Μη γραμμικές νανοφωτονικές διατάξεις συντονισμού της πλασμονικής και του γραφενίου: οπτική διστάθεια και μίξη τεσσάρων κυμάτων

Abstract

The main topic of this doctoral thesis is the study of nonlinear resonant photonic devices, specifically pointing on the analysis and design of all-optical nanophotonic integrated circuits with increased functionality. The basic pillars of the thesis is to exploit optical bistability to propose all-optical switching elements and all-optical memory modules, and to deeper understand multichannel effects in resonant structures and the emerging phenomena of new waves generation and nonlinear wave mixing. An in depth theoretical analysis of these phenomena is performed, while a variety of nonlinear resonant structures are proposed, analysed, and designed, focusing mostly on the minimization of the feeding input power. The proposed structures are based on state-of-the-art photonic platforms, i.e. plasmonics, silicon photonics and graphene. Firstly, a coherent and robust computational framework is developed, combining perturbation theory and temporal coupled-mode theory with the finite element method, providing the means for accurate and fast analysis of nonlinear resonant structures involving single and multi-channel effects in bulk and novel sheet-type materials. The developed framework accuracy is meticulously tested, resulting in excellent performance in modeling nonlinear cavities. Using the framework, two plasmonic resonators are analysed, namely a standing-wave Fabry-Perot resonator and a travelling-wave disk resonator. Both structures support high-bandwidth, Kerr-induced optical bistability with moderate to low power requirements, while for the modeling both the phenomena of two-photon absorption and free-carries effects, supported by silicon, are considered. The aforementioned nonlinear phenomena affect Kerr bistability, while introduce other interesting effects (carrier-induced bistability and self-pulsation, used in optical clocks). Secondly, a different and novel two-dimensional material is considered: graphene. Graphene nonlinear properties are vastly examined in the literature lately, proven to be strong. Interestingly, the thesis proves that graphene can store additional energy in the induced surface current density. Two nonlinear devices are analysed and designed, each appropriate for the far- and the near-infrared regime, respectively, due to graphene wideband properties. Both involve a ring-type travelling-wave resonator and exhibit low-power (due to the design options leading to high light confinement) optical bistability with mild two-photon absorption and free-carrier effects. Finally, multichannel effects (third-harmonic generation and four-wave mixing) in resonant structures are examined: a graphene-based, standing-wave resonator, appropriate for degenerated four-wave mixing in the far infrared. The emerging resonant structure reveals high performance metrics (high conversion efficiency) with ultra-low feeding power requirements, while also exhibiting a reach dynamic behavior, supporting self- and cross-phase modulation-induced optical bistability and limit cycles. As a final remark, the experience obtained throughout the analysis of various photonic resonant structures, is being coherently presented in a single section of the thesis. Accurate linear characterization of a resonant cavity (calculation of the resonance frequency and the quality factor) is nontrivial using commercial simulation tools, when a combination of ohmic loss, radiation, and/or material dispersion is present. In the thesis, a method to overcome such difficulties is provided. Besides, it is widely acceptably that such a thorough presentation lacks from the relevant literature.

