Προβλεψιμότητα στις σχέσεις μεταβλητότητας των τιμών πετρελαίου και των χρηματιστηριακών αποδόσεων με τη χρήση των μονομεταβλητών πολυμεταβλητών και υβριδικών υποδειγμάτων GARCH

Abstract

The majority of the literature examines the impact of oil markets on stock exchanges, while there is little research regarding the opposite direction. The conclusions of these studies vary depending on whether they use symmetric or asymmetric shocks in the oil prices or whether they focus on unexpected changes in oil prices. This doctoral dissertation attempts to determine the relationship between the volatility of the financial markets of the Group of Seven (G7) and the oil market, taking into account possible asymmetries and structural breaks, but also to predict the volatility of these markets. Through various financial-econometric and hybrid models, we try to determine the existence or non-existence of a causal relationship between the aforementioned markets and oil prices.In the context of the empirical analysis of the dissertation, the stock indices of the Group of Seven (G7), the United States of America (Dow Jones Industrial Average), France (CAC 40), Germany (DAX), Italy (FTSE MIB), Japan (Nikkei225), United Kingdom (FTSE 100) and Canada (S&P/TSX) were used. Furthermore, two global benchmark crude oils were utilized, namely, the Brent and West Texas Intermediate. The survey data has weekly frequency, covers the period 07/01/1998 to 27/12/2017 (a total of 1043 observations for each of the 9 time-series), and is collected from the Yahoo Finance and Energy Information Administration databases. Also, in order to take into account the impact of the Great Recession, the entire empirical period extending from January 7, 1998 to December 27, 2017 is divided into two periods of equal length: pre-financial crisis (07/01/1998 – 26/12/2007, 521 observations) and post-financial crisis (02/01/2008 – 27/12/2017, 522 observations). To achieve the objectives of the dissertation, the Box-Cox transformation was used to minimize the sum of the squares of the residuals in all time-series. For the examination of the volatility spillovers between the stock markets and the oil prices, four multivariate models were utilized: the BEKK-GARCH model, the Asymmetric BEKK-GARCH model, the VARMA-GARCH model, and the Asymmetric VARMA-GARCH model. Regarding the structural breaks in variance, bivariate asymmetric BEKK-GARCH models were applied for the variance equation, and twenty-one bivariate models were estimated, each including the oil and stock market returns under consideration. Then we investigate the structural breaks in the variance of the time-series through the modified ICSS algorithm and after their detection, we introduce them as dummy variables in the variance equation of the symmetric and asymmetric BEKK models using the whole sample. Also, for the prediction of the models, the Box-Jenkins methodology and the hybrid models that are a combination of ARIMA models with GARCH models were applied. Asymmetric EGARCH and GJR-GARCH models were used, to be then compared with the artificial neural networks (ANN) and specifically with the hybrid model Type I (ANN-GARCH) and the hybrid model Type II (GARCH-ANN). For the effectiveness of the predictions in the aforementioned models, both the static (in-sample) and the dynamic forecast (out-of-sample) with the respective evaluation indicators were used. The results of the dissertation showed that the Box-Cox transformation fails to convert the returns so that they are distributed normally. The correlations between the stock and oil markets are not high, which means that the presence of oil as an asset in a stock portfolio can lead to greater diversification benefits. Comparing the periods before and after the financial crisis, the results of the dissertation suggest that according to the symmetrical models and regardless of the choice of oil type, in all cases except the Japanese stock market, the financial crisis weakened the transmission of shocks and volatility between the markets. In essence, oil markets have become more resilient to volatility originating from stock markets and vice versa. In addition, according to the asymmetric models, a corresponding weakening of the transmission of volatility between the markets is uncovered. In this case, however, it is important to emphasize the fact that the financial crisis strengthened the oil market WTI in the US market but also increased the influence of the US and German markets in the Brent oil market. For the volatility forecasts, four models were used, EGARCH, neural network, and two hybrid models (ANN-EGARCH and EGARCH-ANN). The results of the in-sample forecasts (short-term predictions) showed that the neural network is the most suitable while increasing the forecasting period to 25, 50, and 100 weeks, the hybrid model ANN-EGARCH produces the most accurate predictions. However, little importance should be given to the in-sample forecasts, as those out-of-sample are the object of interest of the dissertation. In this case, both hybrid models showed their superiority over the asymmetric GARCH and the neural network, which suggests that investors, in order to predict more accurately the volatility of the indices they are interested in, should resort to combinations of GARCH and neural networks (hybrid models). The findings of this dissertation can be an important source of help not only in future studies dealing with similar issues but also in financial market participants, portfolio managers, and policy-makers, since understanding these causal links can lead to crucial changes in energy planning, portfolio diversification as well as energy risk management and prevention, given that oil plays a critical role in international asset hedging strategies for various economic factors. Finally, in the 8 appendices of the dissertation, there is, in addition to the basic concepts of the mathematics of the dissertation and the data, the programming for the processing of the data so that all the weekly observations have the closing price of Wednesday. The programming for the calculation of the parameter λ of the Box-Cox transformation was done, among others, through the programming language R. The construction of the logarithmic returns of the multivariate GARCH models and the returns (simple-log-Box-Cox) of the ARIMA models for all stock indices was done with the programming language R. The estimation of the ARIMA models was programmed in E-views software, while the multivariate models and multivariate models with structural breaks, as well as the modified ICSS algorithm were programmed in RATS software. Finally, the programming of the hybrid models was done by combining the programming language R and the E-views software.

