Εκτιμήσεις μικρής έκτασης σε ανομήλικα δασικά οικοσυστήματα, με ομαδοποίηση των δασικών διαχειριστικών μονάδων και πολυμεταβλητά Fay-Herriot μοντέλα

Abstract

Sustainable forest management relies on accurate estimates of forest parameters, typically obtained through sampling design. However, these designs usually provide reliable estimates only at the population level, posing challenges when estimating parameters for smaller areas, such as forest stands. The problem of estimations becomes much greater when the subjectivity of the inventory sampler comes into play. To address this, Small Area Estimation (SAE) methods, incorporating both sampling data and model-based estimators using auxiliary information, have been developed. Multivariate Fay-Herriot models leverage linear correlations between dependent variables to enhance estimation accuracy. This study focuses on applying clustering techniques to small Forest Management Units (FMUs) and employing multivariate Fay-Herriot (MFH) models to estimate key forest parameters, including stock volume, basal area, mean height, and tree diameter distribution, crucial for effective forest management. The research area encompasses the University Forest of Pertouli, utilizing data from previous management plans, past census inventories, and vegetation canopy height data. Methodologically, the research involves clustering FMUs, preprocessing data to handle outliers and identify linear correlations, and applying the area-level mixed models of Fay and Herriot. Clustering FMUs increases the sample sizes and the homogeneous areas, improving direct estimates and making possible the model-based estimates. Initially, a basic univariate Fay-Herriot (UFH) model provides reliable stock volume estimates at the aggregated FMU level. Subsequently, a temporal-like bivariate Fay-Herriot model utilized previous stock volume data to estimate current stock volume. Then, trivariate MFH model estimates stock volume, basal area, and mean height, with the most reliable results observed in MFH models that do not consider autocorrelated and/or homoscedastic random area effects. Finally, a MFH model for compositional data estimates tree diameter distribution, estimating the proportions of trees in four classes and then estimating tree frequency for three classes, contributing thus to forest structure description, with possible volume distribution and harvest removals estimation. The methodology offers reliable small area estimates of forest characteristics for the Pertouli forest, facilitating informed decision-making for effective sustainable forest management. Moreover, its applicability extends beyond this specific forest ecosystem when the modelling assumptions are met.

