ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΤΗΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΟΛΥΔΙΑΣΤΑΤΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ

Abstract

THE PH.D. DISSERTATION DEALS WITH THE DEVELOPMENT OF NEW ALGORITHMS FOR DIGITAL SIGNAL PROCESSING, HAVING GOOD COMPUTATIONAL COMPLEXITY CHARACTERISTICS, SMALL MEMORY REQUIREMENTS AND SMALL COMPUTATION ERRORS. NEW IN-PLACE DFT ALGORITHMS ARE DEVELOPED. SOME NEW MULTIDIMENSIONAL DFT ALGORITHMS HAVING REDUCED I-O OPERATIONS ARE INTRODUCED. NEW ALGORITHMS FOR MULTIDIMENSIONAL CONVOLUTION HAVING MINIMAL COMPUTATIONAL COMPLEXITY ARE PRESENTED. A SYSTEMATIC TECHNIQUE FOR PARALLEL DFT CALCULATION IS DEVELOPED. NEW ALGORITHMS FOR CONVOLUTIONS OVER GALOIS FIELDS ARE PRESENTED. FINALLY THE ERROR ANALYSIS IN FLOATING POINT ARITHMETIC OF THE RECTANGULAR TRANSFORM AND THE MULTIDIMENSIONAL DFTS IS PRESENTED.

Η ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΑΣΧΟΛΕΙΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΝΕΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΤΗΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΟΛΥΔΙΑΣΤΑΤΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. ΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΑΥΤΟΙ ΕΧΟΥΝ ΒΕΛΤΙΩΜΕΝΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑ, ΜΕΙΩΜΕΝΟ ΘΟΡΥΒΟ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΕΝΕΣ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ ΜΝΗΜΗΣ. ΕΙΔΙΚΩΤΕΡΑ ΕΧΕΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΘΕΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΠΟΛΥΔΙΑΣΤΑΤΟΥ DFT ΜΕ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΕΠΙ ΤΟΠΟΥ. ΕΠΙΣΗΣ ΕΧΕΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΘΕΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΠΟΛΥΔΙΑΣΤΑΤΟΥ DFT ΜΕ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΕΝΕΣ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Ι-Ο. ΕΧΕΙ ΠΡΟΤΑΘΕΙ ΝΕΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ FFT. ΕΧΟΥΝ ΠΡΟΤΑΘΕΙ ΝΕΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΓΙΑ ΤΟΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΒΕΛΤΙΣΤΟ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΠΟΛΥΔΙΑΣΤΑΤΩΝ ΣΥΝΕΛΙΞΕΩΝ. ΕΧΟΥΝ ΠΡΟΤΑΘΕΙ ΝΕΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΣΥΝΕΛΙΞΕΩΝ ΣΕ ΣΩΜΑΤΑ GALOIS. ΕΧΕΙ ΓΙΝΕΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΛΑΘΩΝ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΠΟΛΥΔΙΑΣΤΑΤΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΩΝ DFT ΚΑΙ ΕΧΟΥΝ ΠΡΟΤΑΘΕΙ ΝΕΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΠΟΛΥΔΙΑΣΤΑΤΩΝ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ.