Fully coupled time domain analysis of hybrid offshore wind and wave energy systems by deploying generalized modes

Abstract

The objective of the present PhD research is the development, application and validation of a generic computational framework and a relevant numerical tool, able to conduct fully coupled aero-hydro-servo-elastic analysis in time domain for Hybrid Offshore Wind and Wave Energy Systems (HOWiWaESs). HOWiWaESs consist of a Floating Offshore Wind Turbine (FOWT) and several Wave Energy Converters (WECs) attached to the FOWT’s platform via any mechanically possible way. For achieving this goal and contrary to existing studies, the generalized modes’ approach is utilized. Accordingly, the FOWT’s platform and the attached WECs are modelled jointly as a single floating body (substructure) having the conventional (rigid) Degrees Of Freedom (DOFs), while the motions of the WECs relatively to the platform are described by additional generalized DOFs. The mode shapes of the latter DOFs are calculated in vacuum (“dry” modes’ superposition approach) through the development of appropriate 3D vector shape functions. The required frequency-dependent exciting loads and hydrodynamic coefficients, as well as the hydrostatic and gravitational stiffness coefficients for both rigid-body and generalized DOFs are calculated using a traditional Boundary Integral Equation Method (BIEM) based numerical model (i.e., WAMIT). The integrated aero-hydro-servo-elastic time-domain analysis of the whole system is realized by: (a) developing the relevant numerical formulation and (b) appropriately modifying/extending the source code of OpenFAST, a state-of-the-art software focusing on the static and dynamic analysis of OWTs. The hydrostatic and the hydrodynamic coupling between the FOWT and the WECs and between the WECs themselves is considered through the inclusion of non-zero off-diagonal hydrostatic and hydrodynamic coefficients in the equation of motion in time-domain. The novelty of the present research lies in (a) the development of a generic, thoroughly formulated numerical framework for HOWiWaESs driven by the generalized modes’ approach, (b) the first extension of OpenFAST V2.3 software regarding the generalized modes’ approach, (c) the hydrostatic and hydrodynamic coupling consideration, contrary to previous relevant studies, (d) the avoidance of complex restraint imposition that the conventional multi-body analysis demands and (e) the reduction of the computational burden in frequency domain analysis (where the hydrostatic and hydrodynamic coefficients are obtained) in cases of symmetrical layouts, indicating the potential of the developed tool to model floating HOWiWaESs efficiently. The developed tool is applied and validated for a 5 MW FOWT with a spar-type floating platform and a conic WEC buoy hinged on it via a mechanical arm (WindWEC concept) and results are compared with available numerical results from the multi-body numerical approach. Two differently operating devices were considered corresponding to a pitching (i.e., rotating in-plane) WEC and a heaving (i.e., vertically oscillating) WEC. The validation tests include fundamental simulations (free decay and static equilibrium tests), as well as several fully coupled dynamic simulations under various wind-wave loading conditions, while keeping the same control and structural parameters for the FOWT. A good agreement between the currently developed numerical tool and previous researchers’ assessment is achieved, with the observed differences attributed to the different modelling features of each approach (generalized modes’ versus multi-body one) as well as to the additional modelling features of the developed computational framework (i.e., hydrostatic and hydrodynamic coupling consideration). Successively to the validation tests, the performance of the WindWEC concept is further investigated aiming to assess the effect of the incident wave and wind conditions on the response and produced power of the examined HOWiWaES. The corresponding results indicate that: (a) the WEC’s mode of operation affects its power absorption ability, (b) the existence of significantly lower response of WindWEC in roll and pitch is due to the single-body consideration according to the generalized modes’ approach and (c) the turbine’s pitch control above the rated wind velocity affects significantly the WindWEC substructure’s motion, the WEC’s absorbed power and the mooring lines’ tension. In general, the results demonstrate that the developed and validated computational framework and numerical tool introduced herein constitute a robust and very promising way of assessing the performance of an HOWiWaES and showcase, in general, the efficient utilization of the generalized modes’ approach.

