Cosmological and holographic applications of thermal effects in de Sitter spacetime

Abstract

We present arguments of holography in order to propose that the deviation of the cosmological spectral index of the scalar fluntuations from unity may be controlled almost entirely by one of the critical exponents of the three-dimensional Ising model. Following, we compute the thermal propagator of a scalar field in a de Sitter background and associate the primordial flunctuations of the CMB spectrum, with the arising thermal effects. Starting from the Bunch-Davies vacuum we compute the thermal expectation value of the stress-energy tensor and from there the thermal backreaction. We study the newly obtained deformed background and apply it to two dinstinct applications. The first is in Cosmology, where the scalar spectrum of the co-moving curvature perturbations is shown to be UV enhanced. In the holographic context, we compute the CFT two-point function at the future boundary, and away from it we construct the flow-equation of the dual QFT that matches the beta-function of the Sp(N ) model in three dimensions.

Παραθέτουμε επιχειρήματα από την ολογραφία, προκειμένου να προτείνουμε ότι η απόκλιση του κοσμολογικού φασματικού δείκτη των βαθμωτών διακυμάνσεων από τη μονάδα μπορεί να ελέγχεται σχεδόν εξ ολοκλήρου από έναν από τους κρίσιμους εκθέτες του τρισδιάστατου μοντέλου Ising. Στη συνέχεια, υπολογίζουμε τον θερμικό διαδότη ενός βαθμωτού πεδίου σε υπόβαθρο de Sitter και συσχετίζουμε τις αρχέγονες διακυμάνσεις του φάσματος της CMB με τα προκύπτοντα θερμικά φαινόμενα. Ξεκινώντας από την Bunch–Davies κενή κατάσταση, υπολογίζουμε τη θερμική αναμενόμενη τιμή του τανυστή ενέργειας–ορμής και από εκεί τη θερμική ανάδραση. Μελετούμε το νεοαποκτηθέν παραμορφωμένο υπόβαθρο και το εφαρμόζουμε σε δύο διακριτές εφαρμογές. Η πρώτη είναι στην Κοσμολογία, όπου το βαθμωτό φάσμα των ομο-κινούμενων διακυμάνσεων της καμπυλότητας δείχνεται να ενισχύεται στο υπεριώδες. Στο ολογραφικό πλαίσιο, υπολογίζουμε τη συνάρτηση συσχέτισης της CFT στο μελλοντικό όριο και, μακριά από αυτό, κατασκευάζουμε την εξίσωση ροής της δυϊκής QFT, η οποία ταυτίζεται με τη βήτα-συνάρτηση του μοντέλου Sp(N) σε τρεις διαστάσεις.