Ανάλυση, βέλτιστη διαχείριση και μελέτη της μεταευστάθειας στοχαστικών συστημάτων από την περιβαλλοντική οικονομία

Περίληψη

Στην παρούσα εργασία, εξετάζουμε το ντετερμινιστικό και στοχαστικό πρόβλημα της ρηχής λίμνης. Αρχικά, επεκτείνουμε τα αποτελέσματα των Kossioris, Loulakis, Souganidis και γενικεύουμε τον χαρακτηρισμό της συνάρτησης αξίας ως λύση ιξώδους ενός καλά τεθειμένου προβλήματος για να συμπεριλάβουμε πιο γενικούς ρυθμούς ανακύκλωσης. Στη συνέχεια, αποδεικνύουμε αυστηρά την ύπαρξη βέλτιστου ελέγχου, χωρίς κανένα περιορισμό στον χώρο των παραμέτρων. Στη στοχαστική περίπτωση, η ελλειπτική ομαλότητα της συνάρτησης αξίας μας επιτρέπει να προσαρμόσουμε τη συνήθη μεθοδολογία και να αποδείξουμε μια κατάλληλη αρχή επαλήθευσης. Στη ντετερμινιστική περίπτωση, αποδεικνύουμε μια αρχή σύγκρισης για την εξίσωση Hamilton-Jacobi-Bellman του προβλήματος και ταυτίζουμε τη συνάρτηση αξίας με το συνολικό όφελος, το οποίο αντιστοιχεί στον υποψήφιο βέλτιστο έλεγχο που προτείνεται από την Αρχή Μεγίστου του Pontryagin. Επιπλέον, εφαρμόζουμε ένα συγκλίνον και ευσταθές αριθμητικό σχήμα για τον υπολογισμό της συνάρτησης αξ ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

In this work, we consider the deterministic and stochastic shallow lake problem. First, we continue the work of Kossioris, Loulakis, Souganidis and we generalise the characterisation of the value function as the constrained viscosity solution of a well-posed problem to include more general recycling rates. Then, we prove rigorously the existence of optimal control, without any restriction in the parameter space. In the stochastic case, the elliptic regularity of the value function allows us to adapt the usual methodology and prove a suitable verification principle. In the deterministic case, we prove a comparison principle for the Hamilton-Jacobi-Bellman equation of the problem and identify the value function as the total benefit which corresponds to the candidate optimal control proposed by the Pontryagin Maximum Principle. Furthermore, we implement a convergent and stable numerical scheme for the computation of the value function to investigate properties of the optimally controlled ...
περισσότερα

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/54698
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/54698
ND
54698
Εναλλακτικός τίτλος
Analysis, optimal management and metastability of stochastic systems in environmental economics
Συγγραφέας
Κουτσιμπέλα, Αγγελική του Δημήτριος
Ημερομηνία
2023
Ίδρυμα
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο (ΕΜΠ). Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
Λουλάκης Μιχαήλ
Καραφύλλης Ιάσων
Παπαπαντολέων Αντώνιος
Χαραλαμπόπουλος Αντώνιος
Χελιώτης Δημήτριος
Grosskinsky Stefan
Κοντογιάννης Ιωάννης
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές ΕπιστήμεςΜαθηματικά ➨ Έλεγχος και Βελτιστοποίηση
Φυσικές ΕπιστήμεςΜαθηματικά ➨ Στατιστική και Πιθανότητες
Λέξεις-κλειδιά
Πρόβλημα της ρηχής λίμνης; Μεταευστάθεια; Λύσεις ιξώδους; Ύπαρξη βέλτιστου ελέγχου
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Αγγλικά
Άλλα στοιχεία
γραφ.
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής για την χρονική περίοδο 07/2018 - 07/2023.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη για την χρονική περίοδο 07/2018 - 07/2023.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στους συνδεδεμένους στο σύστημα χρήστες οι οποίοι έχουν αλληλεπιδράσει με τη διδακτορική διατριβή. Ως επί το πλείστον, αφορά τις μεταφορτώσεις.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.