Θέμα της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι η μελέτη μη γραμμικών φωτονικών διατάξεων συντονισμού και πιο συγκεκριμένα η ανάλυση και ο σχεδιασμός πλήρως οπτικών νανοφωτονικών ολοκληρωμένων κυκλωμάτων με αυξημένη λειτουργικότητα. Βασικοί πυλώνες της διατριβής είναι η εκμετάλλευση του φαινομένου της οπτικής διστάθειας με στόχο την πρόταση αμιγώς οπτικών διακοπτικών διατάξεων και αμιγώς οπτικών στοιχείων μνήμης, και η βαθύτερη κατανόηση των πολυκαναλικών φαινομένων σε διατάξεις συντονισμού, ήτοι των φαινομένων γένεσης και μη γραμμική μίξης κυμάτων που αυτά προκαλούν. Διεξάγεται μια σε βάθος θεωρητική μελέτη των εν λόγω φαινομένων και προτείνεται, αναλύεται και σχεδιάζεται μια πληθώρα μη γραμμικών διατάξεων συντονισμού με στόχο κυρίως τη μείωση της απαίτησης σε εισερχόμενη ισχύ τροφοδοσίας. Οι προτεινόμενες διατάξεις βασίζονται σε σύγχρονες φωτονικές πλατφόρμες: στην πλασμονική, στην τεχνολογία του πυριτίου και στο γραφένιο. Πρωτίστως, αναπτύσσεται ένα συνεκτικό υπολογιστικό πλαίσιο που συνδυάζει τη θεωρία μικρών διαταραχών με τη θεωρία συζευγμένων ρυθμών στο πεδίο του χρόνου και τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων, επιτρέποντας τη γρήγορη και ακριβής ανάλυση μονοκαναλικών ή πολυκαναλικών μη γραμμικών διατάξεων συντονισμού που πρακτικά υλοποιούνται με υλικά δύο ή τριών διαστάσεων. Η ακρίβεια του αναπτυχθέντος πλαισίου εξετάσθηκε συστηματικά και βρέθηκε ικανό για την αποδοτική μελέτη μη γραμμικών κοιλοτήτων συντονισμού. Αρχικά, χρησιμοποιείται για την ανάλυση δύο πλασμονικών συντονιστών, ενός συντονιστή στασίμου κύματος τύπου Fabry-Perot και ενός συντονιστή οδεύοντος κύματος τύπου δίσκου. Και οι δύο διατάξεις υποστηρίζουν οπτική διστάθεια λόγω του φαινομένου Kerr με υψηλό εύρος ζώνης και αποδεκτές έως χαμηλές απαιτήσεις σε ισχύ, λαμβάνοντας υπ’ όψιν την απορρόφηση δύο φωτονίων και τα φαινόμενα των ελευθέρων φορέων που εμφανίζονται στο πυρίτιο. Τα εν λόγω φαινόμενα επηρεάζουν την οπτική διστάθεια λόγω φαινομένου Kerr, αν και εισάγουν άλλες ενδιαφέρουσες λειτουργίες (οπτική δυστάθεια λόγω φορέων και αυτοταλάντωση που μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε οπτικά ρολόγια). Στη συνέχεια, εξετάζεται το γραφένειο: ένα καινοτόμο υλικό δύο διαστάσεων με ισχυρές μη γραμμικές ιδιότητες. Στη διατριβή παρουσιάζεται η ενδιαφέρουσα δυνατότητα του γραφενίου να αποθηκεύει ενέργεια στο επιφανειακό ρεύμα που υποστηρίζει. Επιπλέον, αναλύονται και σχεδιάζονται δύο διατάξεις συντονισμού, κατάλληλες για τη μακρινή και την κοντινή υπέρυθρη περιοχή, αντίστοιχα, λόγω της τεράστιας ευρυζωνικότητας του γραφενίου. Αμφότερες οι διατάξεις αποτελούνται από έναν συντονιστή οδεύοντος κύματος τύπου δακτυλίου και εμφανίζουν οπτική διστάθεια για χαμηλή ισχύ τροφοδοσίας (λόγω του σχεδιασμού που επιτρέπει υψηλή αλληλεπίδραση του φωτός με το γραφένιο) με χαμηλή απορρόφηση δύο φωτονίων και ανίσχυρα φαινόμενα ελευθέρων φορέων. Τέλος, εξετάζονται πολυκαναλικά φαινόμενα (γένεση τρίτης αρμονικής, μίξη τεσσάρων κυμάτων) σε διατάξεις συντονισμού. Χρησιμοποιείται ένας συντονιστής στασίμου κύματος από γραφένιο, κατάλληλος για την εκφυλισμένη μίξη τεσσάρων κυμάτων στη μακρινή υπέρυθρη περιοχή. Ο τελικός σχεδιασμός οδηγεί σε υψηλές επιδόσεις (μεγάλος συντελεστής μετατροπής) με χαμηλές απαιτήσεις σε εισερχόμενη ισχύ, ενώ παρουσιάζει ενδιαφέρουσα δυναμική συμπεριφορά με την εμφάνιση οπτικής διστάθειας λόγω αυτοδιαμόρφωσης και ετερεδιαμόρφωσης φάσης αλλά και περιορισμένης ταλάντωση. Ως κατακλείδα, στη διατριβή συμπυκνώνεται η εμπειρία της ανάλυσης διατάξεων συντονισμού. Ο ακριβής χαρακτηρισμός μια κοιλότητας (υπολογισμοί συχνότητας συντονισμού και συντελεστή ποιότητας) δεν είναι απλός με τα διαθέσιμα υπολογιστικά εργαλεία, ειδικά όταν εμπλέκονται ωμικές απώλειες, απώλειες ακτινοβολίας ή/και διασπορά. Στη διατριβή παρουσιάζεται μια μέθοδος για την υπερπήδηση αυτού του εμποδίου, κάτι που λείπει από την σχετική βιβλιογραφία.