ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΜΟΝΤΕΛΛΟΥ HUBBARD ΓΙΑ ΕΛΚΤΙΚΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ

Abstract

WE STUDIED THE ONE-DIMENSIONAL HUBBARD MODEL WITH ATTRACTIVE ON SITE INTERACTIONS BETWEEN ELECTRONS BY USING THE PERIODIC ONE- BODY SELF CONSISTENT STATIC APPROXIMATION. OUR RESULTS ARE IN GOOD AGREEMENT WITH THE EXISTENT MANY-BODY RESULTS, FOR NUMBER OF ELECTRONS PER LATTICE SITE, TAKING ALL VALUES FROM 0 TO 2. WEFIND AN ENERGY GAP AT THE FERMI LEVEL AND A LOWER ENERGY THAN THAT OBTAINED BYTHE USUAL HARTREE-FOCK APPROXIMATION. FOR ELECTRON-ELECTRON INTERACTIONS BETWEEN ATOMIC AND METALLIC LIMITS (0<IUI/V,+ ), OUR METHOD IS SUCCESSFULLY APPLIED.RELAXING THE STATIC CHARACTER OF THE APPROXIMATION TRANSFORMS THE PART OF HUBBARD HAMILTONIAN, DESCRIBING "LATTICE EXCITATIONS", TO AN EQUIVALENT ANISOTROPICHEISENBERG HAMILTONIAN. THE RESULTING CONNECTION BETWEEN MAGNETISM THEORY SUPERCONDUCTIVITY AND CHARGE DENSITY WAVES, CONTRIBUTES TO THE UNIFIED UNDERSTANDING OF THESE IMPORTANT PHENOMENA. FOR THE SPECIAL CASE OF 1 ELECTRON PER LATTICESITE THE EQUIVALENT HEISENBERG HAMILTONIAN WAS STUDIED. THE RESULT IS THAT OURONE-DIMENSIONAL SYSTEM IS NEITHER IN SUPERCONDUCTING STATE NOR IN CHARGE DENSITY WAVES STATE.

ΜΕΛΕΤΗΣΑΜΕ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ HUBBARD ΣΤΗ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΓΙΑ ΕΛΚΤΙΚΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ. ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΑΜΕ ΤΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΟΥ ΑΥΤΟΣΥΜΒΙΒΑΣΤΟΥ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΤΟΥ ΕΝΟΣ ΣΩΜΑΤΟΣ. ΓΙΑ ΚΑΘΕ ΤΙΜΗ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΑΝΑ ΠΛΕΓΜΑΤΙΚΗ ΘΕΣΗ ΑΠΟ 0 ΜΕΧΡΙ 2, ΠΗΡΑΜΕ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΑ ΟΠΟΙΑ ΣΥΜΦΩΝΟΥΝ ΜΕ ΤΑ ΑΚΡΙΒΗ, ΟΠΟΥ ΥΠΑΡΧΟΥΝ. ΠΡΟΒΛΕΠΟΥΜΕ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟ ΧΑΣΜΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ FERMI ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΧΑΜΗΛΟΤΕΡΗ ΑΠΟ ΕΚΕΙΝΗ ΠΟΥ ΠΡΟΒΛΕΠΕΙ Η ΣΥΝΗΘΗΣ HARTREE-FOCK ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ. ΕΠΙΣΗΣ ΚΑΛΥΠΤΟΥΜΕ ΜΕ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΤΗ ΔΥΣΚΟΛΗ ΕΝΔΙΑΜΕΣΗ ΠΕΡΙΟΧΗ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ (0<ΙUI/V<+ ). ΑΠΟΚΑΘΙΣΤΟΥΜΕ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΚΑΝΟΝΤΑΣ ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΜΑΣ ΝΑ ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟ, ΜΕ ΤΟ ΝΑ ΙΣΟΔΥΝΑΜΗΣΟΥΜΕ ΤΟ ΚΟΜΜΑΤΙ ΤΩΝ "ΠΛΕΓΜΑΤΙΚΩΝ" ΔΙΕΓΕΡΣΕΩΝ ΤΗΣ HUBBARD ΧΑΜΙΛΤΟΝΙΑΝΗΣ ΜΕ ΜΙΑ ΑΝΙΣΟΤΡΟΠΙΚΗ HEISENBERG ΧΑΜΙΛΤΟΝΙΑΝΗ. ΜΕΛΕΤΑΜΕ ΜΕ ΑΥΤΟΝ ΤΟΝ ΤΡΟΠΟ ΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑΣ ΦΟΡΤΙΟΥ ΚΑΙ ΤΗΝ ΥΠΕΡΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΕ ΣΥΝΔΕΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ, ΓΕΓΟΝΟΣ ΠΟΥ ΣΥΜΒΑΛΛΕΙ ΣΤΗΝ ΕΝΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΩΝ ΣΗΜΑΝΤΙΚΩΝ ΑΥΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ. ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΟΥ ΕΧΟΥΜΕ 1 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΟ ΑΝΑ ΠΛΕΓΜΑΤΙΚΗ ΘΕΣΗ, ΜΕΛΕΤΗΣΑΜΕ ΤΗΝ ΙΣΟΔΥΝΑΜΗ HEISENBERG ΧΑΜΙΛΤΟΝΙΑΝΗ. ΤΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΗΤΑΝ ΟΤΙ ΤΟ ΜΟΝΟΔΙΑΣΤΑΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΑΣ ΔΕΝ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΟΥΤΕ ΣΕ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΥΜΑΤΩΝ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑΣ ΦΟΡΤΙΟΥ ΟΥΤΕ ΣΕ ΥΠΕΡΑΓΩΓΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ.