Στατιστικές μέθοδοι αναγνώρισης προτύπων για ταυτοποίηση γεωμετρικών σχημάτων σε σημαντικά αρχαιολογικά ευρήματα

Abstract

Στο διδακτορικό αυτό μελετάται η τεχνοτροπία- η μέθοδος κατασκευής μιας μνημειώδους τοιχογραφίας που ήλθε στο φως κατά τις ανασκαφές στο Ακρωτήρι της Θήρας (Σαντορίνης), μιας προϊστορικής πόλης του 17ου π.Χ. αιώνα. Διατυπώνεται η υπόθεση ότι οι καλλιτέχνες που ζωγράφησαν την τοιχογραφία αυτή είχαν ανεπτυγμένη αίσθηση της γεωμετρίας και τη χρησιμοποίησαν αναπτύσσοντας γεωμετρικές μεθόδους για την σύνθεση αυτής. Σε αυτήν την διατριβή παρουσιάζεται μια πρωτότυπη, γενικής εφαρμοσιμότητας μεθοδολογία μαζί με ένα σύνολο πρωτότυπων κριτηρίων για να θεμελιώσουν ότι ένα συγκεκριμένο σχήμα σε μια απεικόνιση έχει πιθανόν σχεδιασθεί μέσω μιας γεωμετρικής μεθόδου. Θα θέλαμε να τονίσουμε ότι η πρώτη ακριβής σχεδίαση σπείρας, σαν αυτές που εμφανίζονται στην εξεταζόμενη τοιχογραφία, αποδίδεται έως τώρα στον Αρχιμήδη και τους μαθητές του γύρω στο 250 π.Χ., δηλαδή 1400 χρόνια μετά την χρονική περίοδο που εξετάζουμε. Η μεθοδολογία που παρουσιάζεται σε αυτή την διατριβή καταδεικνύει ότι οι καλλιτέχνες στο 17° αιώνα π.Χ. πολύ πιθανόν γνώριζαν πως να σχεδιάζουν την σπείρα του Αρχιμήδη και κανονικά πολύγωνα. Συγκεκριμένα υποστηρίζεται στο διδακτορικό ότι, οι απεικονιζόμενες στην τοιχογραφία που εξετάζουμε σπείρες, σχεδιάσθηκαν με χρήση πρωτολειακής συσκευής, αλλά πολύ πρωτοποριακής για την εποχή της, με την βοήθεια της οποίας οι καλλιτέχνες οδηγούσαν το πινέλο σχεδίασης. Ειδικότερα, φαίνεται ότι οι καλλιτέχνες του Ακρωτηρίου είχαν στην κατοχή τους ένα όργανο, π.χ. καμπυλογράφο, το οποίο αντιστοιχούσε σε ένα συγκεκριμένο πρότυπο της σπείρας του Αρχιμήδους και χρησιμοποιούσαν αυτό το όργανο για να παράξουν τμήματα αυτής της συγκεκριμένης προτύπου σπείρας επί του τοίχου, 3700 χρόνια πριν. Ατυχώς, δεν μπορούμε να περιγράφουμε με βεβαιότητα την ακριβή μορφή αυτού του οργάνου, χωρίς περαιτέρω σαφείς ενδείξεις που θα προσφέρει η αρχαιολογική σκαπάνη. Εν τούτοις, διατυπώσαμε την υπόθεση που φαίνεται περισσότερο εύλογη, η οποία όμως προϋποθέτει γνώση κατασκευής επικέντρων γωνιών κανονικών πολυγώνων. Για να ελέγξουμε την υπόθεση, αναζητήσαμε με χρήση πρωτότυπων αλγορίθμων, διακοσμητικά στοιχεία επί της τοιχογραφίας, τα οποία κείνται επί ακτινών κανονικών πολυγώνων. Οι σχετικοί αλγόριθμοι εντόπισαν διακοσμητικά στοιχεία που κείνται επί ακτινών κανονικού 48-γώνου και 32-γώνου. Θα θέλαμε να τονίσουμε ότι η δημιουργία τέτοιων κανονικών σχημάτων, αν και πιθανόν εξαιρετικά πρωτότυπη για την εποχή, δεν ήταν απαγορευτική δεδομένου του υψηλού επιπέδου πολιτισμού που ανεπτύχθη στο Ακρωτήρι Θήρας την τρίτη και δεύτερη χιλιετία π.Χ.. Όλα τα αποτελέσματα που παρουσιάζονται σε αυτήν την διατριβή, αναδεικνύουν μια εντυπωσιακά ανεπτυγμένη αίσθηση, εφαρμογή, και, ίσως, γνώση γεωμετρίας από τους καλλιτέχνες του προϊστορικού αυτού πολιτισμού. Συνεπώς, αν και δεν είναι διαθέσιμες γραπτές σχετικές μαρτυρίες από τις ανασκαφές, βασιζόμενος κάποιος στα αποτελέσματα αυτής της διατριβής, μπορεί να ισχυριστεί ότι τα υποσυνείδητα τουλάχιστον θεμέλια της γεωμετρίας θα μπορούσαν κάλλιστα να βρίσκονται σε αυτόν τον προϊστορικό πολιτισμό, σχεδόν 1100 χρόνια πριν τον Θαλή και 1300 χρόνια πριν τον Ευκλείδη.