Η πλειονότητα των εργασιών εξετάζουν τις επιπτώσεις των αγορών του πετρελαίου στα χρηματιστήρια, ενώ, ελάχιστες είναι οι έρευνες προς την αντίθετη κατεύθυνση. Τα συμπεράσματα των εργασιών αυτών ποικίλλουν ανάλογα με το αν οι εργασίες αυτές χρησιμοποιούν συμμετρικές ή ασύμμετρες μεταβολές στην τιμή του πετρελαίου ή αν επικεντρώνονται σε απροσδόκητες μεταβολές των τιμών του πετρελαίου. Η παρούσα διδακτορική διατριβή επιχειρεί να προσδιορίσει τη σχέση μεταξύ της μεταβλητότητας των χρηματοπιστωτικών αγορών της Ομάδας των Επτά (G7) και των τιμών του πετρελαίου, λαμβάνοντας υπόψη πιθανές ασυμμετρίες και διαρθρωτικές αλλαγές, αλλά και να προβλέψει τη μεταβλητότητα των αγορών αυτών. Μέσω διαφόρων χρηματο-οικονομετρικών και υβριδικών υποδειγμάτων προσπαθούμε να διαπιστώσουμε την ύπαρξη ή μη της σχέσης αιτιότητας μεταξύ των προαναφερθέντων αγορών και των τιμών του πετρελαίου. Στα πλαίσια της εμπειρικής ανάλυσης της διατριβής χρησιμοποιήθηκαν οι χρηματιστηριακοί δείκτες της Ομάδας των Επτά (G7), των Ηνωμένων Πολιτειών της Αμερικής (Dow Jones Industrial Average), της Γαλλίας (CAC 40), της Γερμανίας (DAX), της Ιταλίας (FTSE MIB), της Ιαπωνίας (Nikkei225), του Ηνωμένου Βασιλείου (FTSE 100) και του Καναδά (S&P/TSX). Παράλληλα, χρησιμοποιήθηκαν δύο παγκόσμια σημεία αναφοράς, οι τιμές του αργού πετρελαίου Brent, και το West Texas Intermediate. Τα στοιχεία της έρευνας είναι εβδομαδιαία, και καλύπτουν την περίοδο από τις 07/01/1998 έως τις 27/12/2017 (συνολικά αριθμούν 1043 παρατηρήσεις για κάθε μία από τις 9 χρονολογικές σειρές) και συλλέχθηκαν από τις βάσεις δεδομένων Yahoo Finance και Energy Information Administration. Επιπλέον προκειμένου να λάβουμε υπόψη και την επίδραση της μεγάλης ύφεσης, ολόκληρη η εμπειρική περίοδος που εκτείνεται από τις 07 Ιανουαρίου, 1998 έως τις 27 Δεκεμβρίου, 2017 διαιρείται σε δύο υπό περιόδους ίσου μήκους: πριν από τη χρηματοοικονομική κρίση (07/01/1998 - 26/12/2007, 521 παρατηρήσεις) και μετά από τη χρηματοοικονομική κρίση (02/01/2008 - 27/12/2017, 522 παρατηρήσεις). Για την επίτευξη των στόχων της διατριβής χρησιμοποιήθηκε ο μετασχηματισμός Box-Cox, για την ελαχιστοποίηση του αθροίσματος των τετραγώνων των καταλοίπων σε όλες τις χρονολογικές σειρές. Για τη διάχυση της μεταβλητότητας μεταξύ των δεικτών και των τιμών του πετρελαίου χρησιμοποιήθηκαν τέσσερα πολυμεταβλητά υποδείγματα: Το υπόδειγμα BEKK-GARCH, το ασύμμετρο υπόδειγμα BEKK-GARCH, το υπόδειγμα VARMA-GARCH και ασύμμετρο υπόδειγμα VARMA-GARCH. Για τις διαρθρωτικές αλλαγές στη διακύμανση χρησιμοποιήθηκαν τα διμεταβλητά ασύμμετρα υποδείγματα BEKK