Chiral metamaterials with parity-time symmetry

Abstract

The scope of this thesis is to provide a theoretical and computational study of photonic PT-symmetric chiral metamaterials, together with providing new and novel electromagnetic effects and possibilities which can be exploited in a wide range of applications; in particular in applications where advanced light polarization control is required, offering either novel possibilities (e.g., lasers/absorbers of circularly polarized waves) or novel optimized approaches to existing possibilities/devices (e.g., tunable polarization filters or wave-plates of highly-reduced thickness compared to the existing ones). Until now, the PT-symmetry concept has been mainly investigated in metamaterials with extreme material parameters, such as near-zero index metamaterials, or in isotropic metamaterials [1-10] without any magneto-electric coupling. Here the investigation is focused on chiral (bi-isotropic) metamaterials. In Chapter 1 we present a short introduction on metamaterials; especially chiral metamaterial and active metamaterials (metamaterials incorporating gain media). In Chapter 2 we present a detailed analysis of electromagnetic theory of chiral media. A short introduction of the PT-symmetry and the description of the most important relevant effects is shown in Chapter 3. In Chapter 4, we investigate a simple scattering model consisting of a double chiral layer with PT-symmetry. We derive the necessary conditions for a chiral system to be PT-symmetric and we calculate the scattering parameters of such a system under normal wave incidence and, we show that PT-symmetric characteristics such as exceptional points and PT-symmetry phases are independent of the chirality. Our findings are demonstrated also with realistic chiral metamaterials. In Chapter 5 we investigate the simple PT-symmetric bilayer under oblique incidence of TM or TE plane waves; by adjusting the wave impedance enabled by metamaterials we can grant access to wide control of the exceptional points and appearance of mixed phases (coexistence of PT-symmetric and PT-broken phases), not easily realizable with natural materials. In Chapter 6 we investigate in detail the influence of chirality on the PT-symmetric and PT-broken phase of chiral systems with PT-symmetry. Starting from the point that transverse magnetic (TM) and transverse electric (TE) waves experience different exceptional points, we show that with circularly polarized waves (which are linear combinations of TM and TE waves) mixed PT-symmetry phases can be realized and the extent of these phases can be highly controlled by either or both the chirality parameter and the angle of incidence. Additionally, while the transmission of both TM and TE waves in non-chiral PT-symmetric systems is the same for forward and backward propagation, we show that with chirality this symmetry can be broken. As a result, it is possible to realize asymmetric, i.e., side-dependent, optical rotation, and transmitted wave ellipticity. Our system constitutes a simple example of a chiral PT-symmetric optical system in which the various phases (full PT, mixed, broken) and the asymmetric effects can be easily tuned by adjusting the chirality parameter and/or the angle of incidence. In Chapter 7 we discuss a possible application of PT-symmetry for effective molecular chirality enhancement and detection. We present a simple three layer configuration in which a thin chiral layer is placed in between a gain and a loss medium leading to considerable chiral signal circular dichroism enhancement. We also show that circular dichroism can be controlled by tuning the gain parameter. We also find that at anisotropic transmission resonances (ATRs) and at accidental flux-conserving points (in which R+T=1) the effective chiral response is maximized. In chapter 8, we demonstrate a simple chiral metamaterial design to achieve lasing with any desired polarization state from linear to circular. The obtained laser intensity and polarization is controlled by the chiral metamaterial, which acts as a chiral optical cavity. We conclude the thesis with future directions in the field of PT-symmetric chiral metamaterials and we discuss some possible applications. We hope that the results of this thesis demonstrate the potential of PT-symmetric chiral metamaterials as a field of study for novel optical applications.

