Εικόνες και πρακτικές των μαθηματικών σε δομές ειδικής εκπαίδευσης

Abstract

The purpose of this thesis is to investigate the images of Mathematics as identified in the Special Education settings with the purpose to map differentiations that may directly and/or indirectly affect teaching and learning, since they affect, on the one hand, the cognitive goals, the pedagogical settings and the social environment of the educational path of students of all special education settings, and, on the other hand, they affect the interrelational coexistence of these structures with and within the mainstream education. Drawing upon the current research findings of Didactics of Mathematics, we incorporate within the phenomenology of the image of Mathematics the affective, the value/cultural and the social/familial dimensions of the phenomena about learning and teaching at all levels. In line with a systematic perspective on the educational design, we approach the Special Education settings by studying three realities as suggested in Educational Engineering, which describe the internal functioning and the relationships of the educational settings with the systems of education, family, and community. The reality that is described by the research literature, which includes diagnostic research tools of broader educational needs and / or specific to mathematics and function before or in parallels with the school education, as well as research findings of Didactics of Mathematics literature, that assess mathematical abilities of already diagnosed populations. The reality that describes the institutional/educational setting, including laws/special education guidelines, formal mathematics school textbooks and mathematics curricula used in the Special Education structures. The reality that is described by the protagonists of Special Education, including students, parents, teachers and officials that are involved in the practices of teaching and learning mathematics in the special education structures. In the case of the protagonists, mathematics is investigated as a social product and as a course, conceptualised to occur at three levels: symbolic (what the protagonist considers that it should happen), pragmatic (what the protagonist considers that actually happens), and desired (what the protagonist would like to happen). At the crux of this thesis lies the construction of the research tool for the identification and mapping of the images, which would allow for the incorporation of the four dimensions of Didactics of Mathematics (values, attitudes, beliefs, expectations), for its appropriate modifications to fit for each Special Education structure across the three realities of Educational Engineering, and for its representing of comparative results. In the first two realities (research and institutional reality), the research was conducted through content analysis, while the pragmatic reality was investigated through questionnaires. The results of the conducted analyses revealed a variety of images of mathematics in the Special Education structures (variety within each structure and multiplicity across the structures), while the absence of aspects of each of the four dimensions that constitute each image seems to be silently covered by the images that derive from the other roles, functions, structures and realities. The complexity and the timely relevance of the thesis, as well as the difficulty of constructing the research tool are linked with the fact that mathematics is at the crux of diagnosing mental difficulties and of the curricula (mainstream and special education), with the fact that each reality includes a multiplicity of interacting roles and functions, with the fact that the three realities interact within each structure, with the fact that different school structures interact, derived from the socio-educational coexistence of students of special and mainstream education towards an inclusive education. We posit that highlighting the multiplicity of images of Mathematics in Special Education structures contributes in the appropriately utilisation within educational design of the variety, towards a novel more tolerant, inclusive educational reality, sothat all students are offered equal opportunities to accessing mathematics education. The new educational reality of inclusive education should incorporate the systemic interactions of these silenced overlaps into its educational design so that all students would enjoy better learning outcomes.