Η αειφόρος διαχείριση των δασών βασίζεται σε ακριβείς εκτιμήσεις των δασικών παραμέτρων, που συνήθως λαμβάνονται μέσω ενός δειγματοληπτικού σχεδίου. Ωστόσο, ένα δειγματοληπτικό σχέδιο συνήθως δίνει αξιόπιστες εκτιμήσεις μόνο σε επίπεδο πληθυσμού (δάσος), θέτοντας προκλήσεις κατά την εκτίμηση των παραμέτρων για μικρότερες περιοχές/εκτάσεις, όπως οι δασικές συστάδες. Το πρόβλημα των εκτιμήσεων γίνεται σαφώς μεγαλύτερο όταν υπεισέρχεται η υποκειμενικότητα του απογραφέα. Για να αντιμετωπιστεί αυτό, αναπτυχθήκαν οι μέθοδοι εκτίμησης μικρής έκτασης ή περιοχής (small area estimation, SAE), που ενσωματώνουν δεδομένα δειγματοληψίας και εκτιμητές βάσει μοντέλων που χρησιμοποιούν βοηθητικές πληροφορίες. Τα πολυμεταβλητά Fay-Herriot μοντέλα αξιοποιούν γραμμικές συσχετίσεις μεταξύ των εξαρτημένων μεταβλητών για να βελτιώσουν την ακρίβεια των εκτιμήσεων.Σκοπός της έρευνας είναι η ομαδοποίηση των μικρών Δασικών Διαχειριστικών Μονάδων (ΔΔΜ) και η εφαρμογή πολυμεταβλητών Fay-Herriot (multivariate Fay-Herriot, MFH) μοντέλων, για την εκτίμηση βασικών δασικών παραμέτρων κρίσιμων για την αποτελεσματική διαχείριση των δασών, συμπεριλαμβανομένου του ξυλώδη όγκου (ξυλαπόθεμα), της κυκλικής επιφάνειας, του μέσου ύψους και της κατανομή διαμέτρου των δέντρων. Περιοχή έρευνας ήταν το Πανεπιστημιακό Δάσος Περτουλίου. Χρησιμοποιήθηκαν δεδομένα των δύο τελευταίων διαχειριστικών σχεδίων, δύο προηγούμενων απογραφών (μέθοδος ελέγχου), καθώς και δεδομένα ύψους βλάστησης/κόμης. Η μεθοδολογία της έρευνας περιέλαβε, την ανάλυση σε συστάδες για την ομαδοποίηση των ΔΔΜ, την προεπεξεργασία των δεδομένων για τον χειρισμό των ακραίων τιμών και τον εντοπισμό ισχυρών γραμμικών συσχετίσεων, καθώς και την εφαρμογή των Fay και Herriot μικτών γραμμικών μοντέλων επιπέδου-περιοχής. Με την ομαδοποίηση των ΔΔΜ αυξήθηκαν τα μεγέθη του δείγματος σε μεγαλύτερες ομοιογενείς περιοχές/εκτάσεις, βελτιώνοντας τις άμεσες εκτιμήσεις και καθιστώντας δυνατές τις εκτιμήσεις που βασίζονται σε μοντέλα.Αρχικά εφαρμόστηκε το βασικό μονομεταβλητό (univariate) Fay-Herriot μοντέλο (UFH) το οποίο έδωσε αξιόπιστες εκτιμήσεις του ξυλαποθέματος σε επίπεδο ομάδας ΔΔΜ. Στη συνέχεια εφαρμόστηκε ένα χρονικού-τύπου διμεταβλητό Fay-Herriot μοντέλο, το οποίο αξιοποίησε το ξυλαπόθεμα των δειγματοληπτικών επιφανειών (μονάδων) του προηγούμενου διαχειριστικού σχεδίου και με τις βοηθητικές πληροφορίες για να εκτιμήσει τον τρέχοντα ξυλώδη όγκο. Στη συνέχεια εφαρμόστηκε το τριμεταβλητό MFH μοντέλο για την εκτίμηση του ξυλώδη όγκου, της κυκλικής επιφάνειας και του μέσου ύψους των δέντρων κατά Lorey, με τα πιο αξιόπιστα αποτελέσματα να παρατηρούνται στα MFH μοντέλα που δεν λαμβάνουν υπόψη τις αυτοσυσχετιζόμενες ή/και ομοσκεδαστικές τυχαίες επιδράσεις περιοχής. Στο τέλος εφαρμόστηκε το πολυμεταβλητό Fay-Herriot μοντέλο ποσοστών σε σύνθετα δεδομένα, για την εκτίμηση της κατανομής διαμέτρων των δέντρων υπολογίζοντας τα ποσοστά των δέντρων σε τέσσερις κλάσεις. Ακολούθησε η εκτίμηση της συχνότητας του αριθμού των δέντρων σε τρεις κλάσεις διαμέτρου, συμβάλλοντας έτσι στην περιγραφή της δομής του δάσους, αλλά και στη δυνατότητα εκτίμησης της κατανομής του ξυλαποθέματος και του λήμματος. Η μεθοδολογία που αναπτύχθηκε προσφέρει αξιόπιστες εκτιμήσεις μικρής έκτασης των δασικών χαρακτηριστικών για το δάσος Περτουλίου, διευκολύνοντας τη λήψη τεκμηριωμένων αποφάσεων για αποτελεσματική αειφόρο διαχείριση των δασών. Επιπλέον, η δυνατότητα εφαρμογής της επεκτείνεται πέρα από αυτό το συγκεκριμένο δασικό οικοσύστημα όταν πληρούνται οι υποθέσεις του μοντέλου.