Ο σκοπός της παρούσας διδακτορικής έρευνας είναι η ανάπτυξη, εφαρμογή και επικύρωση ενός γενικευμένου υπολογιστικού πλαισίου και ενός σχετικού αριθμητικού εργαλείου, ικανού να εκτελεί πλήρως συζευγμένη αερο-υδρο-σερβο-ελαστική ανάλυση στο πεδίο του χρόνου για Υβριδικά Υπεράκτια Συστήματα Αιολικής και Κυματικής Ενέργειας (ΥβΥΣΑΚΕ). Τα ΥβΥΣΑΚΕ αποτελούνται από μία Πλωτή Υπεράκτια Ανεμογεννήτρια (ΠΥΑ) και Μετατροπείς Κυματικής Ενέργειας (ΜΚΕ) συνδεδεμένους στην πλατφόρμα της ΠΥΑ μέσω οποιουδήποτε μηχανικώς δυνατού τρόπου. Για την επίτευξη αυτού του στόχου και σε αντίθεση με τις υπάρχουσες μελέτες, εφαρμόζεται η προσέγγιση των γενικευμένων ιδιομορφών. Σύμφωνα με αυτή, η πλατφόρμα της ΠΥΑ και οι συνδεδεμένοι σε αυτήν ΜΚΕ μοντελοποιούνται συνολικά ως ένα μοναδικό πλωτό σώμα (υποκατασκευή) το οποίο έχει τους συμβατικούς (άκαμπτους) Βαθμούς Ελευθερίας (ΒΕ), ενώ οι κινήσεις των ΜΚΕ σε σχέση με την πλατφόρμα της ΠΥΑ περιγράφονται με επιπλέον γενικευμένους ΒΕ. Οι ιδιομορφές αυτών των ΒΕ υπολογίζονται στο κενό (μέθοδος υπέρθεσης «ξηρών» ιδιομορφών) μέσω την ανάπτυξης κατάλληλων τρισδιάστατων συναρτήσεων διανυσματικής μορφής. Τα απαιτούμενα και εξαρτόμενα από τη συχνότητα διεγείροντα φορτία και οι υδροδυναμικοί συντελεστές, καθώς επίσης και οι συντελεστές υδροστατικής και βαρυτικής δυσκαμψίας τόσο για τους άκαμπτους όσο και για τους γενικευμένους ΒΕ υπολογίζονται χρησιμοποιώντας ένα κλασικό αριθμητικό μοντέλο βασιζόμενο στη μέθοδο συνοριακών ολοκληρωτικών εξισώσεων (το WAMIT). Η ολοκληρωμένη αερο-υρδο-σερβο-ελαστική ανάλυση ολόκληρου του συστήματος στο πεδίο του χρόνου πραγματοποιείται με: (α) την ανάπτυξη της σχετικής μαθηματικής διατύπωσης και (β) την κατάλληλη ανάπτυξη/επέκταση του πηγαίου κώδικα του OpenFAST, ενός λογισμικού τελευταίας τεχνολογίας το οποίο εστιάζει στη στατική και τη δυναμική ανάλυση ΥΑ. Η υδροστατική και η υδροδυναμική σύζευξη μεταξύ της ΠΥΑ και των ΜΚΕ, καθώς και των ΜΚΕ μεταξύ τους, λαμβάνεται υπόψη μέσω της ενσωμάτωσης μη μηδενικών μη διαγώνιων υδροστατικών και υδροδυναμικών συντελεστών στην εξίσωση της κίνησης στο πεδίο του χρόνου. Η πρωτοτυπία της παρούσας έρευνας έγκειται (α) στην ανάπτυξη ενός γενικευμένου, διεξοδικώς διαμορφωμένου υπολογιστικού πλαισίου για ΥβΥΣΑΚΕ, καθοδηγούμενου από την προσέγγιση των γενικευμένων ιδιομορφών, (β) στην πρώτη επέκταση του λογισμικού OpenFAST, έκδοση 2.3, αναφορικά με την προσέγγιση των γενικευμένων ιδιομορφών, (γ) στη θεώρηση υδροστατικής και υδροδυναμικής σύζευξης, σε αντίθεση με τις προηγούμενες σχετικές μελέτες, (δ) στην αποφυγή επιβολής σύνθετων συνδέσεων/καταναγκασμών που απαιτεί η συμβατική ανάλυση πολλαπλών σωμάτων και (ε) στη μείωση του υπολογιστικού φόρτου στην ανάλυση στο