Ο σκοπός αυτής της εργασίας είναι να παρέχει μια θεωτητική και υπολογιστική μελέτη των χειρόμορφων μεταϋλικών με συμμετρία ισοτιμίας-χρόνου (PT-symmetric chiral metamaterials), παρέχοντας νέα και καινοτόμα ηλεκτρομαγνητικά φαινόμενα και δυνατότητες που μπορούν να αξιοποιηθούν σε ένα ευρύ φάσμα εφαρμογών, ιδίως σε εφαρμογές όπου απαιτείται προηγμένος έλεγχος πόλωσης, προσφέροντας είτε νέες δυνατότητες (π.χ. λέιζερ/απορροφητές με κυκλικά πολωμένα κύματα) είτε νέες βελτιωμένες προσεγγίσεις σε υπάρχουσες δυνατότητες/συσκευές (π.χ. ελεγχόμενα φίλτρα πόλωσης με πολύ μικρότερες διαστάσεις σε σχέση με τις υπάρχουσες). Μέχρι τώρα, η συμμετρία ισοτιμίας-χρόνου έχει κυρίως ερευνηθεί σε μεταϋλικα με πληθώρα παραμέτρους υλικών όπως μεταϋλικά με δείκτη διάθλαση πολύ κοντά στο μηδέν. Ένα μεγάλο μέρος της διατριβής εστιάζεται στην λεπτομερή ανάλυση των χειρόμορφων μεταϋλικών με συμμετρία ισοτιμία – χρόνου. Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζουμε μια σύντομη εισαγωγή των μεταϋλικών, ειδικότερα των χειρόμορφων μεταϋλικών και των μεταϋλικών που συνδυάζονται με ενεργά υλικά. Στο κεφάλαιο 2 παρουσιάζουμε μια λεπτομερή ανάλυση της ηλεκτρομαγνητικής θεωρίας των χειρόμορφων υλικών. Μια σύντομη εισαγωγή στην συμμετρία ισοτιμίας – χρόνου και περιγραφή των σημαντικότερων φαινομένων παρουσιάζεται στο κεφάλαιο 3. Στο κεφάλαιο 4 διερευνούμε ένα απλό μοντέλο σκέδασης που αποτελείται από δυο επίπεδα στρώματα υλικών με συμμετρία ισοτιμίας – χρόνου. Δείχνουμε τις απαραίτητες συνθήκες ώστε ένα χειρόμορφο σύστημα να παρουσιάζει συμμετρία ισοτιμίας – χρόνου και υπολογίζουμε τις ηλεκτρομαγνητικές ιδιότητες σκέδασης (ανάκλαση-μετάδοση) για ηλεκτρομαγνητικά κύματα επίπεδης πρόσπτωσης. Επίσης, δείχνουμε ότι τα χαρακτηριστικά της συμμετρίας ισοτιμίας – χρόνου όπως ιδιάζουσα (κρίσιμα) σημεία και η συμμετρική φάση είναι αναξάρτητα από την χειρομορφία των υλικών. Τα ευρήματά μας καταδεικνύονται με ρεαλιστικά χειρόμορφα μεταϋλικά. Στο κεφάλαιο 5 δείχνουμε ότι υπό πλάγια πρόσπτωσης, διεγείροντας είτε με εγκάρσια μαγνητικά (TM) ή εγκάρσια ηλεκτρικά (TE) επίπεδα ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ελέγχοντας την κυματική αντίσταση που ενεργοποιείται από τα μεταϋλικά, μπορεί να έχουμε πρόσβαση σε ένα ευρεί έλεγχο των ιδιάζων σημείων, εμφάνιση μικτών φάσεων (συνύπαρξη PT-συμμετρικών και PT-μη συμμετρικών φάσεων), που δεν μπορούν να πραγματοποιηθούν εύκολα με υλικά που απαντώνται στη φύση. Στο κεφάλαιο 6 διερευνούμε την επίδραση της χειρομορφίας στη PT-συμμετρική φάση των συστημάτων με χειρομορφία και συμμετρία ισοτιμίας – χρόνου (PT-symmetric) καθως αλληλεπιδρουν με ηλεκτρομαγνητικά