για την εξίσωση της διακύμανσης, και εκτιμήθηκαν είκοσι ένα διμεταβλητά υποδείγματα που το καθένα περιλαμβάνει τις αποδόσεις του πετρελαίου και τις αποδόσεις των δεικτών των χρηματιστηρίων που μελετούμε. Στη συνέχεια ερευνούμε τις διαρθρωτικές αλλαγές στη διακύμανση των χρονολογικών σειρών μέσω του τροποποιημένου αλγόριθμου ICSS και αφού τις εντοπίζουμε, τις εισάγουμε ως ψευδομεταβλητές στην εξίσωση της διακύμανσης του συμμετρικού και ασύμμετρου υποδείγματος BEKK χρησιμοποιώντας ολόκληρο το δείγμα. Επίσης, για την πρόβλεψη των υποδειγμάτων χρησιμοποιήθηκε η διαδικασία των Box-Jenkins, καθώς και τα υβριδικά υποδείγματα που είναι συνδυασμός των υποδειγμάτων ARIMA με τα υποδείγματα GARCH. Χρησιμοποιήθηκαν ασύμμετρα υποδείγματα EGARCH και GJR-GARCH, για να συγκριθούν στη συνέχεια με τα τεχνικά νευρωνικά δίκτυα (ANN) και συγκεκριμένα με το υβριδικό υπόδειγμα Τύπου I (ANN-GARCH) και το υβριδικό υπόδειγμα Τύπου IΙ (GARCH-ANN). Για την αποτελεσματικότητα των προβλέψεων στα παραπάνω υποδείγματα χρησιμοποιήθηκαν, τόσο η στατική (μέσα στο δείγμα), όσο και η δυναμική πρόβλεψη (έξω από το δείγμα) με τους αντίστοιχους δείκτες αξιολόγησης. Τα αποτελέσματα της διατριβής έδειξαν ότι ο μετασχηματισμός Box-Cox αποτυγχάνει να μετατρέψει τις αποδόσεις έτσι ώστε να κατανέμονται σύμφωνα με την κανονική κατανομή. Οι συσχετίσεις μεταξύ των χρηματιστηριακών και πετρελαϊκών αγορών δεν είναι υψηλές γεγονός που σηματοδοτεί ότι η παρουσία του πετρελαίου ως περιουσιακό στοιχείο σε ένα χαρτοφυλάκιο μετοχών μπορεί να οδηγήσει σε μεγαλύτερα οφέλη διαφοροποίησης. Συγκρίνοντας τις περιόδους πριν και μετά την κρίση, τα αποτελέσματα της διατριβής προτείνουν ότι σύμφωνα με τα συμμετρικά υποδείγματα και ανεξαρτήτως επιλογής του τύπου του πετρελαίου, σε όλες τις περιπτώσεις εκτός από το χρηματιστήριο της Ιαπωνίας, η χρηματοπιστωτική κρίση αποδυνάμωσε τη μετάδοση μεταβολών και μεταβλητότητας μεταξύ τιμών του πετρελαίου και χρηματιστηριακών δεικτών. Στην ουσία, οι αγορές πετρελαίου έγιναν πιο ανθεκτικές στη μεταβλητότητα των δεικτών και αντίστροφα. Επιπλέον, σύμφωνα με τα ασύμμετρα υποδείγματα, φαίνεται και πάλι μια αντίστοιχη αποδυνάμωση της μετάδοσης μεταβλητότητας μεταξύ των αγορών. Σε αυτή την περίπτωση όμως είναι σημαντικό να τονίσουμε το γεγονός ότι η χρηματοοικονομική κρίση ενίσχυσε την αγορά του πετρελαίου WTI στην αμερικάνικη αγορά αλλά παράλληλα αύξησε και την επίδραση της αμερικάνικης και γερμανικής αγοράς στην αγορά του Brent. Για τις προβλέψεις της μεταβλητότητας, έγινε χρήση τεσσάρων υποδειγμάτων, του EGARCH, του νευρωνικού δικτύου και δύο υβριδικών