Self-starting methods in Bayesian statistical process control and monitoring

Abstract

In this dissertation, the center of attention is in the research area of Bayesian Statistical Process Control and Monitoring (SPC/M) with emphasis in developing self-starting methods for short horizon data. The aim is in detecting a process disorder as soon as it occurs, controlling the false alarm rate, and providing reliable posterior inference for the unknown parameters. Initially, we will present two general classes of methods for detecting parameter shifts for data that belong to the regular exponential family. The first, named Predictive Control Chart (PCC), focuses on transient shifts (outliers) and the second, named Predictive Ratio CUSUM (PRC), in persistent shifts. In addition, we present an online change point scheme available for both univariate or multivariate data, named Self-starting Shiryaev (3S). It is a generalization of the well-known Shiryaev's procedure, which will utilize the cumulative posterior probability that a change point has been occurred. An extensive simulation study along with a sensitivity analysis evaluate the performance of the proposed methods and compare them against standard alternatives. Technical details, algorithms and general guidelines for all methods are provided to assist in their implementation, while applications to real data illustrate them in practice.

Σε αυτή τη διατριβή, το κέντρο της προσοχής βρίσκεται στην ερευνητική περιοχή του Bayesian Statistical Process Control and Monitoring (SPC/M) με έμφαση στην ανάπτυξη μεθόδων αυτόματης εκκίνησης για δεδομένα σύντομου ορίζοντα. Ο στόχος είναι η ανίχνευση μιας διαταραχής της διαδικασίας αμέσως μόλις εμφανιστεί, ο έλεγχος του ποσοστού ψευδών συναγερμών και η παροχή αξιόπιστων εκ των υστέρων συμπερασμάτων για τις άγνωστες παραμέτρους. Αρχικά, θα παρουσιάσουμε δύο γενικές κατηγορίες μεθόδων για τον εντοπισμό μετατοπίσεων παραμέτρων για δεδομένα που ανήκουν στην κανονική εκθετική οικογένεια. Το πρώτο, που ονομάζεται Predictive Control Chart (PCC), εστιάζει στις παροδικές μετατοπίσεις (outliers) και το δεύτερο, που ονομάζεται Predictive Ratio CUSUM (PRC), σε επίμονες μετατοπίσεις. Επιπλέον, παρουσιάζουμε ένα δυναμικό σχήμα εύρεσης σημείων αλλαγής διαθέσιμο τόσο για μονομεταβλητά όσο και για πολυμεταβλητά δεδομένα, που ονομάζεται Self-starting Shiryaev (3S). Είναι μια γενίκευση της γνωστής διαδικασίας του Shiryaev, η οποία θα χρησιμοποιήσει τη αθροιστική εκ των υστέρων πιθανότητα να έχει συμβεί ένα σημείο αλλαγής. Μια εκτενής μελέτη προσομοίωσης μαζί με μια ανάλυση ευαισθησίας αξιολογεί την απόδοση των προτεινόμενων μεθόδων και τις συγκρίνει με τυπικές εναλλακτικές μεθόδους. Παρέχονται τεχνικές λεπτομέρειες, αλγόριθμοι και γενικές οδηγίες για όλες τις μεθόδους που βοηθούν στην εφαρμογή τους, ενώ οι εφαρμογές σε πραγματικά δεδομένα τα απεικονίζουν στην πράξη.