πεδίο των συχνοτήτων (όπου υπολογίζονται οι υδροστατικοί και οι υδροδυναμικοί συντελεστές) σε περιπτώσεις συμμετρικών διαμορφώσεων, καταδεικνύοντας τη δυνατότητα του ανεπτυγμένου εργαλείου να μοντελοποιεί ΥβΥΣΑΚΕ με αποδοτικό τρόπο. Το ανεπτυγμένο εργαλείο εφαρμόζεται και επαληθεύεται για μία ΠΥΑ ισχύος 5 MW με πλωτή πλατφόρμα κυλινδρικού τύπου (spar) και έναν ΜΚΕ με πλωτήρα κωνικού σχήματος, ο οποίος αρθρώνεται στην πλατφόρμα μέσω ενός μηχανικού βραχίονα (ιδέα του WindWEC), και τα αποτελέσματα συγκρίνονται με διαθέσιμα αριθμητικά αποτελέσματα όπως προκύπτουν από την αριθμητική προσέγγιση πολλαπλών σωμάτων. Θεωρήθηκαν δύο διαφορετικής λειτουργίας συσκευές που αντιστοιχούν σε έναν ΜΚΕ περιστρεφόμενο εντός επιπέδου (pitching WEC) και έναν κατακορύφως ταλαντευόμενο (heaving WEC). Οι δοκιμές επικύρωσης περιλαμβάνουν θεμελιώδεις προσομοιώσεις (ελεύθερη ταλάντωση με απόσβεση σε κάθε ΒΕ και δοκιμή στατικής ισορροπίας), καθώς και πλήρως συζευγμένες δυναμικές αναλύσεις υπό την επίδραση ποικίλων αιολικών-κυματικών συνθηκών, διατηρώντας τις ίδιες ελεγκτικές και κατασκευαστικές παραμέτρους για την ΠΥΑ. Μεταξύ του ανεπτυγμένου εργαλείου και των υπολογισμών παλαιότερων ερευνητών επιτυγχάνεται πολύ καλή συμφωνία, με τις παρατηρούμενες διαφορές να αποδίδονται στα διαφορετικά χαρακτηριστικά μοντελοποίησης της κάθε προσέγγισης (γενικευμένων ιδιομορφών έναντι πολλαπλών σωμάτων), καθώς επίσης και στα επιπρόσθετα χαρακτηριστικά μοντελοποίησης του ανεπτυγμένου υπολογιστικού πλαισίου (όπως η συμπερίληψη της υδροστατικής και υδροδυναμικής σύζευξης). Σε συνέχεια των δοκιμών επικύρωσης, η επιτελεστικότητα του WindWEC διερευνάται περαιτέρω με σκοπό να εκτιμηθεί η επιρροή των κυματικών και αιολικών συνθηκών στην απόκριση και την παραγόμενη ισχύ του εξεταζόμενου ΥβΥΣΑΚΕ. Τα αντίστοιχα αποτελέσματα καταδεικνύουν ότι: (α) ο τρόπος λειτουργίας του ΜΚΕ επηρεάζει την ικανότητά του στην απορρόφηση ισχύος, (β) η ύπαρξη σημαντικά χαμηλότερης απόκρισης του WindWEC στους συμβατικούς περιστροφικούς ΒΕ του (roll και pitch) οφείλεται στη θεώρησή του ως ένα μοναδικό σώμα σύμφωνα με την προσέγγιση των γενικευμένων ιδιομορφών και (γ) ο έλεγχος της περιστροφής pitch της ανεμογεννήτριας πέραν της ονομαστικής ταχύτητας ανέμου επηρεάζει σημαντικά την κίνηση της υποκατασκευής του WindWEC, την απορροφώμενη ισχύ του ΜΚΕ και την τάση των γραμμών πρόσδεσης. Γενικώς, τα αποτελέσματα καταδεικνύουν ότι το ανεπτυγμένο και επικυρωμένο υπολογιστικό πλαίσιο και το αριθμητικό εργαλείο που παρουσιάζονται στην παρούσα διατριβή αποτελούν έναν ισχυρό και πολλά υποσχόμενο τρόπο αποτίμησης της επιτελεστικότητας ενός ΥβΥΣΑΚΕ και αναδεικνύουν, γενικώς, την αποδοτική αξιοποίηση των γενικευμένων ιδιομορφών.