Εναλλακτικές θεωρίες βαρύτητας και κοσμολογικές επιπτώσεις

Abstract

This dissertation focuses on the study of cosmological inflationary models based on supergravity frameworks, with emphasis on both the geometric structure and the dynamics of the inflaton field.The analysis spans two distinct but complementary directions: (a) four-dimensional N = 1 supergravity theories with higher-order curvature corrections and (b) five-dimensional theories with local N = 2 supersymmetry, compactified on orbifold geometries of the form S1/Z2.The first part of the research is devoted to the construction and analysis of higher-derivative supergravity theories, realized via the duality between higher order theories and conventional supergravity models formulated with Lagrange multipliers. Through suitable modifications of the superpotential we obtain deformed Starobinsky-like models. These yield scalar potentials whose structure deviates from the standard form, in a way that may enhance the theoretical range for the tensor-to-scalar ratio and the spectral index. Furthermore, we present proposals for higher-order supergravity models free of unphysical degrees of freedom, by employing Lagrange multipliers, some of which are promoted to dynamical fields within the theory. In the last part, we explore the transmission of supersymmetry breaking from a hidden to a visible' brane via the radion multiplet, highlighting the possibility of generating inflationary potentials with gravitationally induced corrections. We examine models with no-scale Kähler potentials and cubic or quadratic superpotentials in the inflaton field. For specific parameter values, the resulting potentials exhibit inflection points that trigger ultra slow-roll dynamics, potentially amplifying the power spectrum and leading to the formation of primordial black holes (PBHs).Subsequently, we introduce and study α-attractor models embedded within a supergravity setting via appropriate choices of Kähler potential and superpotential. These models can yield power spectra with or without amplification and may be consistent with cosmological data only within narrowparameter ranges. Ιn the two cases studied achieving both significant amplification of the power spectrum and compatibility with observational bounds requires further extensions not pursued in this work.

Η εργασία επικεντρώνεται στη μελέτη κοσμολογικών προτύπων πληθωρισμού που βασίζονται σε θεωρίες υπερβαρύτητας, με έμφαση τόσο στη γεωμετρική δομή όσο και στη δυναμική του πληθωριστικού πεδίου. Η ανάλυση περιλαμβάνει δύο διακριτές αλλά συμπληρωματικές κατευθύνσεις: (α) θεωρίες τεσσάρων διαστάσεων N = 1 υπερβαρύτητας με υψηλότερης τάξης όρους στην καμπυλότητα, (β) θεωρίες πέντε διαστάσεων με τοπική N = 2 υπερσυμμετρία, συμπαγοποιημένες σε S1/Z2 τροχιακές πτυχώσεις. Το ερευνητικό μέρος της διατριβής, πρώτα εστιάζει στην κατασκευή και ανάλυση θεωριών υπερβαρύτητας με υψηλότερης τάξης καμπυλότητα, μέσω της δυϊκής αντιστοιχίας μεταξύ θεωριών ανώτερης τάξης και συνήθων N = 1 υπερβαρυτικών θεωριών με Λαγκρανζιανούς πολλαπλασιαστές. Με κατάλληλες τροποποιήσεις του υπερδυναμικού αρχικά, ώστε να περιλαμβάνει τετραγωνικούς όρους, προκύπτουν παραμορφωμένα πρότυπα Σταρομπίνσκι, των οποίων το δυναμικό αποκτά συνιστώσες που αλλοιώνουν τη γνωστή συμπεριφορά, προς μία κατεύθυνση που μπορεί να διευρύνει το φάσμα για τις θεωρητικές τιμές του λόγου τανυστικών διαταραχών ως προς τις βαθμωτές διαταραχές και του φασματικού δείκτη. Παρουσιάζονται επίσης προτάσεις γιαυπερβαρυτικά πρότυπα ανώτερης τάξης στη καμπυλότητα χωρίς μη φυσικούς βαθμούς ελευθερίας, μέσω της χρήσης των Λαγκρανζιανών πολλαπλασιαστών, εκ των οποίων κάποιος μπορεί να αποκτήσει δυναμικό ρόλο στη θεωρία. Στο τελευταίο μέρος, μελετάται η μεταφορά ρήξης της υπερσυμμετρίας από την κρυφή στην ορατή βράνη μέσω της ακτινικής πολλαπλέτας (radion), και αναδεικνύεται η δυνατότητα παραγωγής πληθωριστικών δυναμικών με βαρυτικά επαγόμενες διορθώσεις. Εξετάζονται πρότυπα με δυναμικό Κέλερ τύπου άνευ κλίμακας (no-scale) και υπερδυναμικό κυβικό ή τετραγωνικό στο πληθωριστικό πεδίο. Για συγκεκριμένες τιμές των παραμέτρων, τα προκύπτοντα δυναμικά επιδεικνύουν σημεία καμπής που οδηγούν σε υπερ-βραδεία κύλιση, γεγονός που ενδέχεται να προκαλέσει ενισχυμένο φάσμα ισχύος και ενδεχομένως παραγωγή αρχέγονων μελανών οπών (PBHs). Στη συνέχεια, μελετώνται πρότυπα τύπου α-ελκυστή, τα οποία ενσωματώνονται στουπερβαρυτικό πλαίσιο μέσω της κατάλληλης συνάρτησης Κέλερ και υπερδυναμικού. Αυτά τα πρότυπα έχουν τη δυνατότητα να παράγουν φάσματα ισχύος με ή χωρίς ενίσχυση, και μπορούν να είναι συμβατά με τις κοσμολογικές παρατηρήσεις μόνο για περιορισμένο εύρος παραμέτρων. Στις δύο αυτές περιπτώσεις, η ταυτόχρονη σημαντική ενίσχυση του φάσματος ισχύος και η διατήρηση των κοσμολογικών παραμέτρων σε επιτρεπτά από τις παρατηρήσεις όρια, απαιτεί παραλλαγές των προτύπων που δε μελετώνται εδώ.