ΠΟΛΛΑΠΛΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ RIEMANN ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ

Περίληψη

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΤΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ ΑΥΤΗΣ ΕΙΝΑΙ Η ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΚΩΝ ΚΑΜΠΥΛΩΝ ΣΕ ΣΥΜΠΑΓΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ RIEMANN (M, G) ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ, ΔΗΛΑΔΗ ΣΥΜΠΑΓΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ RIEMANN ΟΙ ΟΠΟΙΕΣ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΕΦΟΔΙΑΣΤΟΥΝ ΜΕ ΜΙΑ ΜΕΤΡΙΚΗ ΤΟΥ RIEMANN G*, ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΟΠΟΙΑ Η ΤΜΗΜΑΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΟΤΗΤΑ Κ* ΕΙΝΑΙ ΑΥΣΤΗΡΩΣ ΑΡΝΗΤΙΚΗ. ΣΤΗΝ ΑΡΧΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΤΑΙ ΟΤΙ Ο ΔΕΙΚΤΗΣ ΤΟΥ M-ΚΑΛΥΜΜΑΤΟΣ ΜΙΑΣ ΚΛΕΙΣΤΗΣ ΓΕΩΔΙΑΣΙΑΚΗΣ ΚΑΜΠΥΛΗΣ C, ΣΕ ΜΙΑ ΣΥΜΠΑΓΗ ΠΟΛΛΑΠΛΟΤΗΤΑ ΤΟΥ RIEMANN ΧΩΡΙΣ ΣΥΖΥΓΗ ΣΗΜΕΙΑ, ΕΙΝΑΙ ΜΗΔΕΝ, ΔΗΛΑΔΗ INDEX ΛΜ CM = 0. ΣΤΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΤΑΙ ΟΤΙ ΣΕ ΣΥΜΠΑΓΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ RIEMANN (M, G) ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ ΧΩΡΙΣ ΣΥΖΥΓΗ ΣΗΜΕΙΑ ΑΚΟΜΗ ΚΑΙ ΣΤΟ ΑΠΕΙΡΟ, ΟΙ ΚΛΕΙΣΤΕΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΑΠΟΤΕΛΟΥΝ ΣΥΝΟΛΟ ΠΥΚΝΟ ΣΤΟ ΣΥΝΟΛΟ ΤΩΝ ΔΙΑΦΟΡΙΣΙΜΩΝ ΚΑΜΠΥΛΩΝ ΤΗΣ ΠΟΛΛΑΠΛΟΤΗΤΑΣ Μ.

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

THE AIM OF THE PRESENT THESIS IS TO EXAMINE THE CLOSED GEODESICS ON COMPACT RIEMANNIAN MANIFOLDS OF HYPERBOLIC TYPE; THAT MEANS RIEMANNIAN MANIFOLDS WHICH CAN CARRY A RIEMANNIAN METRIC WITH STRICTLY NEGATIVE SECTIONAL CURVATURE. IT ISPROVED, THAT THE INDEX OF THE M- COVER OF ONE CLOSED GEODESIC ON A COMPACT RIEMANNIAN, MANIFOLD WITHOUT CONJUGATE POINTS IS ZERO, THAT MEANS INDEX ΛΜ CM = 0. IT IS ALSO PROVED, THAT THE SET OF CLOSED GEODESICS, ON A COMPACT RIEMANNIANMANIFOLD OF HYPERBOLIC TYPE, WITHOUT CONJUGATE POINTS STILL AT INFINITY, IS DENSE IN THE SET OF ALL CLOSED DIFFERENTIABLE CURVES ON THE MANIFOLD.
Πρέπει να είστε εγγεγραμένος χρήστης για έχετε πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΕΑΔΔ  Είσοδος /Εγγραφή

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/0188
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/0188
Εναλλακτικός τίτλος
RIEMANNIAN MANIFOLDS OF HYPERBOLIC TYPE
Συγγραφέας
ΧΡΙΣΤΟΦΟΡΙΔΟΥ, ΧΡΥΣΗ
Ημερομηνία
1986
Ίδρυμα
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ). Σχολή Πολυτεχνική. Τμήμα Γενικό
Εξεταστική επιτροπή
ΤΣΑΓΚΑΣ ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ
ΠΑΠΑΝΤΩΝΙΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ
ΞΕΝΟΣ ΦΙΛΙΠΠΟΣ
ΓΕΩΡΓΑΝΟΠΟΥΛ ΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ
ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ,
Επιστημονικό πεδίο
Μηχανική & Τεχνολογία
Λέξεις-κλειδιά
Γεωδαισιακές καμπύλες; ΔΕΙΚΤΗΣ Μ-ΚΑΛΥΜΜΑΤΟΣ; ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΤΟΥ JACOBI; Διαφορική γεωμετρία; ΔΙΑΦΟΡΙΣΙΜΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ; ΠΟΛΛΑΠΛΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ HILBERT; Πολλαπλότητες του Riemann; ΣΥΖΥΓΗ ΣΗΜΕΙΑ; ΤΜΗΜΑΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΟΤΗΤΑ; ΥΠΕΡΒΟΛΙΚΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΟΤΗΤΕΣ
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά