Unexpected demand and its impact on hospital cost: the case of Greece

Abstract

I carried our research on the hospital sector of Greece. The subject of my thesis was the quantitative estimation of hospital uncertain demand and its impact on variable costs. I measured the uncertain demand as the residuals resulted from an equation that has on the left part the daily emergency admissions and on the right side the number of daily emergency admissions of past days (t-1, t-2, …, t-ν). I estimated this using a univariate ARIMA model. The data from ten (10) public hospitals in the greater region of Athens for five (5) years from 2001 to 2005 were used (N=1826). I summed up the daily residuals for each year separately in order to use them in the cost function. Apart from demand uncertainty, others independent variables that were use in cost function include the number of elective and emergency admissions, the number of elective and emergency beds, and a teaching dummy variable. Others variables were tested, according to the literature, but they were either non-statistically significant or had the wrong sign. To estimate the cost function I used the method of the Generalized Least Squares in order to deal with the problem of (heteroscedasticity that I faced when I run the equation with the Ordinary Least Squares method. I transformed the equation into cubed, according to the theory of cost. The results showed that the unexpected hospital demand affects positively and statistically significant the variable cost. Hospital managers should try to minimize the demand variability if they wanted to be able to plan as accurately as possible for their future needs in staff, equipment/beds and supplies.

Το αντικείμενο της έρευνάς μου ήταν η ποσοτική εκτίμηση της αβέβαιης ζήτησης για νοσοκομειακές υπηρεσίες και η επίδρασή της στο κόστος λειτουργίας των νοσοκομειακών μονάδων. Η αβεβαιότητα της ζήτησης μετρήθηκε ως τα στατιστικά κατάλοιπα που προέκυψαν από την εκτέλεση μιας συνάρτησης ARIMA, με εξαρτημένη μεταβλητή τον αριθμό των εκτάκτων εισαγωγών και ως ανεξάρτητες μεταβλητές τον αριθμό των εκτάκτων εισαγωγών σε προηγούμενα χρονικά διαστήματα (t-1, t-2, …, t-ν). Για την εκτίμηση της αβέβαιης ζήτησης χρησιμοποιήθηκαν ημερήσιες χρονοσειρές δεδομένων από δέκα (10) δημόσια νοσοκομεία του Ελληνικού Εθνικού Συστήματος Υγείας (ΕΣΥ) για διάστημα πέντε (5) ετών (1826 παρατηρήσεις) στην ευρύτερη περιοχή της Αθήνας. Για την εκτίμηση της αβεβαιότητας της ζήτησης στο νοσοκομειακό κόστος, οι ημερήσιες μετρήσεις μετατράπηκαν σε ετήσιες, προσθέτοντας τες. Η συνάρτηση κόστους είχε ως ερμηνευτικές μεταβλητές, εκτός από τη μεταβλητή της αβεβαιότητας της ζήτησης και άλλες μεταβλητές, όπως το συνολικό παραγόμενο προϊόν (τακτικές και έκτακτες εισαγωγές), τον αριθμό των κρεβατιών, μια ψευδομεταβλητή που μετρούσε το εάν ή όχι στο νοσοκομείο λειτουργούσαν πανεπιστημιακές κλινικές ή τμήματα. Μια σειρά άλλων ανεξάρτητων μεταβλητών δοκιμάστηκαν, σύμφωνα με τη διεθνή βιβλιογραφία, όπως το ποσοστό κάλυψης των νοσοκομειακών κρεβατιών (και το αντίστροφο του κλάσματος), ο μέσος όρος ημερών νοσηλείας, κ.λπ, που, όμως, αποδείχθηκαν στατιστικά μη σημαντικές ή/και είχαν το αντίστροφο από το αναμενόμενο πρόσημο. Για την εκτίμηση της συνάρτησης κόστους χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος των γενικευμένων ελάχιστων τετραγώνων (Generalized Least Squares), προκειμένου να αντιμετωπιστεί το πρόβλημα της ετεροσκεδαστικότητας (heteroscedasticity) που παρουσιάστηκε όταν τρέξαμε τη συνάρτηση με τη μέθοδο των ελάχιστων τετραγώνων (Ordinary Least Squares - OLS). Όλες οι μεταβλητές στη συνάρτηση υψώθηκαν στον κύβο, σύμφωνα με την οικονομική θεωρία περί κόστους. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι η αβέβαιη ζήτηση επηρεάζει θετικά και στατιστικώς σημαντικά το μεταβλητό κόστος των νοσοκομείων του δείγματος. Ελαχιστοποιώντας τη διακύμανση της ζήτησης από μέρα σε μέρα θα μπορούσε να ελαχιστοποιηθεί το κόστος και να προσφέρει τη δυνατότητα στις διοικήσεις των νοσοκομείων να προβούν σε ακριβέστερες προβλέψεις και προγραμματισμό των μελλοντικών τους αναγκών.