Induced gravitational waves as probes of the early universe and gravity

Abstract

The detection of gravitational waves (GWs) has opened a novel observational window into the fundamental physics of the Universe. Beyond their role as messengers of astrophysical events, GWs constitute a new portal to probe the early Universe, where traditional electromagnetic signals are inaccessible. In particular, scalar-induced gravitational waves (SIGWs), generated at second order in cosmological perturbation theory, representan unavoidable stochastic background intimately connected to the dynamics of the early cosmos. This thesis is devoted to exploiting the SIGW channel as a probe of both cosmology and gravity itself. After developing a systematic overview of gravitational theories—from General Relativity to modified gravity and string-inspired models—and the formalism of perturbation theory and SIGW generation, we investigate several beyond-standard scenarios where enhanced scalar fluctuations or sudden cosmological transitions produce potentially detectable SIGWs. These include: (i) a no-scale supergravity model with a primordial-black-hole-induced early matter domination, (ii) a GUT-scale phase transition driven by a flaton field in flipped SU(5), and (iii) a prolonged reheating epoch governed by an axion in the framework of a string-inspired Chern–Simons Running Vacuum Model. Particular emphasis is placed on the “poltergeist” mechanism, where sudden transitions between eras amplify scalar sources and can leave signatures in the nanohertz band, potentially relevantfor the pulsar timing array results reported by NANOGrav and related collaborations. The central aim of this work is to demonstrate how SIGWs provide a unique observational bridge between microphysics and cosmology. By linking the properties of the stochastic gravitational-wave background to early-universe dynamics and fundamental theories of gravity, we show that the GW portal, and the SIGW channel in particular, offers a powerful new means of testing high-energy physics far beyond the reach of terrestrialexperiments.

Η ανίχνευση βαρυτικών κυμάτων (ΒΚ) αποτελεί μία από τις σημαντικότερες επιστημονικές εξελίξεις των τελευταίων δεκαετιών, ανοίγοντας έναν εντελώς νέο παρατηρησιακό ορίζοντα για τη μελέτη του Σύμπαντος. Τα ΒΚ δεν μεταφέρουν μόνο πληροφορίες από αστροφυσικές πηγές, όπως συγχωνεύσεις μελανών οπών και αστέρων νετρονίων, αλλά προσφέρουν και μία μοναδική δυνατότητα διερεύνησης της πρώιμης κοσμικής ιστορίας, σε περιοχές του χρόνου και της ενέργειας που δεν είναι προσβάσιμες μέσω της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Μια ιδιαίτερα ενδιαφέρουσα κατηγορία τέτοιων σημάτων είναι τα επαγόμενα βαρυτικά κύματα (scalar-induced gravitational waves, SIGWs), τα οποία εμφανίζονται στη δεύτερη τάξη της θεωρίας κοσμολογικών διαταραχών. Οι διαταραχές της μετρικής και των βαθμωτών πεδίων που περιγράφουν την ύλη και την ακτινοβολία του Σύμπαντος μπορούν, μέσω μη-γραμμικών αλληλεπιδράσεων, να δημιουργήσουν ένα στοχαστικό υπόβαθρο βαρυτικών κυμάτων. Το υπόβαθρο αυτό αποτελεί άμεση αντανάκλαση των φυσικών διαδικασιών της πρώιμης κοσμικής εξέλιξης. Στην παρούσα διατριβή εξετάζεται συστηματικά ο ρόλος των SIGWs ως νέου παρατηρησιακού διαύλου για τη μελέτη της κοσμολογίας και της βαρύτητας. Αρχικά παρουσιάζεται μια γενική θεώρηση των θεωριών βαρύτητας, από τη Γενική Σχετικότητα (ΓΣ) μέχρι τροποποιημένα μοντέλα βαρύτητας και θεωρίες χορδών, δίνοντας έμφαση τόσο στη φιλοσοφία όσο και στις παρατηρησιακές συνέπειες. Στη συνέχεια αναπτύσσεται η θεωρία των κοσμολογικών διαταραχών πρώτης και δεύτερης τάξης, με στόχο την εξαγωγή των θεμελιωδών εξισώσεων που περιγράφουν την παραγωγή των SIGWs τόσο στο πλαίσιο της ΓΣ όσο και σε τροποποιημένα σενάρια, όπως οι f(R) θεωρίες. Ειδική έμφαση δίνεται σε κοσμολογικά σενάρια πέραν του Καθιερωμένου Μοντέλου, τα οποία οδηγούν σε ενισχυμένες βαθμωτές διαταραχές ή σε αιφνίδιες μεταβάσεις φάσεων που δύνανται να αφήσουν ανιχνεύσιμα αποτυπώματα στα SIGWs. Συγκεκριμένα μελετώνται: 1. ΄Ενα μοντέλο υπερβαρύτητας χωρίς-κλίμακα (no-scale SUGRA), στο οποίο πρωτογενείς μελανές οπές οδηγούν σε μία πρώιμη περίοδο κυριαρχίας ύλης. 2. Μία μετάβαση φάσης στη Μεγάλη Ενοποίηση (GUT) που προκαλείται από πεδίο τύπου flaton στο πλαίσιο της ανεστραμμένης SU(5) θεωρίας. 3. Μία παρατεταμένη αναθέρμανση που προκαλείται από αξιόνιο στο πλαίσιο ενός προερχόμενου από θεωρίες χορδών μοντέλου Chern–Simons με “τρέχον” κενό (running vacuum). Ιδιαίτερη έμφαση κατέχει ο λεγόμενος μηχανισμός "poltergeist", όπου οι απότομες μεταβάσεις μεταξύ διαφορετικών εποχών (π.χ. από πρώιμη κυριαρχία ύλης σε κυριαρχία ακτινοβολίας) ενισχύουν δραματικά την πηγή των SIGWs. Ο μηχανισμός αυτός μπορεί να οδηγήσει σε κορυφές του φάσματος στην περιοχή nano-Hz, καθιστώντας τον άμεσα σχετικό με πρόσφατα πειραματικά δεδομένα από τα δίκτυα χρονομέτρησης πάλσαρ (όπως το NANOGrav). Στόχος της διατριβής είναι να δείξει πώς τα SIGWs μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως νέος παρατηρησιακός σύνδεσμος ανάμεσα στη θεμελιώδη φυσική και την κοσμολογία. Η μελέτη αποδεικνύει ότι το τυχαίο υπόβαθρο βαρυτικών κυμάτων, και ειδικά το κομμάτι που προέρχεται από δευτερογενείς μηχανισμούς, μπορεί να λειτουργήσει ως εργαστήριο για την εξέταση θεμελιωδών θεωριών βαρύτητας και για την ανασύσταση της ιστορίας του πρώιμου Σύμπαντος. Με τον τρόπο αυτόν, τα βαρυτικά κύματα αναδεικνύονται σε ισχυρό νέο εργαλείο για τη μελέτη της βαρύτητας και της κοσμολογίας, πολύ πέρα από τα όρια που θέτουν οι επίγειες επιταχυντικές εγκαταστάσεις.