Αριθμητική λύση συστημάτων ΟΔΕ με εφαρμογές στη χημεία και τη φυσική

Περίληψη

Η διατριβή εστιάζει στην ανάπτυξη και εφαρμογή αριθμητικών μεθόδων επίλυσης συστημάτων διαφορικών εξισώσεων σε διάφορους επιστημονικούς κλάδους όπως τα εφαρμοσμένα μαθηματικά, η πληροφορική, η υπολογιστική φυσική και η χημεία. Η έρευνα διερευνά την αποδοτικότητα και την αποτελεσματικότητα διαφορετικών τεχνικών αριθμητικής ολοκλήρωσης, ιδιαίτερα στην αντιμετώπιση προβλημάτων που σχετίζονται με την εξίσωση Schrödinger, το πρόβλημα του σώματος N και άλλα ζητήματα του πραγματικού κόσμου που περιγράφονται από συνηθισμένες διαφορικές εξισώσεις με ταλαντωτικές λύσεις. Οι βασικές συνεισφορές της διατριβής περιλαμβάνουν την ανάπτυξη γραμμικών μεθόδων πολλαπλών βημάτων, συμπεριλαμβανομένων γραμμικών μεθόδων πολλαπλών βημάτων ενός σταδίου και υβριδικών μεθόδων, από αξιόλογους ερευνητές όπως οι Quinlan, Tremaine, Paptis, Allison, Raptis, Simos, Kalogiratou και άλλοι. Αυτές οι μέθοδοι, με σταθερούς συντελεστές και μεταβαλλόμενες τάξεις, έχουν προταθεί για την ολοκλήρωση τροχιακών προβλημάτων, της ε ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

The thesis focuses on the development and application of numerical methods for solving systems of differential equations in various scientific disciplines such as applied mathematics, computer science, computational physics and chemistry. The research explores the efficiency and effectiveness of different numerical integration techniques, particularly in addressing problems related to the Schrödinger equation, the N-body problem and other real-world issues described by ordinary differential equations with oscillatory solutions. The key contributions of the thesis include the development of linear multistep methods, including single-stage linear multistep methods and hybrid methods, by notable researchers such as Quinlan, Tremaine, Paptis, Allison, Raptis, Simos, Kalogiratou and others. These methods, with constant coefficients and varying orders, have been proposed for the integration of orbital problems, the Schrödinger equation, and other complex systems. The document also discusses ...
περισσότερα

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/56662
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/56662
ND
56662
Εναλλακτικός τίτλος
Numerical solution of systems of ODEs with applications in chemistry and physics
Συγγραφέας
Λίν, Σιά-Λιάνκ (Πατρώνυμο: Σιέν-Χάι)
Ημερομηνία
2024
Ίδρυμα
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών (ΕΚΠΑ). Γενικό Τμήμα
Εξεταστική επιτροπή
Τσίτουρας Χαράλαμπος
Σίμος Θεόδωρος
Μονοβασίλης Θεόδωρος
Καλογηράτου Ζαχαρούλα
Σταθαράς Ιωάννης
Μασούρος Χρήστος
Κατσίκης Βασίλειος
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές ΕπιστήμεςΜαθηματικά ➨ Διεπιστημονικές εφαρμογές των μαθηματικών
Λέξεις-κλειδιά
Μέθοδοι Runge–Kutta; Μέθοδοι Runge–Kutta–Nyström; Runge–Kutta Pairs of Orders 6(5); High Order Runge–Kutta–Nyström Methods
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Αγγλικά
Άλλα στοιχεία
πιν.
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής για την χρονική περίοδο 07/2018 - 07/2023.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη για την χρονική περίοδο 07/2018 - 07/2023.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στους συνδεδεμένους στο σύστημα χρήστες οι οποίοι έχουν αλληλεπιδράσει με τη διδακτορική διατριβή. Ως επί το πλείστον, αφορά τις μεταφορτώσεις.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.