Watermarking public key cryptographic functions

Abstract

This thesis studies the notion of watermarking studies the notion of watermarking for the case of public key cryptographic functionalities, such as public key encryption and digital signatures. Watermarking a public key cryptographic functionality enables the embedding of a mark in the instance of the secret-key algorithm such that the functionality of the original scheme is maintained, while it is infeasible for an adversary to remove the mark or mark a fresh object. A number of works have appeared in the literature proposing different definitional frameworks and schemes which are secure under a wide range of assumptions.We approach this problem by proposing a new definitional framework for watermarking cryptographic functionalities and implementations. Taking advantage of our new formulation, we present various constructions for watermarking public key encryption and digital signatures functionalities and implementations, which are proven secure based on standard hardness assumptions. The security analysis of our constructions is performed along the lines of the definitional framework that is proposed in this thesis. Furthermore, this thesis studies the problem of the design of a Public Key Infrastructure (PKI), a system which binds public keys to real-world identities. In this thesis, focusing on providing a provably-secure construction, we present a generic construction for a PKI, which is provably secure and could potentially be realized on top of a smart contract platform.

Η παρούσα διατριβή μελετάει την έννοια της υδατογράφησης για την περίπτωση κρυπτογραφικών λειτουργικοτήτων και σχημάτων δημοσίου κλειδιού, όπως για παράδειγμα είναι τα σχήματα κρυπτογράφησης δημοσίου κλειδιού και οι ψηφιακές υπογραφές. Περιληπτικά, η υδατογράφηση ενός κρυπτογραφικού σχήματος δημοσίου κλειδιού επιτυγχάνεται με την εισαγωγή μίας πληροφορίας, το “υδατογράφημα”, σε ένα στιγμιότυπου του αλγόριθμου ιδιωτικού κλειδιού του σχήματος. Η λειτουργικότητα του αρχικού σχήματος θα πρέπει να διατηρείται, η πληροφορία που εισάγεται δε θα πρέπει να μπορεί να αφαιρεθεί εύκολα (μη αφαιρεσιμότητα), ενώ δε θα πρέπει να είναι εύκολη η δημιουργία ενός υδατογραφημένου στιγμιότυπου (μη πλαστογράφηση), χωρίς τη χρήση του κλειδιού υδατογράφησης. Στη βιβλιογραφία, μία σειρά από εργασίες προτείνουν διαφορετικούς ορισμούς και σχήματα, τα οποία αποδεικνύονται ασφαλή στηριζόμενα σε διαφορετικές υποθέσεις. Προσεγγίζουμε το πρόβλημα αυτό προτείνοντας ένα νέο πλαίσιο ορισμών σχετικά με την έννοια της υδατογράφησης κρυπτογραφικών λειτουργικοτήτων και σχημάτων δημοσίου κλειδιού. Έπειτα, προτείνουμε με σειρά υδατογραφημένων σχημάτων κρυπτογράφησης δημοσίου κλειδιού και ψηφιακών υπογραφών, η ασφάλεια των οποίων αποδεικνύεται με βάση υποθέσεις που θεωρούνται κλασικές στην Κρυπτογραφία. Η ανάλυση ασφαλείας των σχημάτων που προτείνονται γίνεται με βάση το πλαίσιο ορισμών που προτείνεται στην παρούσα διατριβή. Στη συνέχεια, η παρούσα διατριβή μελετάει ένα διαφορετικό πρόβλημα, το πρόβλημα της κατασκευής ενός αποθηκευτικού μέσου για δημόσια κλειδιά, το οποίο συνδέει ένα δημόσιο κλειδί με την ταυτότητα ενός χρήστη (Public key Infrastructure). Στο πεδίο αυτό, παρουσιάζουμε με γενικό τρόπο πώς θα μπορούσε να κατασκευαστεί ένα τέτοιο μέσο, το οποίο να είναι αποδεδειγμένα ασφαλές, και το οποίο δυνητικά θα μπορούσε να υλοποιηθεί χρησιμοποιώντας μία πλατφόρμα “έξυπνων συμβολαίων”.