣΗ HANSFORFF ΣΥΝΟΛΩΝ ΘΕΤΙΚΟΥ ΜΕΤΡΟΥ Μ, ΟΠΟΥ Μ ΕΙΝΑΙ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ (1) ΚΑΙ ΤΗ ΣΧΕΣΗ ΤΟΥΣ ΜΕ ΤΟΥΣ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ.

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

WE GIVE A CHARACTERIZATION OF THE CONTINUITY OF MEASURES ON LOCALLY COMPACT METRIZABLE GROUPS G, BASED ON THE WALSH ANALYSIS OF MEASURES. WE USE THIS CHARACTERIZATION TO PROVE THAT FOR EVERY COMPACT SET K OF CONTINUOUS MEASURES ON G THERE EXIST A CONTINUOUS AND SINGULAR MEASURE V SUCH THAT ITS CONVOLUTION WITH K GIVES MEASURES ABSOLUTELY CONTINUOUS WITH RESPECT TO THE LEFT HAAR OF G. THE MEASURE V IS A RIESZ PRODUCT WITH WALSH FUNCTIONS OF THE TYPE DN=Π/J=0 (1+AJWΛJ(X))DX. (1) WE ALSO STUDY THE HAUSDORFF DIMENSION OF BOREL SETS OF POSITIVE MEASURE M, WHERE M IS OF THE TYPE (1), AND THEIR RELATION WITH NORMAL NUMBERS.
Πρέπει να είστε εγγεγραμένος χρήστης για έχετε πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΕΑΔΔ  Είσοδος /Εγγραφή

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/1803
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/1803
Εναλλακτικός τίτλος
WALSH ANALYSIS OF CONTINUOUS MEASURES
Συγγραφέας
ΜΠΙΣΜΠΑΣ, ΑΝΤΩΝΙΟΣ
Ημερομηνία
1991
Ίδρυμα
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ). Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
ΓΕΩΡΓΑΝΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ
ΚΑΡΑΝΙΚΑΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ
ΚΑΡΥΟΦΥΛΛΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ
ΜΑΝΤΟΥΒΑΛΟΣ ΝΙΚΟΣ
ΠΑΝΑΓΙΩΤΟΠΟΥΛΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Μαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
WALSH ΑΝΑΛΥΣΗ; ΓΙΝΟΜΕΝΑ ΤΟΥRIESZ; ΔΙΑΣΤΑΣΗ HAUSDORFF; ΣΥΝΕΧΗ ΜΕΤΡΑ; ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά