Quantitative models of sovereign risk and state-contingent debt

Abstract

This thesis examines sovereign risk and sovereign debt via a financial markets perspective, attributing a special role to uncertainty. An extensive literature review of sovereign debt crisis models and of the empirical literature on the determinants of sovereign spreads is provided, with an emphasis on debt sustainability, on multiple equilibria, on self-fulfilling debt crises and on the distinction between fundamentals against market sentiment. A novel application of an old niche model of self-fulfilling currency crises is offered for sovereign debt. The model explains how the presence of uncertainty is bound to lead to the unique self-fulfilling crisis outcome. Uncertainty emerges in three forms: as informational uncertainty, as strategic uncertainty or as sunspots. The game theory device of ‘higher order beliefs’ is applied to financial markets. In the empirical estimation chapter, a novel measure of uncertainty related to Greek sovereign risk is developed via a Threshold-GARCH model. Principal Component Analysis is performed to derive a measure of the relative risk of the Eurozone periphery. Subsequently, a threshold regression model is estimated for the Greek sovereign spread for the period between January 1999 and December 2020. In this model, a fundamentals-based regime is distinguished from a market-sentiment-driven regime for Greek sovereign spreads according to a critical threshold of uncertainty. The regime-dependent behavior of the Greek sovereign spread is subsequently mapped onto the Greek debt crisis narrative timeline. Periods of crisis relate to high-uncertainty regimes. A Component GARCH-M model of the Greek sovereign spread is estimated. A short-term component of Greek debt sustainability uncertainty is distinguished from a long-term component. Periods of crisis are shown to coincide with periods of high short-term liquidity-driven market sentiment. An event study of the impact of key dates on Greek sovereign risk complements the analysis. The final quantitative chapter evaluates how the Greek public debt-to-GDP ratio would have evolved had the public debt been partially or fully indexed to GDP growth at the outbreak of the Greek debt crisis as a historical counterfactual. By applying Monte Carlo simulations of the possible paths of the debt-to-GDP ratio, fan charts point to the conclusion that Greece may not have been a good candidate for the introduction of GDP-linked bonds, ceteris paribus.

Η διατριβή εξετάζει την απόκλιση των αποδόσεων των κρατικών ομολόγων (sovereign spreads) και το δημόσιο χρέος από τη σκοπιά των κεφαλαιαγορών, αποδίδοντας ιδιαίτερο ρόλο στην αβεβαιότητα. Παρέχεται εκτενής βιβλιογραφική επισκόπηση των μοντέλων κρίσεων δημοσίου χρέους και της εμπειρικής βιβλιογραφίας, σχετικά με τους παράγοντες που καθορίζουν την απόκλιση των αποδόσεων των κρατικών ομολόγων (sovereign spreads) με έμφαση στη βιωσιμότητα του χρέους, στις πολλαπλές ισορροπίες, στις αυτοεκπληρούμενες κρίσεις χρέους και στο διαχωρισμό μεταξύ θεμελιωδών μεγεθών έναντι του «συναισθήματος της αγοράς» (market sentiment).Παρέχεται μία νέα εφαρμογή στο δημόσιο χρέος ενός παλαιού θεωρητικού υποδείγματος αυτοεκπληρούμενων νομισματικών κρίσεων. Η νέα εφαρμογή εξηγεί πώς η παρουσία της αβεβαιότητας οδηγεί νομοτελειακά στο μοναδικό αποτέλεσμα, δηλαδή σε κρίση. Η αβεβαιότητα εμφανίζεται με τρεις μορφές: ως προς την πληροφόρηση, ως προς τη στρατηγική και ως ηλιακές κηλίδες (“sunspots”). To εργαλείο των “higher order beliefs” της θεωρίας παιγνίων εφαρμόζεται εν προκειμένω στις κεφαλαιαγορές.Στο κεφάλαιο της εμπειρικής εκτίμησης, προκύπτει μία νέα μέτρηση της αβεβαιότητας σχετικά με την απόκλιση της απόδοσης του ελληνικού δεκαετούς ομολόγου από το αντίστοιχο γερμανικό (sovereign spread) μέσω του υποδείγματος Threshold GARCH. Η μέθοδος Principal Component Analysis εφαρμόζεται στη μέτρηση του σχετικού ρίσκου της περιφέρειας της Ευρωζώνης. Στη συνέχεια, προσαρμόζεται ένα υπόδειγμα threshold regression στην απόκλιση της απόδοσης του ελληνικού δεκαετούς ομολόγου από το γερμανικό (sovereign spread) για την περίοδο μεταξύ Ιανουαρίου 1999 και Δεκεμβρίου 2020. Στο υπόδειγμα αυτό, ένα καθεστώς (regime) που καθορίζεται από τα θεμελιώδη μεγέθη διαχωρίζεται από ένα καθεστώς «συναισθήματος της αγοράς» με βάση ένα οριακό επίπεδο αβεβαιότητας. Στη συνέχεια, η ανωτέρω οριζόμενη συμπεριφορά της απόκλισης της απόδοσης του ελληνικού δεκαετούς ομολόγου από το αντίστοιχο γερμανικό (sovereign spread) τοποθετείται πάνω στο χρονοδιάγραμμα του αφηγήματος της ελληνικής κρίσης χρέους. Περίοδοι κρίσης χαρακτηρίζονται από υψηλή αβεβαιότητα. Ακολούθως, εφαρμόζεται ένα Component GARCH-M υπόδειγμα της απόκλισης της απόδοσης του ελληνικού δεκαετούς ομολόγου από το αντίστοιχο γερμανικό (sovereign spread). Ένας βραχυπρόθεσμος συντελεστής της αβεβαιότητας ως προς τη βιωσιμότητα του ελληνικού δημόσιου χρέους διαχωρίζεται από έναν μακροπρόθεσμo συντελεστή. Περίοδοι κρίσεως συμπίπτουν με τις περιόδους υψηλού επιπέδου βραχυπρόθεσμου «συναισθήματος της αγοράς» (market sentiment), το οποίο καθορίζεται από τη ρευστότητα (liquidity-driven). Συμπληρωματικά στην ανάλυση, η μέθοδος event study επιβεβαιώνει την επίδραση ημερομηνιών-κλειδιά στην απόκλιση της απόδοσης του ελληνικού ομολόγου από το αντίστοιχο γερμανικό (sovereign spreads).Ένα τελικό υπολογιστικό κεφάλαιο αξιολογεί πώς θα εξελισσόταν το ελληνικό δημόσιο χρέος προς ΑΕΠ στο ξέσπασμα της ελληνικής κρίσης χρέους (historical counterfactual), εάν όλο ή μέρος του χρέους συνδεόταν με το ΑΕΠ (GDP-indexation). Εφαρμόζοντας προσομοιώσεις (Monte Carlo) των πιθανών εξελίξεων στο χρόνο του λόγου χρέους προς ΑΕΠ, διαγράμματα-χωνιά (fan charts) οδηγούν προς το συμπέρασμα πως η Ελλάδα δεν θα ήταν καλή περίπτωση για την εισαγωγή ομολόγων με ρήτρα ΑΕΠ (GDP-linked bonds), με αμετάβλητα τα λοιπά δεδομένα (ceteris paribus).