Ποιοτική μελέτη των λύσεων εξισώσεων διαφορών

Περίληψη

Η θεωρία των εξισώσεων διαφορών έπαιξε βασικό ρόλο σε ένα πλήθος κλάδων των μαθηματικών όπως είναι η Αριθμητική Ανάλυση, η Συνδυαστική Ανάλυση, οι Ειδικές Συναρτήσεις και τα Ορθογώνια Πολυώνυμα, τα Προβλήματα Συνωριακών Τιμών, οι Συνήθεις και με Μερικές Παραγώγους Διαφορικές Εξισώσεις, τα Διακριτά Μαθηματικά, η Επιστήμη των Ηλεκτρονικών υπολογιστών, η Θεωρία του Χάουσ και τα Φράκταλς κ.λ.π. Η συστηματική θεωρητική μελέτη των Εξισώσεων Διαφορών βασίστηκε στην εμπεριστατωμένη από πολλών ετών έρευνα της θεωρίας των Δυναμικών Συστημάτων. Σκοπός της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι να μελετήσουμε την ολική συμπεριφορά των λύσεων σχετικά με τη θέση ισορροπίας. Αυτό το επιτυγχάνουμε κυρίως με την εξεύρεση αναλλοιωτών των αντίστοιχων μορφών εξισώσεων διαφορών που μελετούμε, απο τις οποίες συνεπάγεται αν οι λύσεις είναι φραγμένες απο θετικούς αριθμούς. Μελετούμε επίσης, την περιγραφή των ημικύκλων των λύσεων, την ταλάντωση και την ύπαρξη περιοδικών λύσεων. Με τη χρήση των ηλεκτρονικών υπολ ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

The theory of difference equations played an important role in various branches of Mathematics as the Numerical Analysis, the Combinational Analysis, the Special Functions, the Rectangular Polunomials, the Discrete Mathematics, the Computer Science, the Theory of Chaos and Fractals etc are. The systematic theoritical study of Difference Equations depended on the research of the theory of Dynamical Systems. The present doctoral thesis is that we study the total behavior of solutions regarding equilibrium points. We achieve our results of difference equations that we study with the discovery of invariants, from which we come to a conclusion that the solutions are bounded to positive numbers. We also study the description of semi-cycles, the oscillation and the existence of periodical solutions. With the use of computers the solutions of difference equations are calculated numerically. On the other hand, remarkable properties are observed regarding the structure and the regular or not reg ...
περισσότερα
Πρέπει να είστε εγγεγραμένος χρήστης για έχετε πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΕΑΔΔ  Είσοδος /Εγγραφή

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/13014
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/13014
Εναλλακτικός τίτλος
Avantitavice study on the solutions of difference equations
Συγγραφέας
Χατζηφιλιππίδης, Βασίλειος
Ημερομηνία
2001
Ίδρυμα
Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης (ΔΠΘ). Σχολή Πολυτεχνική. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Τομέας Φυσικής και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
Σχοινάς Ιωάννης
Σταυρουλάκης Ιωάννης
Παπασχοινόπουλος Γαρύφαλλος
Σιαφαρίκας Παναγιώτης
Παπαδόπουλος Βασίλειος
Γεωργίου Δημήτριος
Ρήγας Αλέξανδρος
Επιστημονικό πεδίο
Μηχανική & Τεχνολογία
Επιστήμες Ηλεκτρολόγου Μηχανικού, Ηλεκτρονικού Μηχανικού & Μηχανικού Η/Υ
Λέξεις-κλειδιά
Ασυμπτωτική συμπεριφορά; Περιοδική λύση; Σημείο ισορροπίας; Ταλάντωση; Εξίσωση διαφορών; Ολική ευστάθεια
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά