Cosmological implications of the modified theories of gravity

Abstract

ΛCDM, the concordance model of cosmology, seems to provide the most adequate description for the Universe today. This model assumes that on the largest scales, the Universe appears the same in all directions and at all regions, namely is homogeneous and isotropic, which is supported by many observations. General Relativity at least up to the Planck scale, is considered the proper gravity theory at both astrophysical and cosmic scales. However, concerning this model, there are some open theoretical and observational issues such as the cosmological constant problem, the origin and properties of dark energy and dark matter, inflation, the Hubble constant tension, the growth tension etc. One approach to addressing these problems, according to the literature, is to modify the gravitational theory. This thesis aims to investigate the cosmological implications of various modified theories of gravity and assess their potential to alleviate the H0 and σ8 tensions. First, we investigate the possibility for the alleviation of the H0 tension through Horndeski/generalized galileon gravity. In this project we showed that the H0 tension can be alleviated, due to the weakening of gravity at low redshifts by the terms depending on the scalar field’s kinetic energy. Additionally, we deduced that the H0 tension can also be alleviated in the framework of new gravitational scalar-tensor theories. The mechanism behind this alleviation is the fact that the effective dark-energy equation-of-state parameter exhibits phantom behavior, which implies faster expansion. Moreover, we examined the modified cosmology through Tsallis entropy and the possibility of simultaneously alleviating both H0 and σ8 tensions. As we showed, for particular choice of the Tsallis parameter we can obtain a phantom effective dark energy, that leads to the alleviation of both tensions. Note that in general this is not easily obtained inalternative cosmological scenarios. Inspired by the coupling of scalar fields to the Einstein tensor, as well as by the coupling of the matter sector to the Ricci scalar, we constructed new classes of modified theories of gravity in which the matter sector couples with the Einstein tensor and study its cosmological behavior both at background and perturbation levels. Finally, we constructed Barrow holographic dark energy with varying exponent. This scenario is an extension of holographic dark energy with Barrow entropy, where the involved Barrow exponent, which quantifies the deviation from standard Bekenstein-Hawking entropy, is allowed to present a running behavior. Through this study we reveal that Barrow holographic dark energy with varying exponent is not only theoretically more justified than the standard case, but it leads to richer cosmological behavior too.

Το πρότυπο μοντέλο της κοσμολογίας ΛCDM, φαίνεται να παρέχει την καταλληλότερη περιγραφή για το Σύμπαν σήμερα. Το μοντέλο αυτό υποθέτει ότι στις μεγαλύτερες κλίμακες, το Σύμπαν εμφανίζεται το ίδιο προς όλες τις κατευθύνσεις και σε όλες τις περιοχές, δηλαδή είναι ομογενές και ισότροπο, κάτι που υποστηρίζεται από πολλές παρατηρήσεις. Η Γενική Σχετικότητα, θεωρείται η κατάλληλη θεωρία βαρύτητας σε αυτό το μοντέλο τόσο σε αστροφυσικές όσο και σε κοσμικές κλίμακες. Ωστόσο, στο πρότυπο μοντέλο ΛCDM, προκύπτουν κάποια ανοιχτά θεωρητικά και παρατηρησιακά ζητήματα, όπως το πρόβλημα της κοσμολογικής σταθεράς, η προέλευση και οι ιδιότητες της σκοτεινής ενέργειας και της σκοτεινής ύλης, ο πληθωρισμός, το πρόβλημα της τιμής της σταθεράς του Hubble H0, το πρόβλημα της σμηνοποίησης της ύλης σ8 κ.λπ. Μια προσέγγιση για την αντιμετώπιση αυτών των προβλημάτων, σύμφωνα με τη βιβλιογραφία, είναι η τροποποίηση της θεωρίας της βαρύτητας. Η παρούσα διατριβή έχει ως στόχο τη διερεύνηση των κοσμολογικών επιπτώσεων διαφόρων τροποποιημένων θεωριών βαρύτητας και την αξιολόγηση της δυναμικής τους να αντιμετωπίσουν τα προβλήματα H0 και σ8.Αρχικά, διερευνούμε τη δυνατότητα αντιμετώπισης του προβλήματος H0 μέσω της βαρύτητας Horndeski/γενικευμένης βαρύτητας galileon. Σε αυτή την εργασία δείχνουμε ότι το πρόβλημα του H0 μπορεί να επιλυθεί, λόγω της εξασθένισης της βαρύτητας σε χαμηλές τιμές της ερυθρομετατόπισης από τους όρους που εξαρτώνται από την κινητική ενέργεια του βαθμωτού πεδίου. Επιπλέον, μελετήσαμε και συμπεράναμε ότι το πρόβλημα του H0 μπορεί να αντιμετωπιστεί στο πλαίσιο νέων θεωριών βαρύτητας βαθμωτού-τανυστή. Ο μηχανισμός πίσω από αυτή την επίλυση είναι το γεγονός ότι η ενεργός παράμετρος της καταστατικής εξίσωσης της σκοτεινής ενέργειας εμφανίζει ghost συμπεριφορά, η οποία συνεπάγεται ταχύτερη διαστολή του σύμπαντος. Επιπροσθέτως, εξετάσαμε την τροποποιημένη κοσμολογία που επιφέρει η επιβολή της εντροπίας Tsallis στο σύμπαν ως το υπό μελέτη σύστημα και τη δυνατότητα ταυτόχρονης επίλυσης των προβλημάτων των H0 και σ8.΄Οπως δείξαμε, για συγκεκριμένη επιλογή της παραμέτρου Tsallis μπορεί να εμφανιστεί μια ενεργός σκοτεινή ενέργεια τύπου ghost, η οποία οδηγεί σε αντιμετώπιση των δύο προβλημάτων. Σημειώνεται ότι γενικά αυτό δεν είναι εύκολα εφικτό σε εναλλακτικά κοσμολογικά σενάρια. Εμπνευσμένοι από τη σύζευξη των βαθμωτών πεδίων με τον τανυστή Einstein, καθώς και από τη σύζευξη του τομέα ύλης με τον τανυστή Ricci, κατασκευάσαμε νέες κλάσεις τροποποιημένων θεωριών βαρύτητας στις οποίες ο τομέας ύλης συνδέεται με τον τανυστή Einstein και μελετήσαμε τη συμπεριφορά τους σε κοσμολογικό επίπεδο τόσο στο υπόβαθρο όσο και στο επίπεδο των διαταραχών. Τέλος, κατασκευάσαμε σκοτεινή ενέργεια ολογραφικής φύσης Barrow με μεταβλητό εκθέτη. Αυτό το σενάριο είναι μια επέκταση της ολογραφικής σκοτεινής ενέργειας χρησιμοποιώντας την εντροπία Barrow, όπου ο εμπλεκόμενος εκθέτης Barrow, που ποσοτικοποιεί την απόκλιση από την πρότυπη εντροπία Bekenstein-Hawking, παρουσιάζει μεταβλητή συμπεριφορά. Μέσα από αυτήν την μελέτη οδηγηθήκαμε στο συμπέρασμα ότι η ολογραφική σκοτεινή ενέργεια Barrow με μεταβλητό εκθέτη, όχι μόνο είναι θεωρητικά πιο θεμελιωμένη από την κλασική περίπτωση, αλλά οδηγεί επίσης σε πλουσιότερη κοσμολογική συμπεριφορά.