ΠΕΔΙΟ, ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΩΝ ΑΓΩΓΩΝ, ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΚΑΛΩΔΙΑ

Abstract

ΑΝΑΛΥΕΤΑΙ ΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΠΟ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΥΣ ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΟΥΣ ΑΓΩΓΟΥΣ ΚΑΙ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΖΕΤΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΤΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ, ΤΑ ΔΙΝΟΡΕΥΜΑΤΑ, ΟΙ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ JOULE, ΚΑΙ ΟΙ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ. ΠΡΟΤΕΙΝΕΤΑΙ ΜΙΑ ΝΕΑ ΜΕΘΟΔΟΣ, Η ΟΠΟΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙ ΤΟ ΧΩΡΙΚΑ ΜΙΓΑΔΙΚΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΕΣ ΜΙΓΑΔΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. ΤΟ ΠΕΔΙΟ ΥΠΟΛΟΓΙΖΕΤΑΙ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΩΝΤΑΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΕΣ ΡΕΥΜΑΤΙΚΕΣ ΠΥΚΝΟΤΗΤΕΣ ΟΙΟΠΟΙΕΣ ΕΙΝΑΙ ΙΣΟΔΥΝΑΜΕΣ ΜΕ ΤΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΡΕΥΜΑΤΑ. ΟΙ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΕΣ ΑΥΤΕΣ ΠΥΚΝΟΤΗΤΕΣ ΑΝΑΛΥΟΝΤΑΙ ΣΕ ΧΩΡΙΚΑ ΜΙΓΑΔΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ FOURIER ΜΕ ΑΓΝΩΣΤΟΥΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ. ΤΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΟΝ ΚΕΝΟ ΧΩΡΟ ΥΠΟΛΟΓΙΖΕΤΑΙ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΩΝΤΑΣ ΤΙΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΕΣ ΡΕΥΜΑΤΙΚΕΣ ΠΥΚΝΟΤΗΤΕΣ, ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΑΓΩΓΙΜΟ ΧΩΡΟ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΤΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΔΙΑΧΥΣΗΣ. ΕΦΑΡΜΟΖΟΝΤΑΣ ΤΙΣ ΟΡΙΑΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ ΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΖΟΝΤΑΙ ΟΙ ΑΓΝΩΣΤΟΙ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ. ΟΛΕΣ ΟΙ ΑΓΝΩΣΤΕΣ ΠΟΣΟΤΗΤΕΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΑΠΟ ΑΥΤΟΥΣ. ΑΝΑΛΥΕΤΑΙ ΕΝΑ ΤΡΙΦΑΣΙΚΟ ΚΑΛΩΔΙΟ ΑΕΡΙΟΥ SF6 ΚΑΙ ΔΙΝΟΝΤΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΓΙΑ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΕΣ, ΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΔΙΑΠΕΡΑΤΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΠΑΧΗ ΑΓΩΓΩΝ. ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΛΑΜΒΑΝΕΙ ΥΠ'ΟΨΗ ΤΙΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΩΝ ΧΟΝΔΡΩΝΑΓΩΓΩΝ ΚΑΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ. Η ΜΟΝΑΔΙΚΗ ΠΑΡΑΔΟΧΗ ΕΙΝΑΙ Η ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΣΥΝΕΠΩΣ Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΧΕΙ ΕΥΡΕΙΑ ΧΡΗΣΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ. Η ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΥΠΟΤΙΘΕΤΑΙ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗΣ, ΑΛΛΑ Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΦΑΡΜΟΖΕΤΑΙ ΕΥΚΟΛΑ ΚΑΙ ΣΕ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑΦΑΙΝΟΜΕΝΑ.

A SYSTEM OF PARALLEL TUBULAR CONDUCTORS HAS BEEN ANALYSED AND THE MAGNETIC FIELD, EDDY CURRENTS, JOULE HEAT AND ELECTROMAGNETIC FORCES HAVE BEEN CALCULATED.A NOVEL METHOD IS SUGGESTED, WHICH USES THE SPACE COMPLEX MAGNETIC POTENTIAL AND ANALYTICAL COMPLEX FUNCTIONS. THE FIELD IS CALCULATED USING FICTITIOUS CURRENT SHEETS EQUIVALENT WITH THE REAL CURRENTS. THE CURRENT LINE DENSITIES OF THESE SHEETS ARE EXPANDED IN SPACE COMPLEX FOURIER SERIES WITH UNKNOWN COEFFICIENTS. THE FIELD IN FREE SPACE IS EXPRESSED USING THE CURRENT SHEETS, AND IN CONDUCTING MATERIAL USING THE SOLUTION OF DIFFUSION EQUATION. APPLYING BOUNDARIES CONDITIONS RESULTS TO A SYSTEM WHICH DETERMINES THE COEFFICIENTS OF CURRENTSHEETS. ALL UNKNOWN QUANTITIES CAN BE DERIVED USING ONLY THESE COEFFICIENTS. A THREE PHASE SF6 POWER CABLE HAS BEEN ANALYSED, AND RESULTS ARE GIVEN FOR DIFFERENT CONDUCTIVITIES, MAGNETIC PERMEABILITIES AND THICKNESSES OF CONDUCTORS. THE MODEL TAKES INTO ACCOUNT THE REAL SIZES OF THICK CONDUCTORS, AND INCLUDES MAGNETIC MATERIALS. ONLY LINEARITY IS ASSUMED, SO THAT THE METHOD HAS WIDE USEIN ELECTRIC POWER SYSTEMS. SINUSOIDAL EXITATION IS ASSUMED, BUT THE METHOD IS EASILY MODIFIED FOR TRANSIENT CONDITIONS.