κυματα υπο πλάγια πρόσπτωση. Ξεκινώντας από την προηγούμενή μας μελέτη (Κεφάλαιο 5) ότι τα εγκάρσια μαγνητικά (TM) και εγκάρσια ηλεκτρικά (TE) κύματα έχουν διαφορετικά ιδιάζουσα (κρίσιμα) σημεία, δείχνουμε ότι με κυκλικά πολωμένα κύματα (που είναι γραμμικός συνδυασμός TM και TE κυμάτων) μπορούν να πραγματοποιηθούν μικτές PT-συμμετρικές φάσεις και το εύρος ύπαρξης αυτών των φάσεων μπορεί να ελεγχθεί σε μεγάλο βαθμό από την παράμετρο της χειρομορφίας όσο και από τη γωνία πρόσπτωσης. Επιπλέον, ενώ η μετάδοση και των δύο κυμάτων TM και TE σε μη χειρόμορφα PT-συμμετρικά συστήματα είναι η ίδια για τη μετάδοση προς τα εμπρός και προς τα πίσω (αντίθετη κατεύθυνση), δείχνουμε ότι με τη χειρομορφία, αυτή η συμμετρία σταματά να ισχύει. Ως αποτέλεσμα, είναι δυνατόν να πραγματοποιηθούν ασύμμετρα ηλεκτρομανητικά χαρακτηριστικά, παραδειγματος χάρειν εξαρτώμενη από την πλευρά εισόδου στροφή και ελλειπτικότητα της κατάσταση πόλωσης του μεταδιδόμενου κύματος. Τα αποτελέσματά μας αποτελούν ένα απλό παράδειγμα ενός χειρόμορφου PT-συμμετρικού οπτικού συστήματος στο οποίο οι διάφορες φάσεις (καθαρή PT συμμετρική, μικτή, μη-συμμετρική) και τα ασύμμετρα φαινόμενα μπορούν εύκολα να ελεχθούν από την παράμετρο χειρομορφίας και/ή τη γωνία πρόσπτωσης. Στο κεφάλαιο 7 συζητάμε την πιθανή εφαρμογή της συμμετρίας ισοτιμίας - χρόνου για ενίσχυση και ανίχνευση χειρόμορφων υλικών. Παρουσιάζουμε μια απλή διαμόρφωση τριών επιπέδων στην οποία το «χειρόμορφο ηλεκτρομαγνητικό σήμα» μπορεί να ενισχυθεί εύκολα συνδυάζοντας ενεργά υλικά (υλικά κέρδους) και υλικά με απώλειες. Δείχνουμε επίσης ότι οι μετρήσεις κυκλικού διχρωισμού μπορούν να ελεγχθούν ρυθμίζοντας την παράμετρο κέρδους. Βρίσκουμε επίσης ότι στα σημεία ανισοτροπικούς συντονισμούς μετάδοσης (ATRs) και σε τυχαία σημεία διατήρησης της ροής ενέργειας στα οποία R + T = 1; μπορεί κανείς να παρατηρήσει ισχυρή ανίχνευση χειρόμορφων υλικών. Στο κεφάλαιο 8 παρουσιάζουμε μια απλή και χαμηλού κόστους δομή μεταυλικών για την κατασκευή laser με οποιαδήποτε επιθυμητή πόλωση. Η εκπεμπόμενη ακτινοβολία (laser) είναι ελεγχόμενη από τα χειρόμορφα μεταυλικά τα οποία δρούν ως χειρόμορφη οπτική κοιλότητα. Επίσης δείχνουμε ότι το laser βασισμένο σε ενεργά (υλικά με κέρδος) χειρόμορφα μεταυλικά μπορούν να τροποποιήσουν την πόλωση απο γραμμική σε κυκλική. Τέλος, καταλήγουμε με μελλοντικές κατεύθυνσεις έρευνας στον τομέα των PT-συμμετρικών χειρόμορφων μεταϋλικών και συζητάμε για πιθανές εφαρμογές. Ελπίζουμε ότι τα αποτελέσματα αυτής της διατριβής οτι καταδεικνύουν τις δυνατότητες των χειρόμορφων μεταϋλικών με συμμετρία ισοτιμίας - χρόνου ως πεδίο μελέτης για νέες οπτικές εφαρμογές.