The emergence of spacetime in IIB string theory: a study of the complex Langevin method applied on the IKKT model and variants

Abstract

The IKKT matrix model is proposed as a non-perturbative description of type IIB string theory. A foundational result that can support this argument is the (non-perturbative) dynamical emergence of spacetime from such a model. The (non-perturbative) study of the model, however, is hampered by its sign (complex action) problem, in all its forms (Euclidean or Lorentzian). This thesis reviews what has been done so far to tackle the complex action problem, by exploring the complex Langevin method and variants, and then applies said methodology to the IKKT model and variants in search for the dynamical (spontaneous) compactification of extra dimensions of type IIB string theory.

Το πρότυπο πινάκων IKKT έχει προταθεί στη βιβλιογραφία ως μια πιθανή μη-διαταρακτική μοντελοποίηση της θεωρίας χορδών τύπου ΙΙΒ. Ένα θεμελιώδες αποτέλεσμα που ενθαρρύνει τη θέση αυτή είναι η δυναμική ανάδυση χωροχρόνου από αυτήν, ως μη-διαταρακτικό φαινόμενο. Η (μη-διαταρακτική) μελέτη του προτύπου όμως καθίσταται ασύμφορη από το πρόβλημα μιγαδικής δράσης που παρουσιάζει, σε όλες του τις μορφές (Ευκλείδιο ή Lorentzιανό). Η διατριβή αυτή διατρέχει όλα τα τρέχοντα αποτελέσματα στην έρευνα για επίλυση του προβλήματος μιγαδικής δράσης, εξερευνώντας τη μέθοδο μιγαδικής Langevin διαδικασίας και παραλλαγών αυτής, και εφαρμόζει την εν λόγω μέθοδο στο ΙΚΚΤ πρότυπο πινάκων και παραλλαγών αυτού, αναζητώντας τη δυναμική συμπαγοποίηση των επιπλέον διαστάσεων της θεωρίας χορδών τύπου IIB.