Αντικείμενο έρευνας της παρούσας διατριβής είναι η μελέτη εικόνων των Μαθηματικών σε δομές Ειδικής Εκπαίδευσης με στόχο την αποτύπωση διαφοροποιήσεων που επηρεάζουν την διδασκαλία/μάθηση με άμεσο αλλά και έμμεσο τρόπο, καθώς επιδρούν αφενός στους γνωσιακούς στόχους, στις παιδαγωγικές συνθήκες και στο κοινωνικό περιβάλλον της εκπαιδευτικής μαθηματικής διαδρομής των μαθητών και μαθητριών της κάθε ειδικής δομής, αφετέρου στην αλληλεπιδραστική συνύπαρξη αυτών των δομών με και μέσα στην Γενική Εκπαίδευση. Ακολουθώντας τα σύγχρονα ερευνητικά πορίσματα της Διδακτικής Μαθηματικών, ενσωματώνουμε στην φαινομενολογία της εικόνας των Μαθηματικών τις συναισθηματικές, αξιακές/πολιτισμικές και κοινωνιολογικές/οικογενειακές διαστάσεις του φαινομένου της μαθησιακής και διδακτικής ενασχόλησης με τα Μαθηματικά σε κάθε επίπεδο. Ακολουθώντας τη συστημική θεώρηση του εκπαιδευτικού σχεδιασμού, προσεγγίζουμε τις δομές της Ειδικές Εκπαίδευσης μέσα από την μελέτη των τριών πραγματικοτήτων που προτείνει η Εκπαιδευτική Μηχανική, στα οποία περιγράφεται η εσωτερική λειτουργία και οι σχέσεις των εκπαιδευτικών δομών με τα συστήματα της εκπαίδευσης, της οικογένειας και της κοινωνίας. Την πραγματικότητα που περιγράφει η ερευνητική βιβλιογραφία, στην οποία συμπεριλαμβάνουμε ερευνητικά εργαλεία διάγνωσης γενικότερων εκπαιδευτικών αναγκών ή/και εστιασμένα στα Μαθηματικά που λειτουργούν πριν ή παράλληλα με την σχολική εκπαίδευση, καθώς και ευρήματα ερευνών της Διδακτικής των Μαθηματικών, που αξιολογούν μαθηματικές ικανότητες σε ήδη διαγνωσμένους μαθητικούς πληθυσμούς. Την πραγματικότητα που περιγράφει το θεσμικό/εκπαιδευτικό πλαίσιο, στην οποία περιλαμβάνουμε νόμους/οδηγίες ειδικής εκπαίδευσης, επίσημα σχολικά εγχειρίδια και αναλυτικά προγράμματα Μαθηματικών που χρησιμοποιούνται σε δομές Ειδικής Εκπαίδευσης. Την πραγματικότητα που περιγράφουν οι πρωταγωνιστές της Ειδικής Εκπαίδευσης, στην οποία περιλαμβάνουμε μαθητές/μαθήτριες, γονείς, εκπαιδευτικούς και στελέχη που εμπλέκονται στις πρακτικές της διδασκαλίας και μάθησης Μαθηματικών στις ειδικές δομές. Τα Μαθηματικά στην περίπτωση των πρωταγωνιστών εξετάζονται τόσο ως μάθημα σε συμβολικό επίπεδο (τι θα έπρεπε να γίνει κατά τη γνώμη του πρωταγωνιστή), σε πραγματικό επίπεδο (τι πραγματικά γίνεται κατά τη γνώμη του πρωταγωνιστή), και σε επιθυμητό επίπεδο (τι θα ήθελε να γίνει ο πρωταγωνιστής), όσο και ως κοινωνικό προϊόν. Κεντρικό σημείο της διατριβής αναδείχθηκε η κατασκευή του εργαλείου αποτύπωσης των εικόνων ώστε, έχοντας ενσωματώσει τέσσερις διαστάσεις της Διδακτικής των Μαθηματικών (αξίες, στάσεις, πεποιθήσεις, προσδοκίες), να μπορεί αφενός να προσαρμόζεται για κάθε Ειδική δομή της Εκπαίδευσης στις τρεις πραγματικότητες της Εκπαιδευτικής Μηχανικής, αφετέρου να μπορεί να αποτυπώνει συγκρίσιμα αποτελέσματα. Η έρευνα στις δύο πρώτες πραγματικότητες (ερευνητικής και θεσμικής προέλευσης) πραγματοποιήθηκε με ανάλυση περιεχομένου, ενώ το πραγματιστικό πεδίο μελετήθηκε με ερωτηματολόγια. Από την ανάλυση των αποτελεσμάτων, φαίνεται ότι προκύπτει μια ποικιλία εικόνων για τα Μαθηματικά στις δομές της Ειδικής Εκπαίδευσης (ποικιλία εσωτερική σε κάθε δομή και πολλαπλότητα ανάμεσα σε δομές), ενώ η απουσία ορισμένων μεταβλητών από τις τέσσερις διαστάσεις που συγκροτούν την εκάστοτε εικόνα φαίνεται να καλύπτεται αποσιωπημένα από τις εικόνες των άλλων ρόλων, λειτουργιών, δομών και πραγματικοτήτων. Η πολυπλοκότητα και επικαιρότητα της διατριβής αλλά και η δυσκολία κατασκευής του εργαλείου αποτύπωσης των εικόνων συνδέεται με το ότι τα Μαθηματικά κατέχουν κεντρικό ρόλο τόσο στη διάγνωση νοητικών δυσκολιών όσο και στην εγκύκλια εκπαίδευση, ειδική και γενική, ότι κάθε πραγματικότητα εμπεριέχει μια πολλαπλότητα ρόλων και λειτουργιών σε αλληλεπίδραση, ότι οι τρεις πραγματικότητες αλληλεπιδρούν σε κάθε δομή, ότι οι διαφορετικές σχολικές δομές αλληλεπιδρούν, καθώς ότι έχει υιοθετηθεί η κοινωνική/εκπαιδευτική επιλογή για συνύπαρξη μαθητών ειδικής και γενικής εκπαίδευσης στην προοπτική της συμπεριληπτικής εκπαίδευσης. Ισχυριζόμαστε πως η ανάδειξη της πολλαπλότητας εικόνων των Μαθηματικών στις δομές της Ειδικής Εκπαίδευσης, θα συμβάλει στην αξιοποίηση της ποικιλίας από τον εκπαιδευτικό σχεδιασμό στην προοπτική μιας νέας πιο ανεκτικής και συμπεριληπτικής εκπαιδευτικής πραγματικότητας, ώστε όλοι οι μαθητές και μαθήτριες να έχουν ισότιμη πρόσβαση στην Μαθηματική Εκπαίδευση. Η νέα εκπαιδευτική πραγματικότητα της συνεκπαίδευσης θα πρέπει να εντάξει στον εκπαιδευτικό της σχεδιασμό τις συστημικές αλληλεπιδράσεις αυτών των αποσιωπημένων αλληλοεπικαλύψεων, έτσι ώστε να υπάρξουν καλύτερα μαθησιακά αποτελέσματα για όλους τους μαθητές/όλες τις μαθήτριες.