υποδειγμάτων (ANN-EGARCH, και EGARCH-ANN). Τα αποτελέσματα των προβλέψεων μέσα στο δείγμα (βραχυχρόνιες προβλέψεις) έδειξαν ότι, το νευρωνικό δίκτυο είναι το καταλληλότερο, ενώ αυξάνοντας την περίοδο πρόβλεψης στις 25, 50 και 100 εβδομάδες το υβριδικό υπόδειγμα ANN-EGARCH δίνει τις ακριβέστερες προβλέψεις. Ωστόσο, μικρή σημασία πρέπει να δίνεται στις προβλέψεις μέσα στο δείγμα, καθώς εκείνες έξω από το δείγμα είναι το αντικείμενο ενδιαφέροντος της διατριβής. Σε αυτήν την περίπτωση, και τα δύο υβριδικά υποδείγματα έδειξαν την υπεροχή τους έναντι του ασύμμετρου GARCH και του νευρωνικού δικτύου γεγονός που υποδηλώνει ότι οι επενδυτές προκειμένου να προβλέψουν με μεγαλύτερη ακρίβεια τη μεταβλητότητα των δεικτών που τους ενδιαφέρουν θα πρέπει να καταφύγουν σε συνδυασμούς υποδειγμάτων GARCH και νευρωνικών δικτύων (υβριδικά υποδείγματα). Τα ευρήματα αυτής της διατριβής ενδέχεται να αποτελέσουν σημαντική πηγή βοήθειας όχι μόνο σε μελλοντικές μελέτες που πρόκειται να ασχοληθούν με όμοια ζητήματα αλλά και σε συμμετέχοντες σε χρηματοπιστωτικές αγορές, διαχειριστές χαρτοφυλακίου και υπεύθυνους χάραξης πολιτικής καθώς η κατανόηση αυτών των σχέσεων αιτιότητας μπορεί να οδηγήσει σε σημαντικές τροποποιήσεις στο σχεδιασμό της ενεργειακής πολιτικής, στη διαφοροποίηση του χαρτοφυλακίου καθώς επίσης και στη διαχείριση και πρόληψη του ενεργειακού κινδύνου, δεδομένου ότι το πετρέλαιο διαδραματίζει κρίσιμο ρόλο στις διεθνείς στρατηγικές αντιστάθμισης περιουσιακών στοιχείων για διάφορους οικονομικούς παράγοντες. Τέλος, στα 8 παραρτήματα της διατριβής υπάρχουν εκτός από τις βασικές έννοιες των μαθηματικών της διατριβής και τα δεδομένα, ο προγραμματισμός για την επεξεργασία των δεδομένων ώστε να έχουν όλες οι εβδομαδιαίες παρατηρήσεις την τιμή κλεισίματος της Τετάρτης. Ο προγραμματισμός για τον υπολογισμό της παραμέτρου λ του μετασχηματισμού Box-Cox έγινε εκτός των άλλων και μέσω της γλώσσας προγραμματισμού R. Η κατασκευή των λογαριθμικών αποδόσεων των πολυμεταβλητών υποδειγμάτων GARCH, και των υποδειγμάτων ARIMA για τις αποδόσεις (αριθμητικές-λογαριθμικές-Box-Cox) όλων των χρηματιστηριακών δεικτών έγινε με τη γλώσσα προγραμματισμού R. Η εκτίμηση των υποδειγμάτων ARIMA έγινε με προγραμματισμό στο λογισμικό E-views, ενώ ο προγραμματισμός των πολυμεταβλητών υποδειγμάτων και των πολυμεταβλητών υποδειγμάτων με διαρθρωτικές μεταβολές, καθώς και του τροποποιημένου αλγορίθμου ICSS έγινε με προγραμματισμό στο λογισμικό RATS. Τέλος, ο προγραμματισμός των υβριδικών υποδειγμάτων έγινε σε συνδυασμό της γλώσσας προγραμματισμού R και του λογισμικού E-views.