ΥΠΕΡΟΜΑΔΕΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥΣ

Περίληψη

ΣΤΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΑΥΤΗ ΜΕΛΕΤΩΝΤΑΙ ΟΙ ΥΠΕΡΟΜΑΔΕΣ ΕΝ ΓΕΝΕΙ, ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΕΝΕΣ ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΥΠΕΡΟΟΜΑΔΩΝ (ΣΥΝΔΕΤΙΚΕΣ, ΟΜΟΙΟΓΕΝΕΙΣ, ΙΣΧΥΡΩΣ ΟΜΟΙΟΓΕΝΕΙΣ). ΑΠΟ ΤΗΘΕΩΡΙΑ ΠΟΥ ΑΝΑΠΤΥΣΣΕΤΑΙ ΠΡΟΚΥΠΤΟΥΝ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΣΤΟΥΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥΣ ΧΩΡΟΥΣ, ΚΑΘΩΣΚΑΙ ΣΕ ΓΕΩΜΕΤΡΙΕΣ ΟΡΙΣΜΕΝΩΝ ΤΥΠΩΝ. ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ ΡΟΛΟ ΣΤΗΝ ΟΛΗ ΜΕΛΕΤΗ ΠΑΙΖΟΥΝ ΟΙ ΗΜΙ-ΥΠΟ-ΥΠΕΡΟΜΑΔΕΣ ΚΑΙ ΟΙ ΚΛΕΙΣΤΕΣ ΥΠΟ-ΥΠΕΡΟΜΑΔΕΣ, ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΚΑΠΟΙΕΣ ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΗΣ ΥΠΕΡΟΜΑΔΑΣ (ΟΠΩΣ ΤΑ ΘΕΜΕΛΙΩΔΗ, ΕΞΑΡΤΗΜΕΝΑ, ΣΥΣΧΕΤΙΣΜΕΝΑ Κ.Α.). ΓΙΑ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΥΤΑ ΔΙΑΤΥΠΩΝΟΝΤΑΙ ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΠΕΡΙΓΡΑΦΟΥΝ ΤΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΟΥΣ (ΚΥΡΙΩΣ ΓΕΝΕΤΙΚΗ) ΜΕΣΑ ΣΤΗΝ ΥΠΕΡΟΜΑΔΑ. ΟΙ ΓΕΝΕΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΜΑΛΙΣΤΑ, ΜΕ ΤΙΣ ΟΠΟΙΕΣ ΕΙΝΑΙ ΕΦΟΔΙΑΣΜΕΝΑ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΠΟΙΩΝ ΕΙΔΙΚΩΝ ΥΠΕΡΟΜΑΔΩΝ ΟΔΗΓΗΣΑΝΣΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΟΜΟΙΟΓΕΝΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΙΣΧΥΡΩΣ ΟΜΟΙΟΓΕΝΩΝ ΥΠΕΡΟΜΑΔΩΝ. ΕΞΑΛΛΟΥ ΑΠΟΔΕΙΧΤΗΚΕ ΟΤΙ ΣΕ ΚΑΘΕ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΧΩΡΟ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΕΠΙΣΥΝΑΨΟΥΜΕ ΜΙΑΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΗ ΥΠΕΡΟΜΑΔΑ, ΤΗΝ ΠΡΟΣΔΕΔΕΜΕΝΗ ΥΠΕΡΟΜΑΔΑ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΧΩΡΟΥ. ΑΥΤΟ ΜΑΣ ΕΠΙΤΡΕΠΕΙ ΝΑ ΕΞΑΓΟΥΜΕ ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ, ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

IN THIS DISSERTATION, THE HYPERGROUPS IN GENERAL, AS WELL AS SOME SPECIAL CATEGORIES OF HYPERGROUPS (JOIN, HOMIOGENE, STRONGLY HOMIOGENE) ARE STUDIED. BY THE DEVELOPED THEORY, CONCLUSIONS ARE DERIVED IN THE LINEAR SPACES, AS WELL AS IN CERTAIN GEOMETRIES. THE SEMI-SUB-HYPERGROUPS AND THE CLOSED SUB-HYPERGROUPS TOGETHER WITH SOME SPECIAL CATEGORIES OF ELEMENTS OF A HYPERGROUP (SUCH AS THE FUNDAMENTAL, DEPENDANT, CORRELATED ETC) PLAY A SIGNIFICANT ROLE IN THE WHOLE STUDY.THEOREMS ON THESE ELEMENTS, DESCRIBING THEIR PROPERTIES (MAINLY GENETIC) IN THE HYPERGROUP, ARE INTRODUCED. MOREOVER THE PROPERTIES WITH WHICH THE ELEMENTS OF SOME SPECIAL HYPERGROUPS ARE LED TO THE INTRODUCTION AND THE STUDY OF THE HOMIOGENE AND STRONGLY HOMIOGENE HYPERGROUPS. BESIDES IT WAS PROVED THAT IN EVERY LINEAR SPACE, CAN BE DEFINED. THIS ALLOWS US TO GET THEOREMS OF THE LINEAR SPACES SUCH AS THE THEOREMS OF KAKUTANI, STONE, HELLY, RANDON, CARATHEODORY, STEINITZ, WHICH DERIVE AS COROLLARIES OF MUCH MORE GENERAL ...
περισσότερα
Πρέπει να είστε εγγεγραμένος χρήστης για έχετε πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΕΑΔΔ  Είσοδος /Εγγραφή

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/0699
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/0699
Εναλλακτικός τίτλος
HYPERGROUPS AND THEIR APPLICATIONS
Συγγραφέας
ΜΑΣΟΥΡΟΣ, ΧΡΗΣΤΟΣ
Ημερομηνία
1988
Ίδρυμα
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο (ΕΜΠ). Τμήμα Γενικό
Εξεταστική επιτροπή
ΔΑΣΚΑΛΟΠΟΥΛΟΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ
ΠΑΠΑΣΤΑΥΡΙΔΗΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
ΦΕΛΛΟΥΡΗΣ ΑΡΓΥΡΙΟΣ
ΑΓ ΓΕΛΟΠΟΥΛΟΣ ΕΥΓΕΝΙΟΣ
ΒΟΥΓΙΟΥΚΛΗΣ ΘΩΜΑΣ,
Επιστημονικό πεδίο
Μηχανική & Τεχνολογία
Λέξεις-κλειδιά
ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΥΠΟΧΩΡΟΙ; ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ; ΗΜΙ-ΥΠΟ-ΥΠΕΡΟΜΑΔΑ; ΚΛΕΙΣΤΗ ΥΠΟ-ΥΠΕΡΟΜΑΔΑ; ΠΡΟΒΟΛΙΚΟΣ ΧΩΡΟΣ; Σφαιρική γεωμετρία; ΥΠΕΡΔΑΚΤΥΛΙΟΣ; ΥΠΕΡΔΙΑΤΙΜΗΣΗ; ΥΠΕΡΜΕΤΡΙΚΟΣ ΧΩΡΟΣ; ΥΠΕΡΟΜΑΔΑ; ΥΠΕΡΣΩΜΑ
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά