ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΚΑΘΟΛΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΕΣ ΡΗΤΩΝ ΧΩΡΩΝ

Περίληψη

ΟΛΟΙ ΟΙ ΘΕΩΡΟΥΜΕΝΟΙ ΧΩΡΟΙ ΥΠΟΤΙΘΕΝΤΑΙ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΙ ΚΑΙ ΜΕΤΡΙΚΟΠΟΙΗΣΙΜΟΙ. ΧΩΡΟΣ Χ ΚΑΛΕΙΤΑΙ ΚΑΘΟΛΙΚΟΣ ΓΙΑ ΜΙΑ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑ ΧΩΡΩΝ - Ο, ΑΝ Ο Χ ΑΝΗΚΕΙ ΣΤΗΝ Ο ΚΑΙ ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΤΟΠΟΛΟΓΙΚΑ ΚΑΘΕ ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΤΗΣ. ΕΝΑΣ ΧΩΡΟΣ ΚΑΛΕΙΤΑΙ ΡΗΤΟΣ ΑΝ ΕΧΕΙ ΜΙΑ ΒΑΣΗ ΤΑ ΣΥΝΟΡΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΗΣ ΟΠΟΙΑΣ ΕΙΝΑΙ ΑΡΙΘΜΗΣΙΜΑ. ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΤΑΙ ΟΤΙ Ι) ΓΙΑ ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΟ ΔΙΑΤΑΚΤΙΚΟ Α ΚΑΙ ΚΑΠΟΙΕΣ ΤΙΜΕΣ ΤΟΥ ΜΗ ΑΡΝΗΤΙΚΟΥ ΑΚΕΡΑΙΟΥ Κ, ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΚΑΘΟΛΙΚΟ ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑ S (A, K) ΤΩΝ (ΚΑΛΟΥΜΕΝΩΝ) ΙΣΧΥΡΑ (Α, Κ) - ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΑ ΔΙΑΣΚΟΡΠΙΣΜΕΝΩΝ ΧΩΡΩΝ ΚΑΙ ΙΙ) ΔΙΔΕΤΑΙ ΕΝΑ ΑΠΛΟ ΚΑΙ ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΕΝΟΣ ΕΠΙΠΕΔΟΥ (ΡΗΤΟΥ) ΣΥΝΕΚΤΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΑ ΣΥΝΕΚΤΙΚΟΥ ΧΩΡΟΥ, Ο ΟΠΟΙΟΣ ΕΙΝΑΙ ΕΝΑΣ ΚΑΘΟΛΙΚΟΣ ΧΩΡΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑ R* ΤΩΝ ΥΠΟΧΩΡΩΝ Χ ΤΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ, ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΟΠΟΙΟΥΣ ΥΠΑΡΧΕΙ ΜΙΑ ΒΑΣΗ ΤΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ, ΑΠΟΤΕΛΟΥΜΕΝΗ ΑΠΟ ΔΙΣΚΟΥΣ, ΤΑ ΣΥΝΟΡΑ ΤΩΝ ΟΠΟΙΩΝ ΕΧΟΥΝ ΤΟΜΗ ΜΕ ΤΟΝ ΧΩΡΟ Χ ΑΡΙΘΜΗΣΙΜΗ.

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

ALL SPACES CONSIDERED ARE ASSUMED TO BE SEPARABLE AND METRISABLE. A SPACE X IS SAID TO BE UNIVERSAL FOR A FAMILY OF SPACES O, IF BELONGS TO O AND TOPOLOGICALLY CONTAINS EVERY ELEMENT OF O. A SPACE IS SAID TO BE RATIONAL IF IT HAS A BASIS OF OPEN SETS WITH COUNTABLE BOUNDARIES.IT IS PROVED THAT I) FOR AN ISOLATED ORDINAL A AND SOME VALUES OF THE NON - NEGATIVE INTEGER K, THERE IS NO UNIVERSAL ELEMENT FOR THE FAMILY S (A, K) OF THE (SO CALLED) STRONGLY (A, K) - RIM - SCATTERED SPACES AND II) IT IS GIVEN A SIMPLE AND VISUALISED EXAMPLE OF A PLANAR (RATIONAL) CONNECTED AND LOCALLY CONNECTED SPACE WHICH IS A UNIVERSAL SPACE FOR THE FAMILY R* OF THE SUBSPACES X OF THE PLANE, FOR WHICH THERE EXISTS A BASIS OF THE PLANE, CONSTITUTED BY DISCS, THE BOUNDARIES OF WHICH HAVE WITH THE SPACE X A COUNTABLE INTERSECTION.
Πρέπει να είστε εγγεγραμένος χρήστης για έχετε πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΕΑΔΔ  Είσοδος /Εγγραφή

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/8675
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/8675
Εναλλακτικός τίτλος
SOME PROBLEMS OF UNIVERSALITY IN FAMILIES OF RATIONAL SPACES
Συγγραφέας
ΦΕΓΓΟΣ, ΛΕΩΝΙΔΑΣ
Ημερομηνία
1997
Ίδρυμα
Πανεπιστήμιο Πατρών. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
ΗΛΙΑΔΗΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
ΣΤΑΜΠΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ
ΤΖΑΝΝΕΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ
ΝΕΓΡΕΠΟΝΤΗΣ ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ
ΤΣΑΡΠΑΛΙΑΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ
ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ
ΖΑΦΕΙΡΙΔΟΥ ΣΟΦΙΑ
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Μαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
Καθολικοί χώροι; ΡΗΤΟΙ ΧΩΡΟΙ
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά